《沏茶问题》（教案）-2024-2025学年人教版数学四年级上册

人教版数学四年级上册《沏茶问题》教学设计 课前思考 （一）内容要求 通过解决合理安排沏茶的工序问题，引导学生体会在解决问题中优化思想的应用，学会在多种方案中寻找最优方案。 （二）内容分析 《沏茶》是数学广角中优化问题的典型例子。教材以小明帮妈妈烧水沏茶为情境，提出怎样安排才能尽快让客人喝上茶。在这个过程中，需要学生思考各项任务之间的逻辑关系，合理安排先后顺序，以达到用时最少的目的。 （三）教学目标 1. 使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2. 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3. 让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，培养学生的数学思维能力。 4. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，培养学生应用数学的意识和合理安排时间的良好习惯。 （四）核心素养指向 1. 数学抽象：从沏茶的实际情境中抽象出数学问题，分析各项任务之间的关系。 2. 逻辑推理：通过推理和比较不同的方案，找出最优方案。 3. 数学建模：建立沏茶问题的数学模型，运用模型解决类似的优化问题。 4. 直观想象：借助流程图等直观方式，帮助学生想象和理解不同方案的过程和结果。 5. 数据分析：对不同方案所需的时间进行分析和比较，做出决策。 （五）学情分析 学生在日常生活中对时间的安排有一定的感性认识，但对于如何合理安排、优化时间，缺乏系统的思考和方法。在数学学习方面，学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，但对于复杂的逻辑关系和优化思想的理解还需要进一步引导。 （六）教学重难点 1、能根据实际情况合理安排时间； 2、会用流程图表示事情的安排顺序。 教学过程 （一）创设情境 1.导入 师：请你用“一边……一边”说一句话。 生：我一边跑步一边听音乐。 生：我一边看电视一边吃零食。 生：我一边唱歌一边跳舞。 师：刚才这几位同学在用一边一边说的时候，都有一个共同点—— 生：他们都同时做了两件事 师：对，我们的生活经常会把一些事情同时做，这样可以节省时间，提高效率，数学上把这样的安排称着为“合理安排时间”，今天我们就一起来研究。 2. 出示情境图 周末的时候，小明家发生了这样的事情，请看主题图，从图中你知道了哪些信息？ 【设计意图】通过创设贴近学生生活的情境，引起学生的兴趣和关注，激发学生的学习欲望。 （二）活动展开 活动一：沏茶 1.全班讨论 生：小明要帮妈妈烧壶水给李阿姨沏茶。 生：还要尽快让李阿姨喝上茶。 师：你是怎么理解“尽快”？ 生：就是很快的意思。 生：能有多快就有多快。 生：就是做完这些事情用的时间最短。 师：对，小明要用最短的时间让李阿姨喝上茶。 （1）想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事情呢? 生：洗水壶、拿茶杯 生：找茶叶、放水 生：烧水、沏茶…… （2）师：我们一起来看小明做哪些事情？（课件展示） 【设计意图】教师通过与学生的对话交流，充分调动学生的生活经验，呈现出沏茶所需要的工序和每件事所需的时间。读懂情境图的信息、提出问题，让学生经历把抽象的生活问题转化成数学问题的过程。 2. 小组讨论 请同学们以小组为单位，讨论一下小明可以怎样安排这些工序，并且计算出每种方案所需要的时间。 3. 汇报交流 各小组派代表汇报讨论结果，教师将不同的方案展示在黑板上。 4. 比较优化 引导学生观察、比较两种方案，哪种方案更节省时间？为什么？ 师：为了更清楚地表示顺序，我们用箭头表示这个过程 师：为什么要在烧水的同时洗茶杯、找茶叶呢？ 所以我们把这两件事放到烧水的下面，表示做这些事只用了8分钟。 师：烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶吗？为什么？ 师：那“洗水壶、接水”这两件事能不能和烧水同时做，或者放在烧水之后做呢？（不能）为什么？ 师：方案三和方案四都是11分钟，你选择哪种方案？为什么？ 师：接水的同时能找茶叶吗？ 生：不能，因为都是1分钟，找到茶叶不能及时赶回来关水。 师：通过比较上面的方案，你认为哪种能尽快让李阿姨喝上茶？ 生：第三种方案，用的时间最少，安排最合理 师：看来，我们既要考虑有序，又要考虑同时做，这样合理安排才会节省时间。 5.小结 通过刚才的设计我们知道：在做一些事情时，能同时做的事情越多，所用的时间也就越短。像这样在黑板上摆放的图示，我们起名叫它流程图，它可以让我们清晰的看出事情的过程和顺序。 师：有个同学是这样表示的：你看懂他的意思吗？ 生：他给每件事标上标号，再用序号记录 师：你喜欢哪种方式？ 生：用编号的这种，很快就完成了。 【设计意图】以“沏茶问题”为活动载体，紧紧抓住“怎样才能尽快让李阿姨喝上茶”这一关键问题，教师不给任何的提示和暗示，把课堂的时间和空间留给学生，学生在“想一想”、“试一试”、“说一说”、“比一比”等策略中，逐渐体会到“沏茶问题”不仅要“顺序合理”，而且还要考虑“省时合理”，让学生通过自主探究和小组合作，寻找出“最佳方案”，从而培养学生的合作能力和思维能力。通过对比不同方案，使学生深刻理解合理安排时间的方法和意义。 活动二：议一议 师：完成下面这些事情至少需要多长时间？ （1）早晨，小红吃饭8分钟，听新闻广播要10分钟。 （2）妈妈用全自动洗衣机洗衣服要40分钟，打扫房间用15分钟，做饭20分钟。 活动三：生活应用 有同学把课堂学到的合理安排时间用到了自己的生活当中去，你来看看同时做是否合理？ （1）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。 （2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿 英语电视节目》。 活动四：找感冒药 最近天气变化无常小红感冒了，她想吃完药后要赶快休息。课件展示吃药时所有做的事情。 问：怎样安排这些事情小红才能最快可以休息？ 学生汇报最佳方案流程图 师：回答的真好！这位同学已经知道了什么是合理的安排。把能够同时做的事情一起做，达到节约时间的目的，这样的安排就是合理的安排。（再次强调） 师：你知道吗？我们今天学习的“彻茶问题”，数学家华罗康也研究过。 课件播放相关视频。 （三）思维拓展 妈妈准备做午饭，洗菜 5 分钟、切菜 3 分钟、炒菜 8 分钟、淘米 2 分钟、煮饭 15 分钟。妈妈应该怎样安排才能最快做好午饭？ 【设计意图】通过实际问题的练习，巩固学生所学的知识，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。通过作业，让学生将所学知识运用到实际生活中，同时进一步巩固所学内容。 （四）课堂小结 同学们，这节课你学到了什么？ （五）作业布置 帮助家长完成一项家务劳动，并思考怎样安排能更节省时间。 学科网（北京）股份有限公司 $$