期中冲刺卷（1-4单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

保密★启用前 期中考前冲刺卷（1-4单元）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．一个立体图形（如图），小明从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 2．一部儿童电话手表，先提价，再降价，这时电话手表的售价与原价相比较，（    ）。 A．一样 B．比原价高 C．比原价低 D．无法确定 3．如果a是b的倒数，则下列说法中正确的是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a=b D．a、b的和不小于2 4．下图，圆的面积是（  ）． A．125.6平方厘米       B．1256平方厘米 C．1600平方厘米      D．1356平方厘米 5．一件上衣先涨价5%，后降价5%，与原价比较，价格（   ）。 A．降低了 B．提高了 C．相等 D．无法比较 二、填空题 6．如图中圆的半径是4cm，那么阴影部分的周长是( )cm。 7．( )国的著名数学家( )把圆周率精确到3.1415926——3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。 8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    50%( )0.5 9．一本练习册已完成51%，( )×( )＝已完成页数，( )÷( )＝总页数。 10．一个圆的直径是12.56dm，它的半径是( )dm。 11．一根绳子用去之后，还剩12m，这根绳子原来长( )m。 12．一个圆的半径是2分米,直径是( )分米,周长是( )分米,面积是( )平方分米． 13．计算一下该图形阴影的面积 cm2（每个小方格的面积是4cm2）。 14．用一根长10.28米的绳子围成一个半圆，面积是( )。 三、判断题 15．赵师傅加工一批零件，合格率是98%，如果再加工2个合格零件，合格率就一定达到了100%。( ) 16．半径是3厘米的圆的周长和面积相等。    ( ) 17．一种商品原价186元，打八折销售，现价比原价少18.6元。 18．发芽率为90%的种子一定比发芽率80%的种子发芽的颗粒数多。  ( ) 19．同学们去植树，共种了115棵，有100棵成活，成活率是100%．     ( ) 20．植树节同学们植了110棵树，活了100棵，成活率是100%。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 3.14×＝          3.14×＝           3.14÷25%＝           31.4÷62.8＝ 25×30%＝          31.4÷62.8%＝          0.8×12.5%＝          0.29÷2.9%＝ 0.5÷80%＝          2.5×60%＝            1÷40%＝             0.24%÷0.03＝ 22．脱式计算．（能简算的要简算） 23．解方程。 35%x＝14                        x－40%x＝4.5      x＋25%x＝50                   25%＋75%x＝ 五、作图题 24．淘气用小正方体搭出如下立体图形，请你在右边方格图里分别画出从正面、上面、左面所看到的形状。 六、解答题 25．某工厂的第一车间和第二车间合作生产一批服装，原计划第一车间生产这批服装的70%，后来又从第二车间的任务中拨给第一车间180套，则第二车间生产的服装占这批服装的18%，这批服装共有多少套？ 26．小军的妈妈买一件毛衣花了180元，占家里这个月总支出的10%，小军家这个月一共支出多少元？（先画图找出等量关系，再列方程解答） 27．在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？ 28．李大爷用篱笆围成一个半圆形菜园，直径是4米，篱笆的长是多少米？这个菜园的面积是多少平方米？ 29．某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有粒发芽，已知发芽率是，有多少粒实验种子没有发芽？ 30．某班有48人，每人至少订一种读物，其中的同学订了数学报，的同学订了语文报，两种读物都订的有多少人？ 31．李叔叔是送外卖的，昨天城东共送了24份，城西的比城东的多，昨天城东和城西一共送了多少份？ 32．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 A C D B A 1．A 【分析】观察立体图形可知，从左面可以看到两列4个小正方形，左列3个，右列1个；据此得出从左面看到的立体图形的形状。 【详解】小明从左面看到的形状是。 故答案为：A 【点睛】找出从左面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。 2．C 【分析】把电话手表的原价看作“1”，则提价后的价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）即可求出提价后的价钱；根据题意，再降价后，售价是提价后价钱的（1－），用提价后的价钱乘（1－）即可求出最终的售价。最后与原价比较即可解答。 【详解】把电话手表的原价看作“1”。 提价后的价钱：1×（1＋） ＝1× ＝ 降价后的价钱：×（1－） ＝× ＝ 1＞，则这时电话手表的售价与原价相比较，比原价低。 故答案为：C 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。明确题中两个分率的单位“1”不同是解题的关键。 3．