期中测试（1-4单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年度人教版数学六年级期中（1-4单元）测试卷 考试时间：90分钟 总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．下面图形能正确表示的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面算式中得数最小的是（    ）。 A．2.4＋ B．2.4－ C．2.4× D．2.4÷ 3．在下列比中，（    ）和相等。 A．10∶3 B．23∶15 C．3∶10 D．15∶23 4．如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（    ）。 A．西偏北60°方向5cm处 B．西偏北30°方向5cm处 C．东偏北60°方向5cm处 5．某小学共有教师70人，这个学校的男女教师人数的比不可能是（    ）。 A．1∶6 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶7 二、填空题 6．红花朵数的相当于黄花朵数，是把( )看做单位“1”。 7．小远家在学校北偏西方向400m处，则学校在小远家( )偏( )( )方向400m处。 8．3.6∶0.4化成最简整数比是( )，比值是( )。 9．苹果的质量比西瓜多，苹果的质量相当于西瓜的( )。如果苹果有30千克，那么西瓜有( )千克。 10．一根绳子长6m，用去，还剩( )m，再用去m，还剩( )m。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 12．学校在小强家的北偏东50°方向上,距离是500米,那么小强家在学校的( )偏( )( )方向上,距离是( )米． 13．在5∶8中，把比的后项加上8，要是比值不变，比的前项应加上( )，把比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应该( )。 14．从学校到电影院小明用8分钟，小亮用12分钟，小明和小亮时间的最简整数比是( )，速度的最简整数比是( )。 15．姐妹二人共有34元，姐姐花自己全部钱的，妹妹花自己全部钱的，各买了一个相同的玩具，姐姐有( )元。 三、判断题 16．小红坐在小刚的北偏西30°方向，那么小刚坐在小红南偏东30°方向。( ) 17．给4∶7的后项增加28，前项增加20，比值不变。( ) 18．今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3，两年后乐乐和妈妈的年龄比仍是1∶3。( ) 19．红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。( ) 20．有1吨货物，运走了它的，还剩下吨。( ) 四、计算题 21．化简比并求比值。 （1）∶     （2）0.2∶    （3）150千克∶吨       （4）60厘米∶12米 22．计算下列各题，能简算的要用简便算法。                  23．看图列式计算。 五、解答题 24．疫情期间，滨江小学储备了5000个口罩，红星小学的储备量比滨江小学的多450个，红星小学储备了多少个口罩？ 25．县花开花时间很短，而小麦开花时间更短，大约只有小时，比昙花开花时间少。昙花开花时间大约多少小时？ 26．一块菜地的面积是96平方米，其中的种西红柿，剩下的按4∶5种黄瓜和茄子。种黄瓜的面积是多少平方米？ 27．四年级共有运动员36人，女运动员与男运动员人数的比是1∶3，女运动员有多少人？ 28．长江三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程，警戒水位是165米，某时刻三峡大坝因降暴雨导致水位超过了警戒水位。这个时刻大坝内的水位是多少米？ 29．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向；从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 30．小军的妈妈最近在看一部电视剧，已看与未看的集数之比是1∶3，如果再看8集，已看的集数刚好占总集数的一半，这部电视剧共有多少集？ 31．某县级医院与省级医院相距480km，一辆救护车把一名重症病人从县级医院送到省级医院后马上返回至出发地共耗时11小时．去时与返回的时间比是5：6．救护车往返平均每小时各行驶多少千米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 D C C C B 1．D 【分析】表示先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这3份平均分成2份，取其中的1份，表示的，由此判断。 【详解】A．表示，不符合题意； B．表示，不符合题意； C．表示，不符合题意； D．表示，符合题意。 故答案为：D 【点睛】明确分数乘分数的意义“求一个数的几分之几是多少”是解题的关键。 2．C 【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法，直接计算出各个选项的结果，然后再进行判断即可。 【详解】A．2.4＋＝2.5 B．2.4－＝2.3 C．2.4×＝0.24 D．2.4÷＝2.4×10＝24 因为24＞2.5＞2.3＞0.24，所以得数最小的是2.4×。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了小数、分数的基本运算以及大小比较的方法，要熟练掌握。 3．C 【分析】求比值直接用比的前项÷后项，分别求出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的选项即可。 【详解】 A．10∶3＝10÷3＝ B．23∶15＝23÷15＝ C．3∶10＝3÷10＝ D．15∶23＝15÷23＝ 3∶10和相等。 故答案为：C 4．C 【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形的3条边相等，3个内角都是60°。 以点B为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向、角度和距离，得出点A与点B的位置关系。 【详解】 图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的东偏北60°（或北偏东30°）方向5cm处。 