精品解析：2024-2025学年七年级上学期浙教版数学期末复习试卷

2024-2025学年度第一学期浙教版七年级数学期末复习试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 在，，，，，（每两个0之间多一个1）中无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列各式的计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若，则代数式值为（ ） A. 11 B. 7 C. 1 D. 6. a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ 　） A. B. C. D. 7. 如图，点为线段的中点，，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（ ） A. 4 B. 2 C. D. 9. 某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报销，报销细则如下表．如甲的住院医疗费为800元，其中报销部分为180元，自付部分为620元．若某人住院医疗费的自付部分是1000元，那么此人的住院医疗费是（　　） 住院医疗费（元） 报销率（） 不超过500元的部分 0 超过500～1000元部分 60 超过1000～3000元的部分 80 … … A. 2500元 B. 2000元 C. 1750元 D. 1250元 10. 如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2022次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知单项式3amb2与的和是单项式，那么2m﹣n=___． 12. 已知的余角比的2倍少，则_____度． 13. 若关于x的方程的解为，则____________． 14. 若，则_______． 15. 如果，那么代数式的值为______． 16. 如图，已知线段上依次有C，D，E，F四个点，其中C是中点，F是中点，，，则________． 17. 如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成图形，则第2024根火柴在第____________个图形中． 18. 按如图的方法折纸，则_______°． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20 解方程 （1） （2）． 21. 先化简后求值： （1），其中； （2），其中，． 22. 某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等 （1）求足球的单价． （2）该训练营需要购买30套队服和个足球，甲、乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自优惠方案不同： 商家 优惠方案 甲 每购买10套队服，送1个足球 乙 购买队服超过20套，则购买足球打8折 ①按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？（用含有y的代数式分别表示）． ②请比较到哪个商家购买比较合算？ 23. 如图，O为直线上一点，以O为顶点作，射线平分． （1）如图①，与的数量关系为______； （2）如图①，如果，求的度数； （3）若将图①中的绕点O旋转至图②的位置，依然平分，若，请猜想的度数（可用表示），并说明理由． 24. 如图（1），已知A，B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为．动点C从A出发做匀速运动，动点D从B出发做匀速运动． （1）若动点C向右运动，动点D向左运动，且两点同时出发，它们运动的时间、在数轴上的位置所表示的数记录如下表．请将表格补充完整． 时间（秒） 0 1 2 C点在数轴上的位置所表示的数 _____ D点在数轴上的位置所表示的数 _____ 3 2 （2）若点D先出发2秒后，点C开始运动，它们以（1）中各自的速度和方向运动，求两点相遇时的位置所表示的数． （3）如图（2），若动点C，D以（1）中各自的速度同时反方向运动，同一时刻数轴上另有一动点P以恒定速度和方向从点O出发运动．在运动过程中，如果点F为线段的中点，且，试求点P的运动方向和速度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期浙教版七年级数学期末复习试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数即可得解． 【详解】解：的绝对值是2024， 故选：C． 2. 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 在，，，，，（每两个0之间多一个1）中无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．根据无理数的定义，即可求解． 【详解】解：， ∴无理数有，，（每两个0之间多一个1），共有3个． 故选：B． 4. 下列各式的计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即可作出判断． 【详解】解：A、不是同类项不能合并，故本选项不符合题意； B、，原式错误，故本选项不符合题意； C、正确，故本选项符合题意； D、，原式错误，故本选项不符合题意； 故选：C． 5. 若，则代数式的值为（ ） A. 11 B. 7 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是求解代数式的值，添括号的应用，把化为，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ； 故选D 6. a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ 　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上的点，原点左边表示负数，原点右边表示正数；以及绝对值的意义即可进行解答． 【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意； B、∵，，∴，故B不正确，不符合题意； C、，故C不正确，不符合题意； D、∵，∴，故D正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了根据数轴比较两数大小和绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握数轴上的点，原点左边表示负数，原点右边表示正数；绝对值表示数轴上的点与原点的距离． 