D 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数． 解：如果a是b的倒数，如：2和互为倒数，2，2=2； 又如：和5互为倒数，5，=5； 所以，a、b的和不小于2．此说法正确． 故选D． 点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法． 4．B 【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s＝π（d÷2）²，把数据代入它们的公式进行解答． 【详解】3.14×（40÷2）²＝1256平方厘米 故选B. 5．A 【分析】要与原价比较，需求出先涨价，后降价的价格，再与原价进行比较。 【详解】设原价为a元，可得a（1＋5%）（1－5%）＝0.9975a，所以0.9975a＜a，所以价格降低了。 故答案为：A 6．14.28 【分析】阴影部分的周长就是两条半径加上个圆的周长，可结合圆的周长公式C圆＝2πr来计算。 【详解】3.14×4×2÷4＋4×2 ＝6.28＋8 ＝14.28（cm） 【点睛】先判断阴影部分是一个扇形，且扇形的圆心角为90°；结合周角为360°，便能够确定扇形部分的弧长是圆的。 7． 中 祖冲之 【详解】根据关于圆周率的历史进行解答。 中国的著名数学家祖冲之把圆周率精确到3.1415926——3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。 8． ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；把将百分数去掉百分号，然后将小数点向左移动两位，化成小数，再进行比较即可。 【详解】＜ ＜ 50%＝0.5 9． 总页数 51% 已完成页数 51% 【分析】完成率＝已完成页数÷总页数×100%；用总页数乘完成率，等于已完成页数；已完成页数除以完成率，等于总页数，据此解答。 【详解】一本练习册已完成51% 总页数×51%＝已完成页数 已完成页数÷51%＝总页数 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 10．6.28 【分析】在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，据此用12.56除以2即可解答。 【详解】12.56÷2＝6.28（dm） 所以它的半径是6.28dm。 11．48 【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，剩下的12米对应全长的（1－），根据分数除法的意义列除法算式解答即可。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝48（米） 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。 12． 4 12.56 12.56 【详解】略 13．3.44 【分析】由图知：每个小空白部分是半径为2cm的四分之一圆，因此阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为2cm的圆的面积。 【详解】每个小正方形的面积为4cm2，那么整个大正方形为4×4＝16（cm2） 运的面积为：3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2） 所以阴影部分面积为：16－12.56＝3.44（cm2） 故答案为：3.44 【点睛】本题考查组合图形的面积，借助规则图形来计算阴影部分面积。 14．6.28平方米 【分析】根据题意，一根绳子围城一个半圆，绳子的长就是半圆的周长；半圆的周长＝圆周长÷2＋这个圆的直径；根据圆的周长公式：π×直径；求出这个半圆的直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出半圆的面积。 【详解】10.28÷（3.14÷2＋1） ＝10.28÷（1.57＋1） ＝10.28÷2.57 ＝4（米） 3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方米） 【点睛】本题考查圆的周长公式和面积公式的应用，关键明确半圆的周长需要加上圆的直径。 15．× 【分析】假设开始加工了100个零件，合格率是98%，因为产品总数量×合格率＝合格产品的数量，列式：100×98%＝98（个），可求得刚开始合格的零件的个数；又因为再加工2个合格零件，根据：合格产品的数量÷产品总数量×100%＝合格率，列式：（98＋2）÷（100＋2）×100%，可求得现在合格率，再做判断即可。 【详解】100×98%＝98（个） （98＋2）÷（100＋2）×100% ＝100÷102×100% ≈98.0% 赵师傅加工一批零件，合格率是98%，如果再加工2个合格零件，合格率是98.0%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】运用赋值法，能够避免繁琐的推理和计算，同时需要灵活处理产品总数量、合格产品的数量，合格率三者间的关系。 16．× 【分析】根据周长、面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做周长，物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。 【详解】半径是3厘米的圆的周长和面积相等。此说法错误，因为周长和面积的意义不同，所以无法比较。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是明确周长和面积的定义。 17．× 【详解】186×80% ＝186×0.8 ＝148.8（元） 186－148.8＝37.2（元） 故题干的说法是错误的。 故答案为：× 18．× 【详解】略 19．╳ 【解析】略 20．