第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

参考答案： 1．C 【分析】把这两块肥皂包装在一起，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：7厘米、5厘米、6厘米，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】把这两块肥皂包装在一起，拼成的新长方体的长、宽、高分别是：7厘米、5厘米、3×2＝6（厘米） （7×5＋7×6＋5×6）×2 ＝（35＋42＋30）×2 ＝（77＋30）×2 ＝107×2 ＝214（平方厘米） 把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用214平方厘米包装纸最节省。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用；解答关键是理解：把它们的最大的面相粘合，包装最省纸。 2．C 【分析】将第一根长度看成单位“1”，截去它的，还剩下（1－），根据分数乘法的意义，用乘法求出剩下的长度；根据减法的意义，用8米－米，求出第二根剩下的长度；比较剩下长度即可。 【详解】第一根剩下：8×（1－） ＝8× ＝5（米） 第二根剩下：8－＝7（米） 5米＜7米，即第二根剩下的长。 故答案为：C 【点睛】解答本题时要明确：分数带单位，表示具体的量；分数不带单位，表示整体的几分之几。 3．C 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，甲的速度是，乙的速度是，根据比的意义即可写出甲、乙二人的速度比。 【详解】将这段路程看作单位“1”，则甲的速度是，乙的速度是； 甲、乙二人的速度比是∶； 故答案为：C 【点睛】此题主要是考查比的意义。关键是把这段路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系求出甲、乙的速度。 4．B 5．C 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的底面积是30平方厘米，也就是长方体的长×宽＝30（平方厘米），用长方体的底面积乘它的高，所得结果即为长方体的体积。 【详解】30×9＝270（立方厘米） 因此这个长方体的体积是270立方厘米。 故答案为：C 6．A 【详解】试题分析：先求出水的重量，然后用盐的重量除以水的重量即可． 解：10÷（200﹣10）， =10÷190， =； 答：盐占水的． 故选A． 点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 7． 【详解】试题分析：根据图形放大与缩小的特征，把一个三角形按l：3缩小，也就是各边缩小到原来的． 解：把一个三角形按l：3缩小，也就是各边缩小到原来的． 故答案为． 点评：图形的放大与缩小的倍数是指对边放大与缩小的位数． 8． 92 340 400 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出这个长方体的棱长总和；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出至少要用白纸的面积；再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】棱长总和： （10＋8＋5）×4 ＝（18＋5）×4 ＝23×4 ＝92（厘米） 表面积： （10×8＋10×5＋8×5）×2 ＝（80＋50＋40）×2 ＝（130＋40）×2 ＝170×2 ＝340（平方厘米） 10×8×5 ＝80×5 ＝400（立方厘米） 【点睛】根据长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式进行解答，关键是熟记公式。 9． 160 100 10． 平方厘米 立方厘米 11． 【分析】根据题意，1盒牛奶有升，求2盒牛奶有多少升，用1盒牛奶的升数×2；求盒有多少升，用1盒牛奶的升数×；求盒有多少升，用1盒牛奶的升数×，即可解答。 【详解】×2＝（升） ×＝（升） ×＝（升） 1盒牛奶有升。2盒牛奶有升，盒有升，盒有升。 【点睛】利用分数与整数的乘法计算，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 12．125 13． 【分析】求米的是多少，用米乘即可；求一个数的是吨，用除以即可。 【详解】×＝（米） ÷＝（吨） 则米的是米，吨的是吨。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 14．× 15．√ 【分析】等腰三条边长度的比为，则它的底占三条边之和的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用三条边之和乘，即可求出这个等腰三角形的底。据此判断。 【详解】30× ＝30× ＝6（厘米） 则这个等腰三角形的底是6厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】体积是指物体所占空间的的大小，单位是立方米、立方分米、立方厘米，据此判断。 【详解】一块石头所占的空间就是这块石头的体积，题目中平方分米是面积单位，不是体积单位。 故答案为：× 【点睛】本题考查对体积和体积单位的认识，牢记体积的意义是解答本题的关键。 17．