前三章练习卷 -2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习

前三章练习卷-----2024-2025学年苏科版2024新版七年级数学上学期期中复习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为分钟，则晓晓晚到2分钟记为（   ） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 2．下列各选项中的两个有理数，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．有下列各数：，，，，，，，其中属于分数的共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列单项式中能与合并成一项的是（   ） A． B． C． D． 5．我们把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为．若，则的值为（   ） A．0 B． C．1 D． 6．单项式与单项式是同类项，则的值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算（   ） A．1013 B．1011 C．0 D．以上都不对 8．观察下边图形的规律，图1中共有3个小黑点，图2中共有9个小黑点，第3个图形中共有18个小黑点，按照此规律第5个图形中共有（   ）个小黑点． A．45 B．30 C．63 D．69 二、填空题 9．计算 ． 10．比较大小： （填“”或“”）． 11．已知a，b为有理数，，，且，则，a，，b的大小关系是 ． 12．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是1，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 ． 13．当时，，则当时，的值是 ． 14．已知，则代数式的值为 ． 15．若，则代数式值为 ． 16．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是，则最后输出的结果为 ． 17．已知，为实数，下列说法：①若，且，互为相反数，则；②若，，则；③若，则；④若，且，则，其中正确的是 （写出正确的序号）． 18．如图按下面的程序计算，如输入的数为40，则输出的结果为122，要使输出的结果为32，则输入的正数的所有值是 ． 三、解答题 19．计算题： (1)； (2)． 20．化简： (1) (2)先化简，再求值：，其中． 21．（1）已知单项式与单项式是同类项，求的值． （2）已知关于的多项式不含三次项和一次项，求的值． 22．化简求值． (1)，其中，； (2)，其中，． 23．某天早上，一位出租车司机从A地处出发，在东西向的公路上接乘客，中午到达B地，如果规定向东行驶记为正方向，向西行驶记为负方向，行驶记录如下： （单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 (1)司机在行驶的过程中，第_______次离B地最远． (2)B地在A地的哪个地方，它们相距多少？ (3)若每公里耗油升，每升油价需元，这一天早上该司机所需汽油费多少钱 24．智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8秒可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题： (1)该机器人20秒能识别苹果的范围为________，t秒能识别苹果的范围为______（用含t的代数式表示）； (2)该机器人识别范围内的苹果需要______秒（用含n的代数式表示）； (3)若该机器人搭载了m个机械手，它与采摘工人同时工作1小时，已知工人平均5秒可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 25．如图所示是某建筑住宅的平面图．（单位：m） (1)这套房子的总面积可以用式子表示为______． (2)若，并且房价为每平方米万元，则购买这套房子共要多少万元？ 26．数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： (1)已知，求的值． (2)若，求的值； (3)当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值． 27．观察下列算式，探究其规律： ；；；；…． (1)根据你发现的规律，计算_________． (2)请用一个含n的代数式表示这个规律：_________． 28．如图，，两点在数轴上分别表示有理数，，且满足，点为原点． (1)请直接写出______，______； (2)一动点从出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点从出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为（秒）． ①试探究：、两点到原点的距离可能相等吗？若能，请直接写出的值；若不能，请说明理由； ②若动点从出发后，到达原点后保持原来的速度向右运动，当点在线段上运动时，分别取和的中点，，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D C A D A A 1．A 【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能明确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 【详解】解：∵早到10分钟记为分钟， ∴晚到2分钟记为分钟， 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了绝对值和相反数，掌握绝对值的意义和相反数的定义是解题关键．先对选项里的数去绝对值符号和化简多重符号，再根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：A、，与不是相反数，不符合题意； B、，，和互为相反数，符合题意； C、，不是相反数，不符合题意； D、，不是相反数，不符合题意； 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类．根据有理数分为整数和分数，分数包括正分数和负分数即可求解． 【详解】解：在，，，，，，中，属于分数的是，，，，共有个， 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了同类项的判断及合并，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的几个单项式称为同类项，同类项可以合并；根据同类项的定义判断即可． 【详解】解：，，与不是同类项，不能合并； 与是同类项，能合并． 故选：C． 5．A 【分析】本题考查了求代数式的值，由题意得出，再表示出，整体代入计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 6．D 【分析】本题考查了同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”．根据同类项的定义，即可求得m，n，把m，n代入代数式可得到结果． 【详解】解：∵与单项式是同类项， ∴，， ∴， 故选：D． 7．A 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键．将化为，找出共有个即可求解． 【详解】解： ， 故选：A． 8．A 【分析】本题考查了探索图形规律问题，解决此类问题的关键是由图形到算式，采用特殊到一般的数学思想方法，归纳出一般规律． 根据所画出的图形中小黑点的个数，按照规律即可得到第5个图形中小黑点的个数． 【详解】解：由图形1、2、3可以看出， 第1个图形小黑点的个数：； 第2个图形小黑点的个数：； 第3个图形小黑点的个数：； 第4个图形小黑点的个数：； ∴第5个图形小黑点的个数：． 故选：A． 9． 【分析】本题考查了有理数的加减运算，以及有理数的乘方，掌握偶次方为正，奇数方为负是解题关键．先计算乘方，再计算加减法即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：，即， ， 故答案为：． 11． 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据，可得，根据即可得到． 