5.2 解一元二次方程 同步测试 2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2 解一元二次方程 同步测试 2024-2025学年人教版数学七年级上册 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程中，一元一次方程共有（　　）个 ①；②；③；④； ⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）若x＝2是关于x的方程x+2m+6＝0的解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 4．（3分）方程 ，去分母，得（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列方程的变形中，正确的是（　　） A．方程 ，移项，得 B．方程 ，去括号，得 C．方程 ，未知数系数化为1，得 D．方程 ，可化为 6．（3分）把方程 去分母，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分） 在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如果关于y的方程的解，那么m的值是（ ） A．-1 B．2 C．1 D．-2 9．（3分）下列结论正确的是（　　） A．x =2是方程2x+1=4的解 B．单项式的系数是 C．和是同类项 D．是二次三项式 10．（3分）若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题(共6题；共18分) 11．（3分）若是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　． 12．（3分）小康在解方程时，去分母的过程中，方程右边的常数项漏乘了公分母12，因而求得方程的解为，则a的值为　 　． 13．（3分）当x=　 　时，整式3x﹣1与2x+1互为相反数． 14．（3分）若代数式a﹣1与2a+10的值互为相反数，则a＝　 　． 15．（3分）已知关于x的方程 的解是 ，则 的值为　 　. 16．（3分）方程：的解为　 　． 三、解答题(共8题；共52分) 17．（5分）关于x的方程3x-(x-m)=5和的解互为相反数，求m的值. 18．（5分）有两条电线，第一条长90m，第二条长40m. 要从第一条截下一段接在第二条上，使两条电线长度相等. 求截下的那段电线的长度(两条电线接头部分的长度忽略不计). 19．（5分）已知x=-2是关于x的方程(1-2ax)=x+a的解，求a的值． 20．（6分）我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； （2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值． 21．（7分） 一个圆柱形包装盒(厚度忽略不计) 的高是12cm，表面积是 这个包装盒的底面半径是多少厘米? 22．（7分）已知关于y的方程2(y+1)-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解大2，求m的值. 23．（8分）小张去水果市场购买苹果和橘子，他看中了A、B两家水果店的苹果和橘子，这两家水果店的苹果和橘子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克橘子多12元，买2千克苹果与买 5 千克橘子的费用相等，设橘子的价格为每千克 x元. （1）（4分）根据题意列出方程. （2）（4分）在x=6，x=7，x=8中，哪一个是（1）中所列方程的解. 24．（9分）解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：的解为，恰巧，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程的解满足，则称它为“巧合方程”，请解决以下问题． （1）（3分）请判断方程是否是巧合方程：______（直接写“是”或“不是”）； （2）（3分）已知方程是巧合方程，请求出b的值； （3）（3分）若和都是巧合方程，请求出的值． 答案解析部分 1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C 8．A 9．C 10．C 11．2 12． 13．0 14．-3 15．5 16．2022 17．解：解方程3x-(x-m)=5，得. 解方程，得x=-2. ∵两方程的解互为相反数， ∴， ∴m=1. 18．解：设截下的那段电线的长度为 ，则第一条线段截下一段x后的长变为（90-x）m，第一条线段接上xm后的长变为（40+x）m， 由题意， 得： ． 19．解：由题意把x=-2代入方程得： （1+4a）=-2+a， 解得：a=. 20．（1）；（2）； 21．解：设这个包装盒的底面半径是 厘米． 根据题意列方程得： ． 22．解：5(x+1)-1=4(x-1)+1， 解得x=-7， ∵方程2(y+1)-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解大2， ∴y=-5， 把y=-5代入2(y+1)-m=-2(m-2)中， 解得m=12. 23．（1）解：根据题意，得2(x+12)=5x （2）解：把x=6，x=7，x=8分别代入2(x+12)=5x.当x=6时，2(x+12)=36，5x=30，∴等号的左右两边不相等，∴x=6不是该方程的解；当x=7时，2(x+12)=38，5x=35，∴等号的左右两边不相等，∴x=7不是该方程的解；当x=8时，2(x+12)=40，5x=40，∴等号的左右两边相等，∴x=8是该方程的解. 24．（1）是 （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$