精品解析：2024-2025学年人教版七年级数学上册期中模拟试卷（第一章 有理数～第三章 代数式）

期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式）2024-2025学年 人教版七年级数学上册 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 某品牌饮料外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种饮料分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ） 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/ml 195 210 200 205 A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，先计算净含量范围，比较即可求解．求得净含量的合格范围是解题的关键． 【详解】解：，， 净含量合格范围是之间， ， 净含量不合格的是草莓味， 故选：B． 2. 在下列选项中，所填的数正确的是（ ） A. 分数 B. 非负数 C. 正数 D. 整数 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的分类方法进行逐一判断即可． 【详解】解：A．都是分数，故此选项符合题意； B．都是负数，故此选项不符合题意； C．0不是正数，故此选项不符合题意； D．分数，不是整数，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键． 3. 下列代数式书写正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的书写规则判断求解． 【详解】A：数与字母相乘，1一般都省略掉，故A不符合题意； B：除法一般写成分数形式，故B不符合题意； C：乘号省略，故C符合题意； D：带分数做系数化为假分数，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本土考查了代数式的书写规范，熟记书写规则是解题的关键． 4. 下列四个数中，负数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了负数的定义，绝对值，多重符号化简，乘方等知识点．将选项中的数进行化简，然后根据负数的定义：比小的数；解答即可． 【详解】解：，，，都是正数，不符合题意； 负数，符合题意； 观察四个选项，只有D选项符合题意； 故选：D． 5. 常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是（　　） A. 5℃ B. ﹣1℃ C. 1℃ D. ﹣5℃ 【答案】B 【解析】 【分析】依题意温度上升规定为正，则下降为负，把起始温度连续加上变化的温度，列式计算为：． 【详解】（℃）． 故这天夜间的温度是℃． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用．解决问题的关键是熟练掌握题意列出算式计算． 6. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7. 有理数在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可． 【详解】解：由题意得：， ，，，， 故选：A． 8. 小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，由题意知，小明比小强大2岁，据此即可列出代数式． 【详解】解：小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，则小明比小华大2岁，则小明的年龄为岁； 故选：A． 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 7或-7 B. 5或-5 C. 1或-1 D. 1或-5 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值和有理数的乘方求出，的值，根据，知道，同号，分两种情况分别计算即可． 【详解】解：，， ，， ， ，同号， 当，时，； 当，时，； 故选：C． 【点睛】此题考查的是绝对值的意义、乘方的意义、乘法法则和减法运算，掌握绝对值的意义、乘方的意义、乘法法则和减法法则是解决此题的关键． 10. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵， ∴原式． 故选：D． 二、填空题（每题2分，共12分） 11. 如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据给出条件可求得点A和点B的位置，然后求C表示的数即可． 【详解】解：∵点A，B表示的数互为相反数，且B，C之间的距离为1， ∴点A表示的数是-2，点B表示的数是2， ∴点C表示的数3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查的是相反数在数轴上的位置，解题的关键就是互为相反数的两个数的中点就是原点． 12. 绝对值大于2不大于5的负整数的积为______． 【答案】 【解析】 【分析】先求出绝对值大于2不大于5的所有负整数，再求出积即可． 【详解】解：绝对值大于2不大于5的所有负整数为， 积为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于2不大于5的所有负整数是解此题的关键． 13. 对单项式“”可以解释为：长方形的长为，宽为，则此长方形的面积为．请你对“”再赋予一个含义：________． 【答案】角形的一条边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为 【解析】 【分析】结合题意，根据单项式的性质分析，即可得到答案． 【详解】根据题意，对“”再赋予一个含义：三角形的一条边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为 故答案为：角形的一条边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为． 【点睛】本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的性质，从而完成求解． 14. 8的相反数是______，的立方是______，2的倒数是______，是的绝对值是______． 【答案】 ①. ②. ③. ## ④. ## 【解析】 【分析】根据相反数、有理数的乘方、倒数以及绝对值的定义求解即可． 【详解】解：8的相反数是，的立方是，2的倒数是，是的绝对值是， 故答案为：，，，． 【点睛】本题考查相反数、有理数乘方、倒数以及绝对值的定义，掌握基本概念即运算法则是解题的关键． 15. 在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是__________． 【答案】1或##或1 【解析】 【分析】分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧，分别列式即可求解． 【详解】解：数轴上与表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是或． 故答案为：1或． 【点睛】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况． 16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 三、计算题（共12分） 17. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算进行计算即可求解； （2）根据有理数的乘法分配律进行计算即可求解； （3）根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解； （4）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 四、解答题（共46分） 18. 