5.2 解一元一次方程 学习任务单 -2024-2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

学习任务单 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 5.2 解一元一次方程 教科书 书 名：义务教育七年级上册数学 学习目标 1. 理解移项法则，会解“ax+b=cx+d”的方程，体会等式变形中的化归思想。 2. 能分析实际问题中的数量关系，利用它们之间的相等关系列出一元一次方程。 3. 经历列出方程的过程，体会方程模型思想的作用及应用价值。 课前学习任务 1. 用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤是什么？ ________________________________________________________________ 2. 合并同类项时要注意什么？ ________________________________________________________________ 课上学习任务 【学习任务一】 【复习引入，温故知新】 解下列方程 （1） （2） 【学习任务二】 【问题情境，建立模型】 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 分析：（1）题中有怎样的相等关系？ 本题中除班级人数x外，这批书的总数是一个定值，它可以有两种表示方法： 每人分3本，共分出______本，加上剩余的20本，这批书共有____________本； 每人分4本，共分出______本，减去缺少的25本，这批书共有____________本. （2）这批书的总数有好几种表示法，它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等. 根据这一相等关系列得方程：3x+20=4x-25. 【化繁为简，解决问题】 1.如何解方程：3x+20=4x-25？ 分析：（1）与上节课所学的这两个方程比较，在结构上有什么不同之处？ （2）怎样才能使它转化成x=a的形式呢？ （3）上面的方程这样变形的依据是什么？为什么这样变形？ 2.观察这两个方程，从上到下各项的变化情况，你发现了什么？ 移项的概念：_____________________________________________________________ 移项的2个变化：_________________________________________________________ 3.具体过程： “移项”的依据：_________________________________________________________ 在解方程中“移项”的作用：_______________________________________________ 【学习任务三】 【例题演练，掌握新知】 例1 解下列方程： （1）3x+7=32-2x （2）x-3=x+1 这两个方程的左右两边在结构上的特点：_____________________________________ “移项”时的注意点：_____________________________________________________ 解方程的基本步骤：_______________________________________________________ 例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t. 新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 分析：（1）题中有哪些量？哪些是已知的？哪些是未知的？ （2）“新、旧工艺的废水排量之比为2:5”，可以如何表示这两个的废水排量？ （3）题中有怎样的相等关系？如何列方程？ 【学习任务四】 【基础训练，巩固新知】 解下列方程： （1）6x-7=4x-5 （2）9-3y=5y+5 学科网（北京）股份有限公司 $$