故答案为：C 5．B 【分析】将选项中各个比的前项和后项相加，用70分别除以这些和，不能整除的对应的比为正确选项。 【详解】A．1＋6＝7，70÷7＝10，所以1∶6可能是这个学校的男女教师人数的比； B．1＋2＝3，70÷3≈23.3，所以1∶2不可能是这个学校的男女教师人数的比； C．2＋3＝5，70÷5＝14，所以2∶3可能是这个学校的男女教师人数的比； D．3＋7＝10，70÷10＝7，所以3∶7可能是这个学校的男女教师人数的比； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比的应用，掌握比的意义是解题的关键。 6．红花朵数 【分析】“是”“比”“占”“相当于”的后面为单位“1”；“的”前面为单位“1”；据此解答。 【详解】由分析可得：红花朵数的相当于黄花朵数，是把红花朵数看做单位“1”。 【点睛】本题考查单位“1”的判断方法。 7． 南 东 30 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家南偏东30°（或东偏南60°）方向400m处。 8． 9∶1 9 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值直接用最简比的前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】3.6∶0.4＝（3.6÷0.4）∶（0.4÷0.4）＝9∶1＝9÷1＝9 3.6∶0.4化成最简整数比是9∶1，比值是9。 9． 24 【分析】已知苹果的质量比西瓜多，则把西瓜的质量看作单位“1”，苹果的质量是西瓜的（1＋），根据分数除法的意义，用30÷（1＋）即可求出西瓜的质量。 【详解】1＋＝ 30÷ ＝30× ＝24（千克） 苹果的质量相当于西瓜的。如果苹果有30千克，那么西瓜有24千克。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 10． 2 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去了，则还剩下这根绳子的（1－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用6乘（1－）即可求出还剩下的长度；再用剩下的长度减去m即可求出最后剩下的长度。 【详解】6×（1－） ＝6× ＝2（m） 2－＝（m） 则一根绳子长6m，用去，还剩2m，再用去m，还剩m。 11． ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。 【详解】因为，所以，，即； 因为，所以，即； 因为，所以，，即； 因为，所以，即。 因此；；；。 12． 南 西 50° 500 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答． 【详解】由已知画图如图： 由上图可知，小强家在学校的南偏西50°方向上，距离是500米。 故答案为：南；西；50°；500 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答． 13． 5 乘3（答案不唯一） 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先求出比的后项加上8后扩大的倍数，再求出现在比的前项，最后求出新的前项和原来前项的差，如果比的前项和后项同时乘3，那么比值不变，据此解答。 【详解】（8＋8）÷8×5－5 ＝16÷8×5－5 ＝2×5－5 ＝10－5 ＝5 分析可知，在5∶8中，把比的后项加上8，要是比值不变，比的前项应加上5，把比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应该乘3。 【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。 14． 2∶3 3∶2 【分析】根据题意可知，小明和小亮时间比是8∶12，化简成最简整数比即可；再把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小明和小亮的速度，进而根据题意求出最简整数比即可。 【详解】8∶12 ＝（8÷4）∶（12÷4） ＝2∶3 （1÷8）∶（1÷12） ＝∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶2 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。 15．16 【分析】根据题意，设这个玩具为x元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用玩具的价钱除以对应的姐姐和妹妹花钱的分率即可计算出她们各自拥有的钱数，根据数量关系：姐姐的钱数＋妹妹的钱数＝34元，列出方程解答。 【详解】解：设这个玩具为x元。 x＝12 所以，玩具的价钱是12元 12÷ ＝ ＝16（元） 那么，姐姐有16元。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，然后结合条件用方程计算。 16．√ 【分析】根据方向的相对性可知，北和南相对，西和东相对，据此解答。 【详解】小红坐在小刚的北偏西30°方向，那么小刚坐在小红南偏东30°方向。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 4∶7的后项7增加28得35，相当于后项乘5；根据比的基本性质，比的前项也要乘5，前项4乘5后再减去4，就是前项应增加的数。 【详解】后项相当于乘： （7＋28）÷7 ＝35÷7 ＝5 前项也要乘5或增加： 4×5－4 ＝20－4 ＝16 给4∶7的后项增加28，前项增加16，比值不变。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3，两年后乐乐和妈妈的年龄各增加2岁，两人的年龄变了，他们的年龄比会发生变化，可以举例说明。 【详解】例如：乐乐今年10岁，则妈妈今年30岁。 （10＋2）∶（30＋2） ＝12∶32 ＝（12÷4）∶（32÷4） ＝3∶8 两年后乐乐和妈妈的年龄比是3∶8。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3假设两人今年的年龄，然后根据比的意义写出两年后两人的年龄比，并化简比。 19．