7. 如图，点为线段的中点，，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据，，求出BD=1，进而求出CD=3，然后根据点为线段的中点，求出AD的长度，即可求出AB的长度． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵点为线段的中点， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】此题考查了线段的中点以及和差计算，解题的关键是正确分析题目中线段之间的数量关系，根据，，求出BD=1． 8. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（ ） A. 4 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，理解算术平方根、有理数、无理数的意义，根据数值转换器，输入，进行计算即可． 【详解】解：第1次计算得，，而4是有理数， 因此第2次计算得，，而2是有理数， 因此第3次计算得，，是无理数， 故选：C． 9. 某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报销，报销细则如下表．如甲的住院医疗费为800元，其中报销部分为180元，自付部分为620元．若某人住院医疗费的自付部分是1000元，那么此人的住院医疗费是（　　） 住院医疗费（元） 报销率（） 不超过500元部分 0 超过500～1000元的部分 60 超过1000～3000元的部分 80 … … A. 2500元 B. 2000元 C. 1750元 D. 1250元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设此人的住院医疗费是元，根据“某人住院医疗费的自付部分是1000元”建立方程求解，即可解题． 【详解】解：设此人的住院医疗费是元， 根据题意得：， 解得：， 故选：A． 10. 如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2022次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算． 【详解】解：由设计的程序可知输出的结果依次是：25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…， 发现从第4次开始循环，每四次一个循环，每个循环依次是：8，4，2，1， 则，， 故第2022次输出的结果是2． 故选B． 【点睛】本题考查程序流程图与有理数计算，解题的关键是明确题意，找出输出数字的变化规律． 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知单项式3amb2与的和是单项式，那么2m﹣n=___． 【答案】5 【解析】 【分析】根据同类项的概念可行关于m、n的方程，解方程后代入2m﹣n进行计算即可得． 【详解】解：由题意得，3amb2与是同类项， ∴m=4，n﹣1=2， 解得：m=4，n=3， ∴2m﹣n=5， 故答案为5． 【点睛】本题考查了同类项，代数式求值等，熟练掌握同类项的概念是解题的关键． 12. 已知的余角比的2倍少，则_____度． 【答案】35 【解析】 【分析】先根据题意列出关于的方程，求解即可． 【详解】解：由题意，可得， ∴， ∴． 故答案为：35． 【点睛】本题主要考查了余角的知识，理解题意列出关于的方程是解决本题的关键． 13. 若关于x的方程的解为，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．将代入原方程，可得出关于k的一元一次方程，解之即可求出k的值． 【详解】解：将代入方程得： ， 解得：． 故答案为：． 14. 若，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了去括号法则与添括号法则， 熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．根据去括号和添括号法则进行整理后，将 与的值代入原式即可求出答案． 【详解】解：当时， ， 故答案为：． 15. 如果，那么代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】由，得出，整体代入代数式即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 16. 如图，已知线段上依次有C，D，E，F四个点，其中C是中点，F是中点，，，则________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算，线段间的数量关系，解题的关键是数形结合，熟练掌握线段中点的定义．根据中点的定义得出，，根据，，得出，即可得出，求出，即可得出答案． 【详解】解：∵C中点，F是中点， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：4． 17. 如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成的图形，则第2024根火柴在第____________个图形中． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题是关键．由图形可知：有1个三角形，需要3根火柴棍，有2个三角形，需要根火柴棍，有3个三角形，需要根火柴棍，…有n个三角形，需要根火柴棍，再根据题意列出方程即可解决问题． 【详解】解：含有1个三角形，需要3根火柴棍， 有2个三角形，需要根火柴棍， 有3个三角形，需要根火柴棍， … 有n个三角形，需要根火柴棍； 由，解得， ∴ 第2024根火柴在第个图形中 故答案为． 18. 按如图的方法折纸，则_______°． 【答案】90 【解析】 【分析】本题考查折叠的性质，以及平角的定义，根据折叠的性质可知，，再利用平角的定义和等量代换，即可解题． 【详解】解：由折叠的性质可知，， ， ，即， 故答案为：90． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的乘方法则，绝对值的性质，算术平方根的定义计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 解方程 （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成． （1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化成，进行解答； （2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成，进行解答． 