2024-2025学年湘教版七年级数学上册 期中考试 （基础练）

2024-2025学年七年级数学上册湘教版 期中考试 （基础练）第一章-第四章模拟测试卷 基础知识专项突破讲与练 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋•江汉区月考）在－2，＋3.5，0，，－0.7中，负分数有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．数轴上，表示数 的点和原点的距离是( ) A. B. C. 7 D. 3．（2023秋•临洮县期中）下列化简错误的是（　　） A．－（－5）＝5 B．－|| C．－（－3.2）＝3.2 D．＋（＋7）＝7 4．（2023秋•南关区校级期中）若|m|＝|－（＋5）|，则m的值是（　　） A．－5 B．5 C．±5 D． 5．（2023秋•西山区校级期中）昆明市某天早晨的气温是2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了15℃，则半夜的气温是（） A．12℃ B．3℃ C．0℃ D．－3℃ 6．（2023秋•武江区校级期中）电影《长安三万里》备受观众喜爱，截止到2023年10月初，累计票房18.24亿元，18.24亿用科学记数法表示为（　　） A．1.824×107 B．18.24×108 C．1.824×109 D．1.824×1010 7．（2023秋•北林区校级期中）下列计算错误的是（　　） A．（－2）×（－3）＝2×3＝6 B．－3－5＝－3＋（－5）＝－8 C．4÷（）＝4×（－2）＝－8 D．－（－32）＝－（＋9）＝－9 8．（2023秋•青岛期中）若单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，则mn的值是（　　） A．1 B．2 C．－1 D．－2 9．（2023秋•西丰县期中）一个长方形的长与宽的和为2x2＋x－2，其中长为2x2＋3x－4，则宽为（　　） A．2x＋2 B．－2x＋2 C．－2x－2 D．2x－2 10. （2023秋•东莞市期中）规定a△b＝a＋b－|－3|，则（－4）△2的值为（　　） A．－5 B．1 C．9 D．－3 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.（2023•玄武区二模）数轴上表示－2的点与表示6的点之间的距离为 　 　． 12．（2023秋•小店区校级月考）当x＝　 　时，|x－2|＋3最小． 13．计算：－17＋（－33）－10－（－24）＝　 　． 14．（2023秋•覃塘区期中）某通信公司的移动电话计费按原收费标准每分钟降低a元后，再下调了10%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是 　 　元（用含a、b的式子表示）． 15.（2023秋•高要区期中）－（2a－3b）＝　 　． 16．（2023秋•江阴市期中）单项式πx2y的系数是 　 ，次数是 　 　． 17．（2023秋•中山区期中）若a2－4a－6＝0，则2a2－8a－4的值为 　　． 18.（2023秋•雨花台区校级月考）拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再提合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示． 这样，第 　　次捏合后可拉出256根细面条． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•南山区期中）计算题： （1）17－3+（－4）； （2）（－2）×6－6÷3； （3）； （4）． 20.（8分）（2023秋•新抚区期中）综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小明家，然后又向东走了4千米到达小红家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O，A，B，C分别表示饭店，小红家，小刚家和小明家． （1）请你在数轴上表示出点O，A，B，C的位置； （2）小刚家距小明家多远？ （3）小红步行到小刚家，每小时走5千米；小明骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？ 21.（10分）．（2023秋•广饶县期中）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：　 ； （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　 　； ②　 ； （3）探究并计算：． 22.（10分）（2022秋•龙岗区校级期中）如果关于x，y的单项式2mx3yb与－5nx2a－3y的和仍是单项式． （1）求a和b的值． （2）求（7a－22）2022的值． 23．（10分）（2023秋•祁东县校级期中）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）． （1）若该顾客按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）； 若该顾客按方案②购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）． （2）若x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）若x＝20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来． 24.（12分）．