2024-2025学年湘教版七年级数学上册 期中考试 （培优练）模拟测试卷

2024-2025学年七年级数学上册湘教版 期中考试 （培优练）第一章-第四章模拟测试卷 基础知识专项突破讲与练 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋•越秀区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．零表示不存在，无实际意义 B．非负有理数即是正有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 2．（2023•曲周县一模）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为－5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm． 则数轴上点B所对应的数b为（　　） A．3 B．－1 C．－2 D．－3 3．（2023秋•天桥区校级月考）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞－3 B．a＞b C．a＋b＞0 D．－a＞c 4．（2023秋•威县校级月考）周末，小艺与朋友在山顶放气球，气球从地面先上升6米，然后下降2米，又上升3米，接着又下降2米，求这时气球离地面的高度为（　　） A．5米 B．4米 C．3米 D．2米 5．（2023秋•武江区校级期中）电影《长安三万里》备受观众喜爱，截止到2023年10月初，累计票房18.24亿元，18.24亿用科学记数法表示为（　　） A．1.824×107 B．18.24×108 C．1.824×109 D．1.824×1010 6．（2023秋•东丽区期中）若|a|＝3，|b|＝5且a＋b＞0，a⋅b＜0，则a3＋2b＝（　　） A．－17 B．17 C．17或－17 D．37 7．（2023•盐都区一模）墨迹覆盖了等式－（x2＋1）＝3x中的多项式，则覆盖的多项式为（　　） A．x＋2 B．－x2＋3x－1 C．－x2＋3x＋1 D．x2＋3x＋1 8．（2023秋•龙泉驿区期中）若－2am＋5b2与a4b2n的和仍为单项式，则m－n的值为（　　） A．0 B．2 C．－1 D．－2 9．（2023秋•南安市期中）已知，则a4＋a2的值为（　　） A．32 B．31 C．16 D．15 10.（2023•东区二模）有若干片相同的拼图，其形状如图1所示，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为23cm，如图2所示．当10片拼图紧密拼成一行时长度为56cm，如图3所示．设图1中的两部分的长度分别为a cm，b cm，则正确的是（　　） A．依题意，4（a＋b）＝23 B．1片拼图的长度为5.75cm C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加6.5cm D．将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为（5.5n＋1）cm 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023秋•巴彦县月考）在数轴上，与表示－1的点距离为4的点所表示的数是 　 　． 12．（2023秋•黄埔区校级月考）已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则a＝　 　，b＝　 　． 13．（2022秋•广州期末）数a的位置如图，化简|a|＋|a＋3|＝　 　． 14．计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝　 　． 15.（2023秋•汉阳区校级期中）甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a km/h，4h后甲船比乙船多航行 　　 　　千米． 16．（2023秋•西安期中）单项式的系数是 　　；多项式2x3－x2y2＋1是 　　次 　　项式． 17．（2023•宁夏）如图是某种杆秤．在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡．测得x与y的几组对应数据如下表： x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知，当x＝20克时，y＝　　毫米． 18.（2022秋•郑州期末）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是223，则m的值是 　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•息县期中）计算： （1）12－（－18）+（－7）－15； （2）； （3）－22+3×（－1）2023－|－4|×5； （4）． 20.（8分）（2023秋•防城区期中）小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：cm）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10． （1）小虫离开出发点O最远是 　 　厘米． （2）小虫是否回到了原点O？