5.1 方程 同步测试 2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.1 方程 同步测试 2024-2025学年人教版数学七年级上册 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列运用等式的性质，变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（3分）若，则下列等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知 ，那么下列等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（3分）下列解方程的变形中，依据“等式的性质1”的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6．（3分）已知等式，则下列式子不成立的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）已知ax＝ay，下列等式变形不一定成立的是（　　） A．b+ax＝b+ay B．x＝y C．x﹣ax＝x﹣ay D． ＝ 8．（3分）某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，设这两次提价的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（　　） A．180（1+x）＝300 B．180（1+x）2＝300 C．180（1﹣x）＝300 D．180（1﹣x）2＝300 9．（3分）下列根据等式的性质变形正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．（3分）若 ，则下列各式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共18分) 11．（3分）把二元一次方程化成用含x的式子表示y的形式，则　 　． 12．（3分）若是方程的解，则a的值为　 　． 13．（3分）与互为相反数，则的值为　 　. 14．（3分）整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是　 　． x 0 2 0 15．（3分）如果是关于x的方程的解，那么　 　． 16．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而下，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度，设船在静水中的平均速度是x千米/小时，则可列方程为　 　． 三、解答题(共7题；共52分) 17．（6分）已知代数式是关于x的一次多项式． （1）（3分）若关于x的方程的解是，求k的值； （2）（3分）当代数式的值是7且时，求x的值． 18．（6分）阅读下列解题过程并解答类似的题目． 解方程：． 解：由，得，①若，得；②若，得． 所以原方程的解是或． （1）（3分）解方程； （2）（3分）若方程的解也是方程的解，求的值． 19．（7分）晶晶看一本书，第一天看了总页数的 ，第二天看的是第一天的 ，剩下12页没有看完．这本书有多少页？ 20．（8分）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程 和 为“友好方程”.若关于x的方程与方程 是“友好方程”，求m的值． 21．（8分）关于x的方程解比方程的解小3，求a的值． 22．（8分）已知a，b，c三种物体如图所示摆放. 回答下列问题： （1）（4分）a，b，c三种物体就单个而言哪个最重? （2）（4分）若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c? 23．（9分）如图，把一边长为厘米的铁皮的四个角各剪去一个边长为厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体铁盒． （1）（4分）该铁盒的高是______厘米，底面积是______平方厘米； （2）（5分）为了使铁盒底面达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满(不考虑铁皮的厚度)，求此时x与y之间的数量关系． 答案解析部分 1．C 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．D 11．/ 12． 13． 14． 15． 16． 17．（1） （2）3 18．（1）或； （2）6或2． 19．解：设这本书有 页，根据题意可得方程： ， 解得： ， 答：这本书有480页。 20．15 21．3 22．（1）解：根据图示可知， <三种物体就单个而言，a最重 （2）解：由(1)知 若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c、要使天平平衡，天平两边至少应该分别放9个物体a和16个物体c 23．（1）； （2） 学科网（北京）股份有限公司 $$