（2023秋•惠州期中）已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足： ①多项式x|a|＋（a－2）x＋7是关于x的二次三项式； ②（b－1）2＋|c－4|＝0． （1）直接写出a，b，c的值； （2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y＋2|＋|1－y|－|y－4|； （3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，若在整个运动的过程中，BA－BC的值是否随t的变化而变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由． 2024-2025学年七年级数学上册湘教版 期中考试 （基础练）第一章-第四章模拟测试卷 基础知识专项突破讲与练 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 2、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋•江汉区月考）在－2，＋3.5，0，，－0.7中，负分数有（　B　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】负分数有，－0.7中共2个． 故选：B． 2．数轴上，表示数 的点和原点的距离是( C ) A. B. C. 7 D. 【解析】根据所给数轴可知， 点A表示的数比－1大，比0小， 且这个数更接近－1， 所以四个选项中只有B选项符合要求． 故选：B． 3．（2023秋•临洮县期中）下列化简错误的是（　　） A．－（－5）＝5 B．－|| C．－（－3.2）＝3.2 D．＋（＋7）＝7 【解析】A、－（－5）＝5，正确； B、－||，错误； C、－（－3.2）＝3.2，正确； D、＋（＋7）＝7，正确； 故选：B． 4．（2023秋•南关区校级期中）若|m|＝|－（＋5）|，则m的值是（　　） A．－5 B．5 C．±5 D． 【解析】|m|＝|－（＋5）|＝5， 则m＝±5， 故选：C． 5．（2023秋•西山区校级期中）昆明市某天早晨的气温是2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了15℃，则半夜的气温是（　D　） A．12℃ B．3℃ C．0℃ D．－3℃ 【解析】由题意得， 2＋10－15 ＝12－15 ＝－3（℃）， ∴半夜的气温是3℃， 故选D． 6．（2023秋•武江区校级期中）电影《长安三万里》备受观众喜爱，截止到2023年10月初，累计票房18.24亿元，18.24亿用科学记数法表示为（　　） A．1.824×107 B．18.24×108 C．1.824×109 D．1.824×1010 【解析】18.24亿＝1824000000＝1.824×109， 故选：C． 7．（2023秋•北林区校级期中）下列计算错误的是（　　） A．（－2）×（－3）＝2×3＝6 B．－3－5＝－3＋（－5）＝－8 C．4÷（）＝4×（－2）＝－8 D．－（－32）＝－（＋9）＝－9 【解析】A、（－2）×（－3）＝2×3＝6，故A不符合题意； B、－3－5＝－3＋（－5）＝－8，故B不符合题意； C、4÷（）＝4×（－2）＝－8，故C不符合题意； D、－（－32）＝－（－9）＝9，故D符合题意； 故选：D． 8．（2023秋•青岛期中）若单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，则mn的值是（　　） A．1 B．2 C．－1 D．－2 【解析】∵单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项， ∴m＋4＝3，n＝2， ∴m＝－1，n＝2， ∴mn＝（－1）2＝1． 故选：A． 9．（2023秋•西丰县期中）一个长方形的长与宽的和为2x2＋x－2，其中长为2x2＋3x－4，则宽为（　　） A．2x＋2 B．－2x＋2 C．－2x－2 D．2x－2 【解析】由题意得： 2x2＋x－2－（2x2＋3x－4） ＝2x2＋x－2－2x2－3x＋4 ＝2x2－2x2＋x－3x＋4－2 ＝－2x＋2， 故选：B． 10. （2023秋•东莞市期中）规定a△b＝a＋b－|－3|，则（－4）△2的值为（　　） A．－5 B．1 C．9 D．－3 【解析】∵a△b＝a＋b－|－3|， ∴（－4）△2 ＝－4＋2－|－3| ＝－4＋2－3 ＝－5． 故选：A． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.（2023•玄武区二模）数轴上表示－2的点与表示6的点之间的距离为 　8　． 【解析】6－（－2）＝6＋2＝8． 故答案为：8． 12．（2023秋•小店区校级月考）当x＝　2　时，|x－2|＋3最小． 【解析】x－2＝0，即x＝2时，|x－2|＋3最小． 故答案为：2． 13．计算：－17＋（－33）－10－（－24）＝　－36　． 【解析】－17＋（－33）－10－（－24） ＝－17－33－10＋24 ＝－60＋24 ＝－36． 故答案为：－36． 14．（2023秋•覃塘区期中）某通信公司的移动电话计费按原收费标准每分钟降低a元后，再下调了10%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是 　（ab）　元（用含a、b的式子表示）． 【解析】设原收费标准每分钟是x元，则 （x－a）（1－10%）＝b， 解得x＝ab． 故答案为：（ab）． 15.（2023秋•高要区期中）－（2a－3b）＝　－2a＋3b　． 【解析】－（2a－3b）＝－2a＋3b． 故答案为：－2a＋3b． 16．（2023秋•江阴市期中）单项式πx2y的系数是 　　，次数是 　3　． 【解析】单项式πx2y的系数是π，次数是2＋1＝3． 故答案为：π，3． 17．（2023秋•中山区期中）若a2－4a－6＝0，则2a2－8a－4的值为 　8　． 【解析】∵a2－4a－6＝0， ∴a2－4a＝6， ∴2a2－8a－4＝2（a2－4a）－4＝2×6－4＝8， 故答案为：8． 18.