专题：物体动态平衡问题的分析 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册专题讲练

专题讲练：物体动态平衡问题的分析 对于力的合成和分解的动态问题，首先要明确哪些是合力，哪些是分力，其次要明确哪些是不变的，哪些是变化的，哪些只是有力的大小或方向变化，哪些是力的大小和方向都变化，对这类问题只要抓住力的特征，运用正确的方法，就可以得出结果，这类问题的解决方法常有以下几种： 1. 矢量图解法 （1） 概念：在进行力的合成与分解时，根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫作图解法。 （2） 特点：特别适用于涉及三个共点力作用，且动态变化的问题，这类问题中经常讨论其中某个力的变化对其他力的影响，尤其是合矢量不变，一个分矢量的方向不变，分析另一个分矢量的大小和方向变化的规律。 （3） 分析方法：①根据实际情况分解力，并作出合力与分力的平行四边形或三角形；②根据分力方向的变化，由图示的平行四边形或三角形的边角关系，推断其他分力的变化情况。 【例题1】如图所示，轻绳AO与竖直方向成一角度，轻绳BO水平， 竖直轻绳CO系住一个物体处于平衡状态，当轻绳的悬点A缓慢向右移动时，BO始终保持水平，在AO到达竖直位置前，关于轻绳AO和BO的拉力大小，下列说法正确的是（ ） A. 绳AO的拉力一直在增大 B.绳AO的拉力一直在减小 C.绳BO的拉力先增大后减小 D.绳BO的拉力一直在减小 【例题2】如图所示，两完全相同的小球M和N放在光滑竖直挡板和固定斜面间，处于静止状态。现逆时针缓慢转动挡板，在挡板缓慢转动到与斜面垂直的过程中（不计一切摩擦）（ ） A.N球对斜面的压力逐渐减小 B.M球对挡板的压力逐渐减小 C.M、N两球间的弹力逐渐增大 D.M球对斜面的压力逐渐增大 2. 利用相似三角形求解分力的方法 （1）如果在对力应用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解； （2） 相似三角形法适用于边角关系比较多，三力作用下物体平衡的问题，如支架类问题等 （3） 利用相似三角形解题，可避免由于计算边角关系而带来的麻烦，但应用时一定要找准哪个力三角形和哪个几何三角形相似。 【例题3】如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（　　） A． 轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B． 在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G C． 在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 D． 在虚线位置时，OC段承受的压力不变 3. 函数分析法 这种方法首先建立力与角度的函数关系，通过函数关系中角度的变化来讨论力的变化规律。 【例题4】固定在水平面上的光滑半球的半径为R，在球心O的正上方C点固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端栓接一小球，另一端绕过定滑轮，将小球从图示位置的A点缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，半球对小球的弹力N，细绳的拉力T大小变化情况正确的是（ ） A.N不变 B.N变小 C.T变小 D.T变大 【同步练习】 1.如图所示，重一定的物块P用两根轻绳悬在空中，其中绳OA方向固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平方向转至竖直方向的过程中，绳OB的张力的大小将（ ） A. 一直变大　　 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 2.如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN，在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，若使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，P始终保持静止，在此过程中（ ） A.Q对P的压力逐渐增大 B.Q对P的压力逐渐减小 C.地面对P的摩擦力逐渐增大 D.地面对P的支持力逐渐减小 3.如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的轻质滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向左移动少许，而a与斜劈始终静止，则（ ） A.斜劈对物体a的摩擦力减小 B.斜劈对地面的压力增大 C.细线对物体a的拉力增大 D.地面对斜劈的摩擦力减小 4.如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起，A表面光滑，重力为G，B下表面粗糙，A静止在平面上，现过A的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将A拉离平面一直滑到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态，对该过程分析，下列说法正确的是（ ） A．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0 B．A、B间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G C．地面受到B的压力逐渐增大 D．地面对B的摩擦力逐渐增大 5.如图所示，挡板P垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M放在挡板与弧形滑块上，一切摩擦不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均保持静止，现将滑块平行于斜面向上缓慢拉动一段较小的距离，球仍在挡板与滑块作用下处于静止状态，则与原来相比（ ） A. 挡板对球的弹力增大 B.滑块对球的弹力一定增大 C.斜面对滑块的弹力不变 D.拉力F减小 6.如图所示，在粗糙水平地面上放一三角形劈，三角形劈与光滑竖直墙之间放一光滑圆球，整个装置处于静止状态，若把三角形劈向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ ） A.球对墙的压力不变 B.球对墙的压力减小 C.球对三角形劈的压力增大 D.墙面对三角形劈的摩擦力不变 7.如图所示的装置中，两物体通过一段轻绳与两个轻质滑轮连在一起，质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态，由图可知（ ） A. α一定等于β B.m1一定大于m2 C.m1一定小于2m2 D.m1可能大于2m2 8.在某小区的建设中，建筑工人用轻绳将材料运到高处，如图，使材料与竖直墙壁保持一定的距离L。在建筑材料被缓慢提起的过程中，绳AB和CD的拉力F1和F2的大小变化情况是（ ） A. F1增大，F2增大 B.F1增大，F2不变 C.F1增大，F2减小 D.F1减小，F2增大 9.如图所示，在粗糙水平地面上放一三角形劈，三角形劈与光滑竖直墙之间放一光滑圆球，整个装置处于静止状态，若把三角形劈向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ ） A.球对墙的压力不变 B.球对墙的压力减小 C.球对三角形劈的压力增大 D.墙面对三角形劈的摩擦力不变 10.如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m（不随r改变），它们的半径分别是R和r,球A左侧有一垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并静止，以下说法正确的是（　　） A．斜面倾角θ一定，R＞r时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小 B．斜面倾角θ一定，R=r时，两球之间的弹力最小 C．斜面倾角θ一定时，A球对挡板的压力随着r减小而减小 D．半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板作用力先增大后减小 11.甲、乙两人分别用轻绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图所示。开始时两轻绳的夹角为锐角，则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是（　　） A．aO绳中的弹力逐渐增大 B．bO绳中的弹力逐渐增大 C．aO绳中的弹力先减小后增大 D．bO绳中的弹力先减小后增大 12.如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点。一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA受外力F的作用，处于水平方向，现缓慢逆时针改变绳OA的方向至θ＜90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．绳OA的拉力F一直减小 B．绳OB的拉力一直增大 C．物块P所受摩擦力一直增大 D．地面对斜面体的支持力不断减小 【答案】 【例题1】BD 【例题2】B 【例题3】BD 【例题4】 AC 【同步练习】 1. D 2.AC 3. D 4.AB 5.C 6. AD 7.AC 8.A 9.AD 10.B 11.AD 12.D 学科网（北京）股份有限公司 $$