× 【分析】成活棵数除以植树的总量，再乘100%，即为成活率，将数据代入计算即可。 【详解】100÷110×100% ≈0.909×100% ≈90.9% 故答案为：× 【点睛】此题主要考查成活率，需要熟练掌握成活率的算法。 21．12.56；28.26；12.56；0.5； 7.5；50；0.1；10； ；1.5；2.5；0.08 【详解】略 22．12.05 4 【详解】 思路分析：通过观察，4.52和0.48能凑成整，因此要用简便方法计算． 名师解析：17.05-4.52-0.48 =17.05-（4.52+0.48） =17.05-5 =12.05 易错提示：不找简便算法直接计算出错． 思路分析：根据观察，本题先把变为乘法，就会出现，然后再利用乘法分配律计算． 名师解析: ×39+61÷25 =×39+61× =×(39+61) =×100 =4 易错提示：转化乘除法时出错． 思路分析：本题先将中括号内的式子进行简便运算． 名师解析：×［-（-）］ =×（-+） =×（1-） =× = 易错提示：不用简便方法，通分时出错． 思路分析：本题要先把中括号内的式子进行简便运算． 名师解析：÷［×（-）］ =÷（×-×） =÷（-） =÷ = 易错提示：不使用简便算法，频繁通分，出现错误． 23．x＝40；x＝7.5 x＝40；x＝ 【分析】35%x＝14，用14÷35%，即可解答； x－40%x＝4.5，先计算出1－40%的差，再用4.5除以（1－40%）的差，即可解答； x＋25%x＝50，先计算出1＋25%的和，再用50除以（1＋25%）的和，即可解答； 25%＋75%x＝，先计算出－25%的差，再用－25%的差除以75%，即可解答。 【详解】35%x＝14 解：x＝14÷35% x＝40 x－40%x＝4.5 解：60%x＝4.5 x＝4.5÷60% x＝7.5 x＋25%x＝50 解：1.25x＝50 x＝50÷1.25 x＝40 25%＋75%x＝ 解：75%x＝－25% 75%x＝－ 0.75x＝0.5 x＝0.5÷0.75 x＝ 24．见详解 【分析】从正面看到2层，上层1个正方形且在中间，下层3个正方形；从上面看到2层，上层1个正方形且在最右侧，下层3个正方形；从左面看到2层上层1个正方形且在右侧，下层2个正方形；据此解答。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题主要考查物体三视图的画法。 25．1500套 【分析】把这批服装的总套数看作单位“1”，用单位“1”减原计划第一车间生产这批服装的百分率，得出原计划第二车间生产这批服装的百分率，再减实际第二车间生产这批服装的百分率，得出从第二车间的任务中拨给第一车间180套占的百分率，用除法计算即可得解。 【详解】180÷（1－70%－18%） ＝180÷（30%－18%） ＝180÷12% ＝1500（套） 答：这批服装共有1500套。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 26．见详解；1800元 【分析】已知一件毛衣花了180元，占家里这个月总支出的10%，把小军家这个月的总支出看作单位“1”，平均分成10份，买毛衣花的钱数占1份，据此画出线段图，并标注信息和数据。 根据题意和线段图，得出等量关系：小军家这个月的总支出×10%＝一件毛衣的价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】如图： 等量关系：小军家这个月的总支出×10%＝一件毛衣的价钱。 解：设小军家这个月一共支出元。 10%＝180 ＝180÷10% ＝180÷0.1 ＝1800 答：小军家这个月一共支出1800元。 27．202－314＝86（平方米） 【详解】略 28．10.28米；6.28平方米 【分析】篱笆的长也就是半圆的周长，根据圆的周长C＝πd，先求出圆的周长，除以2，再加上直径即可；求菜园的面积，也就是求圆面积的一半，根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积，再除以2即可。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（米） 3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方米） 答：篱笆长10.28米，菜地的面积是6.28平方米。 【点睛】此题考查了半圆的周长和面积计算，牢记圆的周长和面积计算公式，注意求半圆的周长记得加直径长度。 29．32粒 【分析】根据发芽率＝×100%，用发芽种子数÷96%＝实验种子数，再减去发芽种子数即得没有发芽种子数。 【详解】768÷96%－768 ＝800－768 ＝32（粒） 答：有32粒实验种子没有发芽。 【点睛】本题考查发芽率，关键是求出实验种子数。 30．28人 【分析】把全班人数看作单位“1”。 的同学订了数学报，的同学订了语文报，＋＝，超过了“1”，超过的部分就是两种读物都订的人占总人数的几分之几。用48乘这个分数即可求出两种读物都订的有多少人。 【详解】48×（＋－1） ＝48× ＝28（人） 答：两种读物都订的有28人。 【点睛】此题考查了分数乘法与集合的综合应用。求一个数的几分之几，用乘法。求出两种读物都订的人占总人数的几分之几是解题的关键。 31．56份 【分析】根据题意，把城东的数量看作单位1，则城西是城东的（1＋），用乘法求出城西的份数，再加上城东的份数即可。 【详解】24×（1＋）＋24 ＝24×＋24 ＝32＋24 ＝56（份） 答：昨天城东和城西一共送了56份。 【点睛】先求出城西的是城东的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”解答。 32．5个 【详解】，，即最少5个小立方块，最多8个小立方块． 答：最少需要5个小立方块． 考点：观察物体． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$