【小问1详解】 解：， 去括号得：， 移项得：， ∴， 解得：； 【小问2详解】 ， 去分母得：， 去括号得：， 整理得：， 解得：． 21. 先化简后求值： （1），其中； （2），其中，． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）本题考查整式的化简求值，利用整式的加减运算法则将化简，再将代入化简后的式子，即可解题． （2）本题考查整式的化简求值，利用整式的加减运算法则将化简，再将，代入化简后的式子，即可解题． 【小问1详解】 解：， ， ， 将代入化简结果得： ， =， ； 【小问2详解】 解：， ， ， 将，代入化简结果得： ， ， ． 22. 某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等 （1）求足球的单价． （2）该训练营需要购买30套队服和个足球，甲、乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自优惠方案不同： 商家 优惠方案 甲 每购买10套队服，送1个足球 乙 购买队服超过20套，则购买足球打8折 ①按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？（用含有y的代数式分别表示）． ②请比较到哪个商家购买比较合算？ 【答案】（1）足球的单价为90元； （2）①到甲商家购买装备所需费用：元， 到乙商家购买装备所需费用：元；② 当训练营需要购买30套队服和15个足球时，在甲乙两个商家所需费用一样多， 当训练营需要购买30套队服和超过15个足球时，在乙商家购买较合算， 当训练营需要购买30套队服和购买足球超过10个而不足15个时，在甲商家购买较合算． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程应用，一元一次不等式的应用，列代数式的应用，以及最优购物问题，找出题目中的等量关系是解题的关键． （1）设足球的单价为x元，则队服的单价为元，根据题意“三套队服与五个足球的费用相等”，可得到等量关系，列方程求解即可； （2）①购买装备所需费用=买队服的费用+买足球的费用，用含有y的代数式表示即可； ②由①中的结论，先求出当甲商家的消费=乙商家的消费时，再分情况比较哪个商家购买较合算． 【小问1详解】 解：设足球的单价为x元，则队服的单价为元， 根据题意得， ， 解得， 答：足球的单价为90元； 【小问2详解】 ①由（1）得足球的单价为90元，则队服的单价为元， 到甲商家购买装备所需费用：， 到乙商家购买装备所需费用：； ②当甲商家的消费=乙商家的消费时，即， 解得， ∴当训练营需要购买30套队服和15个足球时，在甲乙两个商家所需费用一样多， 当甲商家的消费＞乙商家的消费时，即， 解得， ∴当训练营需要购买30套队服和超过15个足球时，在乙商家购买较合算， 当甲商家的消费＜乙商家的消费时，即， 解得， 又∵， ∴当训练营需要购买30套队服和购买足球超过10个而不足15个时，在甲商家购买较合算． 23. 如图，O为直线上一点，以O为顶点作，射线平分． （1）如图①，与的数量关系为______； （2）如图①，如果，求的度数； （3）若将图①中的绕点O旋转至图②的位置，依然平分，若，请猜想的度数（可用表示），并说明理由． 【答案】（1） （2） （3），理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据已知条件和图形可知：，，从而可以得到与的数量关系； （2）先求出，根据射线平分，得到，再利用即可求解； （3）利用，表示出，再利用平分，得到，再写出的度数． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 理由如下： ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 【小问3详解】 ，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴ 【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件． 24. 如图（1），已知A，B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为．动点C从A出发做匀速运动，动点D从B出发做匀速运动． （1）若动点C向右运动，动点D向左运动，且两点同时出发，它们运动的时间、在数轴上的位置所表示的数记录如下表．请将表格补充完整． 时间（秒） 0 1 2 C点在数轴上的位置所表示的数 _____ D点在数轴上的位置所表示的数 _____ 3 2 （2）若点D先出发2秒后，点C开始运动，它们以（1）中各自的速度和方向运动，求两点相遇时的位置所表示的数． （3）如图（2），若动点C，D以（1）中各自的速度同时反方向运动，同一时刻数轴上另有一动点P以恒定速度和方向从点O出发运动．在运动过程中，如果点F为线段的中点，且，试求点P的运动方向和速度． 【答案】（1），； （2）； （3）点P向右运动，且运动速度为个单位/秒． 【解析】 【分析】（1）本题考查数轴上两点之间的距离，利用表格得出点C，点D的运动速度，根据距离时间速度，求出距离，即可解题． （2）本题考查一元一次方程的实际应用，设C点的运动秒后，两点相遇，根据点C的运动距离点D总的的运动距离，建立方程求解，即可得到相遇时间，再推出点C的运动距离，即可解题． （3）本题考查一元一次方程实际应用，以及线段中点的定义，设点P的运动速度为个单位/秒，运动时间为秒，表示出，，，根据题意分以下两种情况讨论，①点P向右运动，②点P向左运动，根据以上两种情况通过建立方程求解，即可解题． 【小问1详解】 解：由题知，点C向右运动的速度为：个单位/秒， 当时间为2秒时，C点在数轴上的位置所表示的数为：， 点D向左运动的速度为：个单位/秒， 当时间为0秒时，点D在数轴上的位置所表示的数为：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由动点D从B出发可知，点B表示的数为， 设C点的运动秒后，两点相遇， 根据题意有：， 解得：， C点运动的距离为， 两点相遇时的位置所表示的数为：； 【小问3详解】 解：设点P的运动速度为个单位/秒，运动时间为秒， 下面分情况讨论： ①点P向右运动， 有，，， 点F为线段的中点， ， ， ，整理得，解得， 即点P向右运动，且运动速度为个单位/秒； ②点P向左运动， 有， ， ，整理得，解得（不合题意，舍去）， 综上所述，点P向右运动，且运动速度为个单位/秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$