× 【分析】根据题意可知，两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了两个接触面的面积，据此判断。 【详解】根据分析可知，把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个接触面的面积。 原题干把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积不变，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查组合图形表面积的求法。 18．× 【分析】根据容积的意义：冰箱所能容纳物体的体积，称为冰箱的容积；体积：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可判断。 【详解】由分析可知， 冰箱的体积要大于它的容积。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 19．× 【分析】如果把4米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当作单位“1”平均分成7份，则每份占这根绳子的1÷7＝ ；每段的长为：4×＝（米），而本题题干没有说平均分，据此解答。 【详解】若是平均分，则每份占这根绳子的：1÷7＝； 每段的长为：4×＝ （米）。 因本题题干没有说平均分，故说法错误。 故答案为错误。 【点睛】本题的关键是明确分数中的平均分问题。 20．9；；；；； ；；；5；0 21．；3； 【分析】（1）首先计算，分子相乘3×5＝15，分母相乘4×9，得到，约分后为。然后，×，分子相乘5×3＝15，分母相乘12×10＝120，得到，约分后为。 （2）首先计算，除以一个分数等于乘它的倒数，×，分子相乘15×6＝90，分母相乘16×5＝80，得到，约分后为。再算÷即为×，分子相乘9×8＝72，分母相乘8×3＝24，得到＝3。 （3）先计算÷即为×，分子相乘4×8＝32，分母相乘5×5＝25，得到。再算×，分子相乘32×5＝160，分母相乘25×24＝600，得到，约分后为。 【详解】 ＝× ＝ ＝ ＝×× ＝× ＝× ＝3 ÷× ＝×× ＝× ＝ ＝ 22．；； 【分析】（1）方程两边同时加上x，再两边同时除以； （2）先把方程化成x＝11.2，再两边同时除以； （3）方程两边同时乘x，把方程化成16x＝0.45，再两边同时除以16即可。 【详解】1－x＝ 解：1－x＋x＝＋x 1－＝＋x－ x＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ 解：x＝11.2 x÷＝11.2÷ x×＝11.2× x＝2 ＝16 解：×x＝16x 16x÷16＝0.45÷16 x＝÷16 x＝× x＝ 23．120吨 【分析】由线段图可知：实际用水比计划用水节约，则实际用水是计划用水的1－＝；计划用水的量已知，求实际用水量用168×计算即可。 【详解】168×（1－） ＝168× ＝120（吨） 24．96  96  64 【详解】8×4×3＝96() 6×4×4＝96() 4×4×4＝64() 25．1∶2；16∶49；5∶1 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】0.35∶0.7 ＝（0.35×100）∶（0.7×100） ＝35∶70 ＝（35÷35）∶（70÷35） ＝1∶2 ＝（×28）∶（×28） ＝16∶49 ＝（0.25×100）∶（×100） ＝25∶5 ＝（25÷5）∶（5÷5） ＝5∶1 26．见详解 【分析】根据分数的意义，公顷表示把1公顷平均分成3份，取其中的2份；每小时收割小麦公顷，则小时收割小麦的公顷数是公顷的，列式为×，表示把公顷平均分成5份，取其中的4份，据此涂色。 【详解】 【点睛】本题考查分数乘分数的意义和算理。掌握分数和分数乘法的意义是解题的关键。 27．见详解 【分析】根据长方体展开图的特点：这个图形是1－4－1结构，则中间4个图形，隔一个图形的面是相同的，据此即可画图。 【详解】由分析可知：      【点睛】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特征并灵活运用。 28．120人；1560人 【分析】把男同学的人数看作单位“1”，则女同学比男同学少的人数是男同学的，直接用男同学人数×即可；女同学人数＝男同学人数－女同学比男同学少的人数，然后把男女同学人数相加即可。 【详解】840×＝120（人）； 840－120＋840 ＝720＋840 ＝1560（人） 答：女同学比男同学少120人，这个学校共有学生1560人。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，找准单位“1”，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。 29．140厘米 【详解】180×× ＝160× ＝140（厘米） 答：小明身高是140厘米。 30．144节 【分析】解答小刚收集废旧电池的数量时，要注意是把小强收集废旧电池的数量看作单位“1”的量，与小明无关。 【详解】（节） 答：小刚收集废旧电池144节。 31．