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 21.（10分）2023秋•旅顺口区期中）【概念探究】在学习了有理数的乘方运算后．小芳对类似于（－5）÷（－5）÷（－5）÷（－5）这样几个相同有理数（均不等于0）的除地运算产生了兴趣，决定通行探究学习．经过查阅资料，类比有道数的乘方运算，小芳知道达种除法运据叫做除方，并把（－5）÷（－5）÷（－5）÷（－5）记作（－5）4，读作“－5的4次商”． 【概念归纳】（1）一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a，读作”　　的 　　次商”． 【概念理解】（2）直接写出结果：33＝　　． （3）关于除方，下列说法正确的是：　 （填序号）． ①任何非零数的2次商都等于1 ②对于任何正整数n，（－1）n＝－1 ③34＝43 ④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数 【概念运用】（4）结过探究，小芳发现有理数的除方运算可转化为乘方运算，例：34＝3÷3÷3÷3＝3（）2．仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式（－2）5＝　　；（）n＝　 　． （5）计算：52÷（）5×（）3+（）3． 22.（10分）（2023秋•定州市期中）（1）设A＝3a2＋4ab＋5，B＝a2－2ab．当a，b互为倒数时，求A－3B的值． （2）先化简，再求值：5x2－2（3y2＋6xy）＋（2y2－5x2），其中，． 23.（10分）（2023秋•义乌市期中）2023年十一国庆期间，商场打出促销广告，如下表所示： 优惠条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元，但不超过600元 一次性购物超过600元 优惠办法 没有优惠 全部按九折优惠 其中600元扔按九折优惠，超过600元部分按八折优惠 用代数式表示（所填结果需化简）： 　 元；当原价x超过600元时，实际付款为 　 　元． （2）若乙分两次购物，第一次花费189元，第二次花费580元，则两次购物的总原价为多少元？若合并成一次购买，比分两次购买便宜多少元？ 24.（12分）（2023秋•宁乡市期末）已知数轴上两点A，B对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为xp． （1）若点P为线段AB的中点，则点P对应的数xP＝　 　； （2）点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为10，求此时点P对应的数xP的值； （3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“友好点”．如图，原点O是点A，B的友好点．现在，点A、点B分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒2个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点P恰好是点A，B的“友好点”，求此时的t值． 2024-2025学年七年级数学上册湘教版 期中考试 （培优练）第一章-第四章模拟测试卷 基础知识专项突破讲与练 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋•越秀区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．零表示不存在，无实际意义 B．非负有理数即是正有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 【解析】A、0是有理数，原说法错误，故本选项错误； B、非负有理数包括正有理数和0，原说法错误，故本选项错误； C、正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误，故本选项错误； D、整数和分数统称为有理数，原说法正确，故本选项正确． 故选：D． 2．（2023•曲周县一模）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为－5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm． 则数轴上点B所对应的数b为（　　） A．3 B．－1 C．－2 D．－3 【解析】∵5.4÷（4＋5）＝0.6（cm）， ∴1.8÷0.6＝3， ∴－5＋3＝－2， 故选：C． 3．（2023秋•天桥区校级月考）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞－3 B．a＞b C．a＋b＞0 D．－a＞c 【解析】根据有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置可知， －4＜a＜－3， 故A错误． 数轴上的点所沿着正方向，所表示的数越来越大， 所以a＜b， 故B错误． 根据a，b离原点的远近可知， |a|＞|b|， 又a＜0， 所以a＋b＜0， 故C错误． 根据对称性可知， 3＜－a＜4， 又2＜c＜3， 所以－a＞c， 故D正确． 故选：D． 4．