（2023秋•雨花台区校级月考）拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再提合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示． 这样，第 　8　次捏合后可拉出256根细面条． 【解析】第一次捏合得到细的面条数：2根； 第二次捏合得到细的面条数：22＝4（根）； 第三次捏合得到细的面条数：23＝8（根）； 第四次捏合得到细的面条数：24＝16（根）； … 以此类推，第n次捏合得到细的面条数：2n（根）． ∵28＝256， ∴第8次捏合得到细的面条256根． 故答案为：8． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•南山区期中）计算题： （1）17－3+（－4）； （2）（－2）×6－6÷3； （3）； （4）． 【解析】（1）17－3+（－4） ＝17－3－4 ＝10； （2）（－2）×6－6÷3 ＝－12－2 ＝－14； （3） ＝－1（3－9） ＝－1（－6） ＝－1+1 ＝0； （4） ＝－242424 ＝－18+20－14 ＝2－14 ＝－12． 20.（8分）（2023秋•新抚区期中）综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小明家，然后又向东走了4千米到达小红家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O，A，B，C分别表示饭店，小红家，小刚家和小明家． （1）请你在数轴上表示出点O，A，B，C的位置； （2）小刚家距小明家多远？ （3）小红步行到小刚家，每小时走5千米；小明骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？ 【解析】（1）由题意点O，A，B，C的位置如图所示： （2）由数轴可得，5.5－（－2）＝7.5（千米），即BC＝7.5（千米）， 小刚家距小明家有7.5千米； （3）由数轴可得，AB＝5.5－2＝3.5，小红用时为 3.5＋5＝0.7（h）， 小明用时为 7.5＋15＝0.5（h）， 0.7＞0.5， 所以两人不能同时到达，小明先到达． 21.（10分）．（2023秋•广饶县期中）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：　　； （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　　； ②　　； （3）探究并计算：． 【解析】（1）由题意可得：， 故答案为：； （2）① ， 故答案为：； ② ， 故答案为：； （3）解： ． 22.（10分）（2022秋•龙岗区校级期中）如果关于x，y的单项式2mx3yb与－5nx2a－3y的和仍是单项式． （1）求a和b的值． （2）求（7a－22）2022的值． 【解析】解；（1）由题意可得：2a－3＝3，b＝1， ∴a＝3，b＝1； （2）当a＝3时，（7a－22）2022＝（7×3－22）2022＝（21－22）2022＝（－1）2022＝1． 23．（10分）（2023秋•祁东县校级期中）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）． （1）若该顾客按方案①购买，需付款　6x＋70　元（用含x的代数式表示）； 若该顾客按方案②购买，需付款　5.4x＋90　元（用含x的代数式表示）． （2）若x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）若x＝20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来． 【解析】（1）6（x－5）＋20×5＝6x＋70， （6x＋20×5）×90%＝5.4x＋90； 故答案为：6x＋70，5.4x＋90； （2）当x＝20元时，方案①需付款为：6x＋70＝6×20＋70＝190元， 方案②需付款为：5.4x＋90＝5.4×20＋90＝198元， ∵190＜198，∴选择方案①购买较合算； （3）先按方案①购买5只茶壶，赠送5只茶杯，花钱100元，再按方案②购买15只茶杯花钱15×6×0.9＝81元，共计181元． 24.（12分）．（2023秋•惠州期中）已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足： ①多项式x|a|＋（a－2）x＋7是关于x的二次三项式； ②（b－1）2＋|c－4|＝0． （1）直接写出a，b，c的值； （2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y＋2|＋|1－y|－|y－4|； （3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，若在整个运动的过程中，BA－BC的值是否随t的变化而变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由． 【解析】（1）由题意可得：a＜0，c＞b＞0 多项式x|a|＋（a－2）x＋7是关于x的二次三项式 ∴|a|＝2且a－2≠0 解得a＝－2 由（b－1）2＋|c－4|＝0可得b－1＝0，c－4＝0 解得b＝1，c＝4 故答案为：a＝－2，b＝1，c＝4 （2）由题意可得y＞4， ∴y＋2＞0，1－y＜0，y－4＞0， |y＋2|＋|1－y|－|y－4|＝y＋2＋y－1－（y－4）＝2y＋1－y＋4＝y＋5； （3）BA－BC的值不会随t的变化而变化为定值0，理由如下： 点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，∴A：－2－t，B：1＋t，C：4＋3t ∴BA＝2t＋3，BC＝2t＋3， ∴BA－BC＝0， 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$