把下列各数填在相应的大括号里． 0.245，+7，0，，，，，， 正数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 【答案】0.245，+7，，，；0.245，；；，，；0， 【解析】 【分析】根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】解：，，； 正数集合：{0245，+7，，，…} 正分数集合：{0.245，…} 负整数集合：{…} 负数集合：{，，…} 非正整数集合：{ 0，…}． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数的定义． 19. 将下列各有理数：，，0，，在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“”连接起来． 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题考查利用数轴上的点表示有理数并比较有理数的大小关系．进行乘方运算，去绝对值，化简多重符号后，将各数在数轴上进行表示，根据数轴上的数右边的比左边的大，进行比较即可． 【详解】解：，，，在数轴上表示各数如图： 由图可知：． 20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求：的值． 【答案】5或1 【解析】 【分析】本题主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．根据题意，找出其中的等量关系，，，然后根据这些等式来解答即可． 【详解】解：根据题意可知：，， 把，代入得： ， ∵， ∴， 当时，原式； 当时，原式． ∴原式的值是5或1． 21. 某班抽查了10名同学的数学期末成绩，以100分为基准，超出的记作为正数，记录的结果如下： ，，，，，，，，，． （1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？ （2）这10名同学的平均成绩是多少？ 【答案】（1）最高分数是112分，最低分数是90分 （2）这10名同学的平均成绩是分 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数的意义，有理数运算的应用，正确列出有理数的式子是解答本题的关键． （1）用100分加上超出最多的分数即为最高分，用100减去少于100最多的分数即为最低分数； （2）先求出总分数，在进行求解即可． 【小问1详解】 解：最高分为：（分）， 最低分为：（分）， 答：最高分数是112分，最低分数是90分； 【小问2详解】 ， （分）， 答：这10名同学的平均成绩是分． 22. 如图，在纸板中裁剪一款纸盒，减去阴影部分，再把剩下的纸片沿虚线折叠成一个有盖的长方体纸盒，设减去的正方形纸片边长为，长方形纸片的长为． （1）用含的代数式表示，，则____________，____________． （2）用含的代数式表示阴影部分的总面积． （3）若规定“当阴影部分面积超过总面积的时，属于无效设计”，则当时，请判断该设计是否有效，并说明理由． 【答案】（1）； （2） （3）有效，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了长方体的实际应用，代数式等知识点，灵活运用长方体边的特点是解题的关键． （1）由图象得到，，运算即可； （2）利用四边形的面积公式列式运算即可； （3）利用四边形的面积公式列式运算出纸板总面积和阴影部分的总面积，再求出阴影部分的总面积占纸板面积的百分比，进行比较即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：，， ∴，； 【小问2详解】 解：阴影部分的总面积， 【小问3详解】 解：当时，则，， ∴纸板总面积， ∵阴影部分的总面积， ∴， ∴时，设计有效． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式）2024-2025学年 人教版七年级数学上册 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 某品牌饮料外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种饮料分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ） 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/ml 195 210 200 205 A 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味 2. 在下列选项中，所填的数正确的是（ ） A. 分数 B. 非负数 C. 正数 D. 整数 3. 下列代数式书写正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列四个数中，负数是（ ） A. B. C. D. 5. 常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是（　　） A. 5℃ B. ﹣1℃ C. 1℃ D. ﹣5℃ 6. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 7或-7 B. 5或-5 C. 1或-1 D. 1或-5 10. 已知，则代数式的值是（ ） A B. C. 1 D. 5 二、填空题（每题2分，共12分） 11. 如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是______． 12. 绝对值大于2不大于5的负整数的积为______． 13. 对单项式“”可以解释为：长方形的长为，宽为，则此长方形的面积为．请你对“”再赋予一个含义：________． 14. 8的相反数是______，的立方是______，2的倒数是______，是的绝对值是______． 15. 在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是__________． 16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________． 三、计算题（共12分） 17. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题（共46分） 18. 把下列各数填在相应的大括号里． 0.245，+7，0，，，，，， 正数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 19. 将下列各有理数：，，0，，在数轴上表示出来，并按从大到小顺序用“”连接起来． 20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求：的值． 21. 某班抽查了10名同学的数学期末成绩，以100分为基准，超出的记作为正数，记录的结果如下： ，，，，，，，，，． （1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？ （2）这10名同学的平均成绩是多少？ 22. 如图，在纸板中裁剪一款纸盒，减去阴影部分，再把剩下的纸片沿虚线折叠成一个有盖的长方体纸盒，设减去的正方形纸片边长为，长方形纸片的长为． （1）用含的代数式表示，，则____________，____________． （2）用含代数式表示阴影部分的总面积． （3）若规定“当阴影部分面积超过总面积的时，属于无效设计”，则当时，请判断该设计是否有效，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$