（2023秋•威县校级月考）周末，小艺与朋友在山顶放气球，气球从地面先上升6米，然后下降2米，又上升3米，接着又下降2米，求这时气球离地面的高度为（　　） A．5米 B．4米 C．3米 D．2米 【解析】由题意，得 6－2＋3－2 ＝6＋（－2）＋3＋（－2） ＝5， 故选：A． 5．（2023秋•武江区校级期中）电影《长安三万里》备受观众喜爱，截止到2023年10月初，累计票房18.24亿元，18.24亿用科学记数法表示为（　　） A．1.824×107 B．18.24×108 C．1.824×109 D．1.824×1010 【解析】18.24亿＝1824000000＝1.824×109， 故选：C． 6．（2023秋•东丽区期中）若|a|＝3，|b|＝5且a＋b＞0，a⋅b＜0，则a3＋2b＝（　　） A．－17 B．17 C．17或－17 D．37 【解答】解|a|＝3，|b|＝5， ∴a＝±3，b＝±5， 又∵a＋b＞0，ab＜0， ∴a＝－3，b＝5， 则原式＝－27＋10 ＝－17， 故选：A． 7．（2023•盐都区一模）墨迹覆盖了等式－（x2＋1）＝3x中的多项式，则覆盖的多项式为（　　） A．x＋2 B．－x2＋3x－1 C．－x2＋3x＋1 D．x2＋3x＋1 【解析】由题意得：覆盖的多项式＝3x＋x2＋1， 故选：D． 8．（2023秋•龙泉驿区期中）若－2am＋5b2与a4b2n的和仍为单项式，则m－n的值为（　　） A．0 B．2 C．－1 D．－2 【解析】根据题意可得， m＋5＝4，2n＝2， 解得：m＝－1，n＝1， 则m－n＝－1－1＝－2． 故选：D． 9．（2023秋•南安市期中）已知，则a4＋a2的值为（　　） A．32 B．31 C．16 D．15 【解析】当x＝0时，a0＝1； 当x＝1时，a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝25＝32①， 当x＝－1时，－a5＋a4－a3＋a2－a1＋a0＝05＝0②， ①＋②得：2（a4＋a2＋a0）＝32， 则a4＋a2＋a0＝16， 那么a4＋a2＝16－1＝15， 故选：D． 10.（2023•东区二模）有若干片相同的拼图，其形状如图1所示，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为23cm，如图2所示．当10片拼图紧密拼成一行时长度为56cm，如图3所示．设图1中的两部分的长度分别为a cm，b cm，则正确的是（　　） A．依题意，4（a＋b）＝23 B．1片拼图的长度为5.75cm C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加6.5cm D．将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为（5.5n＋1）cm 【解析】∵当4片拼图紧密拼成一行时长度为23cm， ∴4a＋b＝23①，故A错误，不符合题意； ∵当10片拼图紧密拼成一行时长度为56cm， ∴10a＋b＝56②， 由①②可得a＝5.5，b＝1， ∴1片拼图的长度为6.5cm，故B错误，不符合题意； 将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加5.5cm，故C错误，不符合题意； 将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为（5.5n＋1）cm，故D正确，符合题意； 故选：D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023秋•巴彦县月考）在数轴上，与表示－1的点距离为4的点所表示的数是 　3或－5　． 【解析】该点可能在－1的左侧，则为－1－4＝－5； 也可能在－1的右侧，即为－1＋4＝3． 故答案为：－5或3． 12．（2023秋•黄埔区校级月考）已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则a＝　－3　，b＝　　． 【解析】∵|a|＝3，， ∴a＝±3，， ∵a＜0＜b， ∴a＜0，b＞0， ∴a＝－3，， 故答案为：－3； ． 13．（2022秋•广州期末）数a的位置如图，化简|a|＋|a＋3|＝　3　． 【解析】根据数轴得：－1＜a＜0， ∴a＜0，a＋3＞0， 则原式＝－a＋a＋3＝3． 故答案为：3． 14．计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝　－50　． 【解析】1－3＋5－7＋…＋97－99 ＝（1－3）＋（5－7）＋（9－11）＋…＋（97－99） ＝（－2）×25 ＝－50． 故应填－50． 15.（2023秋•汉阳区校级期中）甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a km/h，4h后甲船比乙船多航行 　8a　千米． 【解析】4h后甲船航行的路程为4×（50＋a）＝200＋4a（km）， 4h后乙船航行的路程为4（50－a）＝200－4a（km）， 则4h后甲船比乙船多航行200＋4a－（200－4a）＝8a（km）， 故答案为：8a． 16．（2023秋•西安期中）单项式的系数是 　　；多项式2x3－x2y2＋1是 　四　次 　三　项式． 【解析】单项式的系数是；多项式2x3－x2y2＋1是四次三项式， 故答案为：；四；三． 17．（2023•宁夏）如图是某种杆秤．