精品解析：第1-3章阶段检测卷-2024-2025学年苏科版数学七年级上册

第1-3章阶段检测卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024） 一．选择题（共8小题） 1. 下列所给的数据中，能正确反映出一瓶矿泉水重量的是（ ） A. 500克 B. 500千克 C. 500吨 D. 500升 2. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 3. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 如图，数轴上点A和点分别表示数和，则下列式子正确的是（ ）？ A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 2不是单项式 B. 是一次式 C. 的一次项系数是1 D. 是单项式 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如果都是关于的单项式，且是一个八次单项式，是一个五次多项式，那么的次数（ ）． A. 一定是五次 B. 一定是八次 C. 一定是三次 D. 无法确定 8. 下列图形是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，……，则第（是正整数）个图案中的基础图形的个数为（ ）（用n的式子表示）． A B. C. D. 二．填空题（共8小题） 9. 下列各数：0，，3.151151115，，中，有理数有_______个． 10. 当我们购买硬盘时，制造商通常采用十进制单位标注产品容量．数据的存储单位一般用来表示，其中，．一个硬盘的容量是，可用科学记数法表示为_______． 11. 已知a， b都是有理数，若，则_______． 12. 如图，在数轴上点A表示的数是2，在数轴上的点B被墨水遮住了，已知，则点B表示的数为____________． 13. 单项式的系数是_______． 14. 若整式不含项，则_______． 15. 如图，四边形是长方形，，，把这个长方形分割成标号为1，2，3，4的四个小长方形，其中标号为1， 4的两个长方形形状大小完全相同，则标号为2， 3的两个长方形的周长之和等于________________． 16. 按如图所示的程序计算，若输入，则输出的结果是______． 三．解答题（共7小题） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 若，． （1）分别写出a和b的值； （2）如果 ，求的值． 19. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周生产情况（超产为正，减产为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产_________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_________辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 20 化简： （1） （2）先化简，再求值：，其中． 21. 已知整式．整式，． （1）求整式； （2）若满足，求整式的值． 22. 阅读材料∶我们知道，，类似地，我们把( 看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把 看成一个整体，化简 的结果是 （2）已知 求的值． （3）若 求的值． 23. 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：，，，． （1）利用规律计算：； （2）问题拓展，求； （3）问题解决： 求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1-3章阶段检测卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024） 一．选择题（共8小题） 1. 下列所给的数据中，能正确反映出一瓶矿泉水重量的是（ ） A. 500克 B. 500千克 C. 500吨 D. 500升 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数学常识，一瓶矿泉水大概500毫升，即其重量约为500克，据此可得答案． 【详解】解：一瓶矿泉水大概500毫升，即其重量约为500克， 故选：A． 2. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 3. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查的是相反数和绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．根据相反数的定义以及绝对值的性质解答即可． 【详解】解：，，不符合题意； ，，不符合题意； ，，不符合题意； ，，符合题意； 故选D． 4. 如图，数轴上点A和点分别表示数和，则下列式子正确的是（ ）？ A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用a、b的位置，进而得出：，即可分析得出答案． 【详解】解：A、由图得，，故A不正确，故本选项不符合题意； B．，故B正确，故本选项符合题意； C．，故C不正确，故本选项不符合题意； D．，故D不正确，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了数轴以及有理数加减运算，正确掌握运算法则是解题关键． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 2不是单项式 B. 是一次式 C. 的一次项系数是1 D. 是单项式 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的定义，单项式系数和次数，多项式的次数，需注意：单独的一个数或字母也是代数式，也是单项式，系数应包含完整的数字因数．根据单项式系数、次数的定义来求解即可． 【详解】解：A、2是单项式，故A错误，不符合题意； B、是一次式，故B正确，符合题意； C、的一次项系数是，故C错误，不符合题意； D、是多项式，故D错误，不符合题意． 故选：B． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：A. 和不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 7. 如果都是关于的单项式，且是一个八次单项式，是一个五次多项式，那么的次数（ ）． A. 一定是五次 B. 一定是八次 C. 一定是三次 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，单项式乘单项式，利用单项式乘单项式，单项式的加减运算来判断即可． 【详解】解：是一个八次单项式， ∴单项式、次数之和是， ∵是一个五次多项式， ∴单项式、有一个是五次单项式， 单项式、一个是五次单项式，一个是三次单项式， ∴的次数是五次． 故选：A． 8. 下列图形是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，……，则第（是正整数）个图案中的基础图形的个数为（ ）（用n的式子表示）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查图形类规律的探究．根据题意，分别找出第个图中的数量，第个图中的数量，第个图形的数量，进行比较分析，即可求解． 【详解】解：第个图形中的数量是，即， 第个图形中数是，即， 第个图形中的数是，即， … ∴第个图形中的数量为， 故选：B． 二．填空题（共8小题） 9. 下列各数：0，，3.151151115，，中，有理数有_______个． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查有理数的概念，根据有理数是整数和分数的统称逐个判断即可． 【详解】解：所给的数中，0，，3.151151115，是有理数，有4个， 故答案为：4． 10. 当我们购买硬盘时，制造商通常采用十进制单位标注产品容量．数据的存储单位一般用来表示，其中，．一个硬盘的容量是，可用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，，根据这个关系求出，然后结果用科学记数法表示即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 11. 已知a， b都是有理数，若，则_______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，则其中的每一项都等于0成为解题的关键． 根据非负数的性质列式求出a，b的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案：1． 12. 如图，在数轴上点A表示的数是2，在数轴上的点B被墨水遮住了，已知，则点B表示的数为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设点B表示的数为b，则，根据题意可知，从而得解． 【详解】解：设点B表示的数为b，则， ∵数轴上点A表示的数是2，， ∴， 解得：， 故答案为： 13. 单项式的系数是_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫作单项式的系数，根据单项式系数的定义即可得出答案． 【详解】解：单项式系数是， 故答案为：． 14. 若整式不含项，则_______． 【答案】## 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减，多项式合并得到结果，根据结果不含项得，即可确定出的值． 【详解】解：原式， 由结果中不含项，得到， 则． 故答案为：． 15. 如图，四边形是长方形，，，把这个长方形分割成标号为1，2，3，4的四个小长方形，其中标号为1， 4的两个长方形形状大小完全相同，则标号为2， 3的两个长方形的周长之和等于________________． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键．设标号为1的长方形的长为x，求出标号2和标号3的长方形的长和宽，并列出两个长方形的周长之和，计算即得答案． 【详解】解：设标号为1的长方形的长为x，则标号为1的长方形的宽与标号为4的长方形的宽均为， 标号为3的长方形的宽为，标号为2的长方形的宽为， 标号为2， 3的两个长方形的周长之和． 故答案为：12． 16. 按如图所示的程序计算，若输入，则输出的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，按照程序把代入进行计算，若小于或等于，再代入计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：当时， ， 把代入得， ， ∴输出的结果是， 故答案为：． 三．解答题（共7小题） 17. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要查了有理数的混合运算： （1）先化简绝对值，再根据有理数的加减运算法则计算，即可求解； （2）先计算乘除，再计算加减，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 若，． （1）分别写出a和b的值； （2）如果 ，求的值． 【答案】（1）， （2）4或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义以及有理数的乘法，理解绝对值的定义是解答此题的关键． （1）利用绝对值的定义可得a，b的值； （2）根据，确定a，b的值，代入即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴，或，， ∴或． ∴的值为4或． 19. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产_________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_________辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1） （2） （3）该厂工人这一周的工资总额是元 【解析】 【分析】此题主要考查了正负的意义，有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思； （1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可； （2）求出超产的最多数与减产的最少数的差即可； （3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解即可． 【小问1详解】 解：前三天共生产（辆）， 故答案为：； 【小问2详解】 解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产（辆）， 故答案为：； 【小问3详解】 解：（辆）， （元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 20. 化简： （1） （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ， 当时， 原式． 21. 已知整式．整式，． （1）求整式； （2）若满足，求整式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）将，代入中，先去括号，再合并同类项化简即可得； （2）根据绝对值和平方的非负性先求得的值，再代入原式求解即可． 【小问1详解】 ，， 且， ． 小问2详解】 由（1）可得， ， ， ， ． 22. 阅读材料∶我们知道，，类似地，我们把( 看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把 看成一个整体，化简 的结果是 （2）已知 求的值． （3）若 求的值． 【答案】（1） （2） （3）2 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，整体代入是解答本题的关键． （1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）整体代入计算即可； （3）将后一个等式乘2，再两式相减，整理即可． 【小问1详解】 ， 故答案为：； 【小问2详解】 ， ， 原式． 【小问3详解】 ， ①， ②， ②①得：， 即． 23. 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：，，，． （1）利用规律计算：； （2）问题拓展，求； （3）问题解决： 求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字的变化类，有理数的混合运算，解题关键观察已知条件，找出解题的方法和技巧． （1）把各个加数拆成两个分子是1，分母是原数分母的两个分数相减，然后相邻的两个互为相反数相加即可； （2）把各个算式写成乘以分母中的两个数为分母，分子是1的两个分数的差的形式，然后提取公因数，进行简便计算即可； （3）把各个加数的分母计算后都乘以，再乘以2，然后把每个分数写成两个分数差的形式，再进行计算即可． 【小问1详解】 解：依题意， ∵，，，， ∴ ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：∵，； ，； ，； …… ， 所以原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$