【详解】解：∵，，且， ∴， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据定义求得，，，，的值，可得这一列数，每三个数为一个循环，依次出现，据此规律求解即可． 【详解】解：∵， ∴； ∴； ∴， ……， ∴这一列数，每三个数为一个循环，依次出现， ∵， ∴． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了求代数式的值，先根据题意得出，再将代入式子得出，整体代入计算即可得解． 【详解】解：∵当时，， ∴， ∴， ∴当时，， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了求代数式的值，由题意得出，将变形为，整体代入计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了求代数式的值，由题意得出，然后将原式变形为，整体代入计算即可得解，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：． 16． 【分析】本题考查了程序框图，含乘方的有理数的混合运算．理解程序框图中的运算规则是解题的关键． 由题意知，第一次输入的数是，则，由，可知第二次输入的数是，则，由，可输出结果． 【详解】解：由题意知，第一次输入的数是， ∴， ∵， ∴第二次输入的数是， ∴， ∵， ∴输出结果为， 故答案为：． 17．①②④ 【分析】此题考查了相反数，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键． ①除0外，互为相反数的商为，可作判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到与都为负数，即小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由的绝对值等于它的相反数，得到为非正数，得到与的大小，即可作出判断；④由绝对值大于绝对值，分情况讨论，即可作出判断；⑤先根据，得，由和有理数乘法法则可得，，分情况可作判断． 【详解】解：①若，且，互为相反数，则，本选项正确； ②若，则与同号，由，则，，则，本选项正确； ③，即， ，即，本选项错误； ④， ， ， ，， 当时，， ，不符合题意； 所以，， ， 则， 本选项正确； 则其中正确的有3个． 故答案为：①②④． 18．10，， 【分析】此题考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入计算出的值是，符合要求，所以即也可以理解成，把代入继续计算，得，依此类推就可求出10，，． 【详解】解：依题可列，， 把代入可得：，即也可以理解成， 把代入继续计算可得：， 把代入继续计算可得：， 把代入继续计算可得：，不符合题意，舍去． 满足条件的的不同值分别为10，，， 故答案为：10，，． 19．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据有理数的加减法则可以解得结果； （2）根据乘法分配律进行计算即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 20．(1) (2)， 【分析】本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ， 当时， 原式． 21．（1）；（2）25 【分析】本题考查了整式的混合运算——化简求值，同类项，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）根据同类项的定义可得：，，从而可得：，，然后代入式子中进行计算即可解答； （2）先利用合并同类项的法则进行计算，再根据题意可得：，，从而可得，，然后代入式子中进行计算即可解答． 【详解】解：（1）单项式与单项式是同类项， ，， 解得：，， ； （2）， 由题意得：，， 解得：，， ． 22．(1)，24 (2)，17 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）根据运算法则化简式子后，代入，运算即可； （2）根据运算法则化简式子后，代入，运算即可； 【详解】（1） 解：原式 当，时 原式 （2） 原式 ． 当，时 原式 23．(1)二 (2)B地在A地的西边，它们相距 (3)元 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数乘法和加法的实际应用： （1）分别求出每次送完乘客后距离B的距离即可得到答案； （2）把所给的八次行程记录相加，所得结果的绝对值即为A、B的距离，若结果为正，则B在A的东边，若为负，则B在A的西边，若为0，则B与A重合； （3）先求出总路程，进而求出总油耗，最后求出总钱数即可． 【详解】（1）解：第八次离B地的距离为， 第七次离B地的距离为， 第六次离B地的距离为， 第五次离B地的距离为， 第四次离B地的距离为， 第三次离B地的距离为， 第二次离B地的距离为， 第一次离B地的距离为， ∴第二次离B地最远， 故答案为：二； （2）解： ， ∴B地在A地的西边，它们相距； （3）解： ， 元， 答：这一天早上该司机所需汽油费元． 24．(1)， (2) (3)机器人可比工人多采摘个苹果 【分析】本题考查了列代数式，理解题意，根据题意正确的列式是解题的关键； （1）根据速度乘以时间列代数式即可； （2）根据识别范围除以速度计算即可； （3）分别求出工人平均1小时可以采摘的苹果个数，机器人平均1小时可以采摘的苹果个数再作差求解即可． 【详解】（1）解：该机器人20秒能识别苹果的范围为，t秒能识别苹果的范围为， 故答案为：，； （2）解：该机器人识别范围内的苹果需要秒， 故答案为：； （3）解：工人平均1小时可以采摘个苹果，机器人平均1小时可以采摘个苹果， 机器人可比工人多采摘个苹果． 25．(1) (2)万元 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，理解题意，正确列出代数式是关键． （1）分别计算四个房间面积并相加即可； （2）把x的值代入（1）中求得的代数式中，计算出房间的总面积，再计算房价即可． 【详解】（1）解：； 故答案为：； （2）解：当时，， （万元）； 答：购买这套房子共要万元． 26．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法． （1）将化为，再将代入计算即可； （2）将化为，再将代入计算即可； （3）根据题意得出当时，，把代入，得出原式，即可解答． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴． （3）解：∵当时，， ∴当时， ∴时， ． 27．(1)55 (2) 【分析】本题考查数字的变化规律，解题的关键是在于观察出分子的变化情况． （1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积； （2）根据规律写出含n的算式即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 28．(1) (2)①或12；②的值是一个定值，为2 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴，两点间的距离公式．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）根据非负数的性质即可求出a、b的值； （2）①先表示出运动t秒后P点对应的数为，Q点对应的数为，再根据两点间的距离公式得出，，利用建立方程，求解即可； ②先分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算即可； 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， 故答案为：； （2）①∵若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从出发，以每秒3个单位长度向左运动， ∵点A表示的数为，点B表示的数为9， ∴运动t秒后P点对应的数为，Q点对应的数为， ∴，， 当时，， 解得或12， 答：点P的运动时间t为或12秒； ②的值是一个定值，理由如下： 当点Q运动到线段上时，中点E表示的数是 ， 当Q从B向O运动时，中点F表示的数是， 则， 所以； 当Q从O向B运动时，Q点对应数为， 中点F表示的数是， 则， 所以； 故的值是一个定值，为2． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$