在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡．测得x与y的几组对应数据如下表： x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知，当x＝20克时，y＝　50　毫米． 【解析】由题可得当放入0克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10毫米， 当放入2克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×2＝14（毫米）， 当放入4克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×4＝18（毫米）， 当放入6克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×6＝22（毫米）， 当放入8克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×8＝26（毫米）， 当放入10克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×10＝22（毫米）， …… 所以当放入x克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为（10＋2x）毫米， 当放入x＝20克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×20＝50（毫米）， 故答案为：50． 18.（2022秋•郑州期末）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是223，则m的值是 　15　． 【解析】∵23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19， … ∴m3分裂后的第一个数是m（m－1）＋1，共有m个奇数， ∵15×（15－1）＋1＝211，16×（16－1）＋1＝241， ∴奇数223是底数为15的数的三次幂“分裂”后的一个奇数， ∴m＝15， 故答案为：15． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•息县期中）计算： （1）12－（－18）+（－7）－15； （2）； （3）－22+3×（－1）2023－|－4|×5； （4）． 【解析】（1）原式＝12+18－7－15 ＝（12+18）－（7+15） ＝30－22 ＝8； （2）原式 ＝7－6 ＝1； （3）原式＝－4+3×（－1）－4×5 ＝－4－3－20 ＝－27； （4）原式＝－3－[－5+（1）×（） ＝－3－[－5+（] ＝－3－（－5） ＝－3+5 ＝2 ． 20.（8分）（2023秋•防城区期中）小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：cm）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10． （1）小虫离开出发点O最远是 　12cm　厘米． （2）小虫是否回到了原点O？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 【解析】（1）由题意得，第一次距O点5cm；第二次距O点5－3＝2（cm）； 第三次距O点2＋10＝12（cm）；第四次距O点12－8＝4（cm）； 第五次距O点|4－6|＝2（cm）；第六次距O点|2－12|＝10（cm）； 第七次距O点|10－10|＝0（cm）； 所以在第三次小虫距O点最远，为12cm； 故答案为：12； （2）＋5－3＋10－8－6＋12－10＝0， 故小虫最后回到出发点O； （3）由题意可得：5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54（cm）， 54×1＝54（粒）， 则小虫一共可以得到54粒芝麻． 21.（10分）2023秋•旅顺口区期中）【概念探究】在学习了有理数的乘方运算后．小芳对类似于（－5）÷（－5）÷（－5）÷（－5）这样几个相同有理数（均不等于0）的除地运算产生了兴趣，决定通行探究学习．经过查阅资料，类比有道数的乘方运算，小芳知道达种除法运据叫做除方，并把（－5）÷（－5）÷（－5）÷（－5）记作（－5）4，读作“－5的4次商”． 【概念归纳】（1）一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a，读作”　a　的 　n　次商”． 【概念理解】（2）直接写出结果：33＝　　． （3）关于除方，下列说法正确的是：　①④　（填序号）． ①任何非零数的2次商都等于1 ②对于任何正整数n，（－1）n＝－1 ③34＝43 ④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数 【概念运用】（4）结过探究，小芳发现有理数的除方运算可转化为乘方运算，例：34＝3÷3÷3÷3＝3（）2．仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式（－2）5＝　　；（）n＝　6n－2　． （5）计算：52÷（）5×（）3+（）3． 