106厘米；792平方厘米 【分析】根据题意可知，需要彩带总长等于2条长＋2条宽＋4条高＋打结处彩带长20厘米，即可求出需要彩带的总长度； 求做这样一个礼盒至少需要的纸盒多少平方厘米，就是求这个礼盒的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】12×2＋15×2＋8×4＋20 ＝24＋30＋32＋20 ＝54＋32＋20 ＝86＋20 ＝106（厘米） （12×15＋12×8＋15×8）×2 ＝（180＋96＋120）×2 ＝（276＋120）×2 ＝396×2 ＝792（平方厘米） 答：至少需要准备106厘米的彩带，做这样一个礼盒至少需要792平方厘米。 【点睛】本题主要考查长方体棱长总和与表面积公式的应用。 32．（1）192立方米 （2）146平方米 【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答； （2）求出长方体的五个面积和，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再减去门窗面积，即可解答。 【详解】（1）8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方米） 答：这间教室所占的空间有192立方米。 （2）8×6＋（8×4＋6×4）×2－14 ＝48＋（32＋24）×2－14 ＝48＋56×2－14 ＝48＋112－14 ＝160－14 ＝146（平方米） 答：粉刷的面积一共有146平方米。 【点睛】本题考查长方体体积公式、表面积公式的应用，关键是熟记公式。 33．8厘米 【分析】根据题意，两个鱼缸的水一样深时，水的体积之和等于原来A鱼缸的水的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来A鱼缸的水的体积。设两个鱼缸水深为x厘米，根据A鱼缸的水的体积＋A鱼缸的水的体积＝原来A鱼缸的水的体积，列方程解答。 【详解】20×50×24＝24000（立方厘米） 解：设两个鱼缸水深为x厘米。 20×50×x＋40×50×x＝24000 1000x＋2000x＝24000 3000x＝24000 x＝8 答：两个鱼缸水深为8厘米。 【点睛】本题考查长方体体积的实际应用，理解等量关系是解题的关键。 34．（1）1840平方米；（2）2250立方米 【分析】（1）已知游泳池的表面积是前面、后面、左面、右面和底面5个面的面积和，根据长方体表面积公式，用（60×2＋25×2）×2＋60×25即可求出抹水泥的面积； （2）已知水面离池口还有0.5米，则水的高度是（2－0.5）米，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用60×25×（2－0.5）即可求出水的体积。 【详解】（1）（60×2＋25×2）×2＋60×25 ＝（120＋50）×2＋60×25 ＝170×2＋60×25 ＝340＋1500 ＝1840（平方米） 答：抹水泥的面积是1840平方米。 （2）60×25×（2－0.5） ＝60×25×1.5 ＝2250（立方米） 答：游泳池中有水2250立方米。 【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式和长方体体积公式的灵活应用。 35．170吨 【分析】从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库还是比乙仓库多存60吨，将此时乙仓库存粮吨数看作单位“1”，此时甲仓库比乙仓库多，甲仓库比乙仓库多的吨数÷对应分率＝此时乙仓库存粮吨数，此时乙仓库存粮吨数＋运走的吨数＝乙仓库原来存粮吨数，据此列式解答。 【详解】60÷＋20 ＝60×＋20 ＝150＋20 ＝170（吨） 答：乙仓库原来存粮170吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（    ）平方厘米包装纸最节省。 A．127 B．242 C．214 D．254 2．两根都是8米长的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米，余下的部分相比，结果是（    ）。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 3．一段路，甲8小时走完，乙6小时走完，甲、乙二人的速度比是（    ）。 A．4∶3 B．1∶1 C．∶ D．∶ 4．一个能装64 L水的长方体容器,从里面量长8 dm,宽2.5 dm,高是(　　)． A．32 dm2 B．3.2 dm C．32 dm 5．一个长方体的底面积是30平方厘米，高是9厘米，它的体积是（    ）。 A．270平方厘米 B．39立方厘米 C．270立方厘米 6．在200克盐水中，食盐10克，则盐占水的（　　） A． B． C．10% 二、填空题 7．把一个三角形按l：3缩小，也就是各边缩小到原来的． 8．用铁丝焊接一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。如果用白纸贴满长方体的各个面，至少要用白纸( )平方厘米；这个长方体的体积是( )立方厘米。 9．一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，它的高是2厘米．这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米． 10．一个正方体，它的棱长是1厘米，它的表面积是6( )，体积是1( ) 11．1盒牛奶有升。