√ 【分析】是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了36×－，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，再与对比，从而判断。 【详解】 ＝36× ＝6 去掉括号后算式就是： 36×－ ＝12－ ＝ －6＝5 所以红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差是正确的。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把1吨货物看作单位“1”，运走它的，则还剩下的占1吨货物的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用1×（1－）即可求出剩下的吨数。据此解答。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（吨） 有1吨货物，运走了它的，还剩下吨。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 21．（1）4∶3；；（2）7∶15；；（3）1∶5；；（4）1∶20； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）∶ ＝（×14）∶（×14） ＝12∶9 ＝（12÷3）∶（9÷3） ＝4∶3 4∶3 ＝4÷3 ＝ （2）0.2∶ ＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝7∶15 7∶15 ＝7÷15 ＝ （3）150千克∶吨 ＝150千克∶（×1000）千克 ＝150千克∶750千克 ＝150∶750 ＝（150÷150）∶（750÷150） ＝1∶5 1∶5 ＝1÷5 ＝ （4）60厘米∶12米 ＝60厘米∶（12×100）厘米 ＝60厘米∶1200厘米 ＝60∶1200 ＝（60÷60）∶（1200÷60） ＝1∶20 1∶20 ＝1÷20 ＝ 22．；12； 【分析】第一个：同级运算，按照从左到右的顺序计算即可； 第二个：根据乘法分配律去括号即可简便运算； 第三个：先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝9＋6－3 ＝12 ＝ ＝ ＝ ＝ 23．42辆 【分析】观察可知，把大客车的数量看作单位“1”，可知小货车数量是大客车的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用小货车的数量除以其对应的分率，即可得解。 【详解】 （辆） 大客车有42辆。 24．4450个 【分析】把滨江小学储备的口罩数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用滨江小学储备的口罩数量乘后，再加上450个，即可求出红星小学储备了多少个口罩。 【详解】5000×＋450 ＝4000＋450 ＝4450（个） 答：红星小学储备了4450个口罩。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 25．4小时 【分析】已知小麦开花时间大约只有小时，比昙花开花时间少，把昙花的开花时间看作单位“1”，则小麦的开花时间是昙花的（1－），单位“1”未知，用小麦的开花时间除以（1－），即可求出昙花的开花时间。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×16 ＝4（小时） 答：昙花开花时间大约4小时。 26．32平方米 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，那么黄瓜和茄子占总面积的（1－），已知总面积是96平方米，根据分数乘法的意义，用乘法求出黄瓜和茄子的总面积，再根据黄瓜和茄子的比，按比例分配即可求出种黄瓜的面积。 【详解】96×（1－）× ＝96× × ＝32（平方米） 答：种黄瓜的面积是32平方米。 【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，先求出黄瓜和茄子的总面积是解题关键。 27．9人 【分析】用运动员总人数除以总份数即可求出每份多少人，再乘女运动员对应的份数即可。 【详解】36÷（1＋3）×1 ＝9×1 ＝9（人） 答：女运动员有9人。 【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，求出每份多少人是解答本题的关键。 28．187米 【分析】由题意可知，把警戒水位看作单位“1”，这个时刻大坝内的水位是警戒水位的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】 （米） 答：这个时刻大坝内的水位是187米。 29．（1）东；北；40；西；南；40 （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可； （2）根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此求出客车和货车行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出客车行驶的路程，进而标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°（北偏东50°）方向；从蓝城看，青城位于西偏南40°（南偏西50°）方向。 （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 80×5＝400（千米） 如图所示： 30．32集 【分析】把这部电视剧的总集数看作单位“1”，原来已看集数占总集数的，再看8集，已看电视剧集数占总集数的，那么8集电视剧刚好占总集数的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出总集数，据此解答。 【详解】8÷（－） ＝8÷ ＝32（集） 答：这部电视剧共有32集。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 31．去：96千米   返：80千米 【详解】去时的时间：11×＝5（小时）， 返回的时间：11﹣5＝6（小时）， 去时的速度：480÷5＝96（千米/小时）， 返回的速度：480÷6＝80（千米/小时）， 答：救护车去时平均每小时行驶96千米，返回平均每小时行驶80千米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$