【解析】（1）一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a，，读作“a的n次商”； 故答案为：a，n； （2）33＝3÷3÷3， 故答案为：； （3）①任何非零数的2次商都等于1，故①说法正确； ②对于任何正整数n，当n为偶数时，（－1）n＝1；当n为奇数时，（－1）n＝－1，故②说法错误； ③34＝3÷3÷3÷3， 43＝4÷4÷4，故③说法错误； ④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，故④说法正确． 故答案为：①④； （4）（－2）5； （）n， 故答案为：；6n－2； （5）52÷（）5×（）3+（）3 ＝1÷（－3）5－2×（－2）3－2+（－7）3－2 ＝1÷（－27）×（－2）+（－7） ＝1×（）×（－2）－1 1 ． 22.（10分）（2023秋•定州市期中）（1）设A＝3a2＋4ab＋5，B＝a2－2ab．当a，b互为倒数时，求A－3B的值． （2）先化简，再求值：5x2－2（3y2＋6xy）＋（2y2－5x2），其中，． 【解析】（1）A－3B＝3a2＋4ab＋5－3（a2－2ab） ＝3a2＋4ab＋5－3a2＋6ab ＝10ab＋5． ∵a，b互为倒数， ∴ab＝1， ∴10ab＋5＝10＋5＝15． ∴A－3B的值为15． （2）原式＝5x2－6y2－12xy＋2y2－5x2 ＝－4y2－12xy， 当，时，原式＝－1＋2＝1． 23.（10分）（2023秋•义乌市期中）2023年十一国庆期间，商场打出促销广告，如下表所示： 优惠条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元，但不超过600元 一次性购物超过600元 优惠办法 没有优惠 全部按九折优惠 其中600元扔按九折优惠，超过600元部分按八折优惠 用代数式表示（所填结果需化简）： （1）设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，实际付款为 　0.9x　元；当原价x超过600元时，实际付款为 　（0.8x＋60）　元． （2）若乙分两次购物，第一次花费189元，第二次花费580元，则两次购物的总原价为多少元？若合并成一次购买，比分两次购买便宜多少元？ 【解析】（1）由题意知，设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，实际付款为0.9x元； 当原价x超过600元时，实际付款为600×0.9＋（x－600）×0.8＝（0.8x＋60）元， 故答案为：0.9x，（0.8x＋60）； （2）∵200×0.9＝180，189＞180， 由题意知，第一次花费分两种情况求解： ①第一次花费原价为189元； ②第一次花费原价为189÷0.9＝210元； ∵600×0.9＝540，540＜580， ∴第二次花费原价为600＋（580－540）÷0.8＝650 元， ∴当第一次花费原价为189元；两次购物的总原价为189＋650＝839元， 若合并成一次购买，总费用为600×0.9＋（839－600）×0.8＝731.2元， ∴189＋580－731.2＝37.8（元）； 当第一次花费原价为210元；两次购物的总原价为210＋650＝860元， 若合并成一次购买，总费用为600×0.9＋（860－600）×0.8＝748元， ∴189＋580－748＝21（元）， ∴当两次购物的总原价为839元时，合并成一次购买，比分两次购买便宜37 24.（12分）（2023秋•宁乡市期末）已知数轴上两点A，B对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为xp． （1）若点P为线段AB的中点，则点P对应的数xP＝　1　； （2）点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为10，求此时点P对应的数xP的值； （3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“友好点”．如图，原点O是点A，B的友好点．现在，点A、点B分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒2个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点P恰好是点A，B的“友好点”，求此时的t值． 【解析】（1）∵点P为线段AB的中点， ∴AP＝BP， 即xP－（－2）＝4－xP， ∴xP＝1， 故答案为：1； （2）∵AB＝4－（－2）＝6＜10， ∴分两种情况： ①当点P在点A的左侧时， 4－xP＋（－2）－xP＝10， ∴xP＝－4， ②当点P在点A的左侧时， xP－4＋xP－（－2）＝10， ∴xP＝6， ∴点P对应的数xP的值为－4或6； （3）由题意可得：t秒后，点A对应的数为－2＋3t，点B对应的数为4＋t，点P对应的数为5－2t， ∵点P恰好是点A，B的“友好点”， ∴AP＝2PB或BP＝2AP， 即|（5－2t）－（－2＋3t）|＝2|（5－2t）－（4＋t）|或2|（5－2t）－（－2＋3t）|＝|（5－2t）－（4＋t）|， 解得：t＝－5（舍去）或t或t或t， ∴t的值为或或． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$