2盒牛奶有( )升，盒有( )升，盒有( )升。 12．一个正方体的底面周长是20分米，它的体积是( )立方分米． 13．米的是( )米，( )吨的是吨。 三、判断题 14．用一个4倍的放大镜看一个10度的角,这个角现在的度数与原来的度数的比是4∶1．( ) 15．一个等腰三角形，三条边的和为30厘米。三条边长度的比为，这个等腰三角形的底是6厘米。( ) 16．一块石头所占的空间是1平方分米。( ) 17．把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。( ) 18．200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。( ) 19．把4米长的绳子截成7段，每段长米。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 3÷＝        ×＝         ×＝          ÷22＝       ×÷×＝ ＋＝       ＝         ÷＝          ×5×6＝       0×÷＝ 21．用递等式计算。                                22．解方程。               23．看图列式解答。 24．计算下面图形的体积． 25．把下面各比化成最简单的整数比。                      五、作图题 26．一台收割机每小时收割小麦公顷，请在下图中用阴影部分表示小时收割小麦的公顷数。（下图表示1公顷） 27．下图是一个长方体的表面展开图（部分），请把缺少的两个面补画完整。      六、解答题 28．某小学有男同学840人，女同学人数比男同学少，女同学人数比男同学少多少人？这个学校共有学生多少人？ 29．爸爸的身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小明的身高是妈妈的，小明身高是多少厘米？ 30．今年暑假，小强收集废旧电池180节，小明收集的废旧电池是小强的，小刚收集的废旧电池是小强的。小刚收集废旧电池多少节？ 31．有一个长12厘米，宽15厘米，高8厘米的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来（如图所示），打结处彩带长20厘米，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 32．一间教室长8米，宽6米，高4米。 （1）这间教室所占的空间有多大？ （2）现在要粉刷教室的顶面和四周墙壁（门窗面积为14平方米），粉刷的面积一共有多少平方米？ 33．小明放学回家，看到桌子上放两个鱼缸，小明爸爸告诉小明，让小明把A鱼缸的水倒入B鱼缸，直到两个鱼缸的水一样深为止。两个鱼缸的水深多少厘米？ 34．小区新建了一个长方体游泳池，长60米、宽25米、深2米。 （1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.5米。游泳池中有水多少立方米？ 35．甲乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存60吨，从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库比乙仓库多，求乙仓库原来存粮多少吨？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（    ）平方厘米包装纸最节省。 A．127 B．242 C．214 D．254 2．两根都是8米长的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米，余下的部分相比，结果是（    ）。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 3．一段路，甲8小时走完，乙6小时走完，甲、乙二人的速度比是（    ）。 A．4∶3 B．1∶1 C．∶ D．∶ 4．一个能装64 L水的长方体容器,从里面量长8 dm,宽2.5 dm,高是(　　)． A．32 dm2 B．3.2 dm C．32 dm 5．一个长方体的底面积是30平方厘米，高是9厘米，它的体积是（    ）。 A．270平方厘米 B．39立方厘米 C．270立方厘米 6．在200克盐水中，食盐10克，则盐占水的（　　） A． B． C．10% 二、填空题 7．把一个三角形按l：3缩小，也就是各边缩小到原来的． 8．用铁丝焊接一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。如果用白纸贴满长方体的各个面，至少要用白纸( )平方厘米；这个长方体的体积是( )立方厘米。 9．一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，它的高是2厘米．这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米． 10．一个正方体，它的棱长是1厘米，它的表面积是6( )，体积是1( ) 11．1盒牛奶有升。2盒牛奶有( )升，盒有( )升，盒有( )升。 12．一个正方体的底面周长是20分米，它的体积是( )立方分米． 13．米的是( )米，( )吨的是吨。 三、判断题 14．用一个4倍的放大镜看一个10度的角,这个角现在的度数与原来的度数的比是4∶1．( ) 15．一个等腰三角形，三条边的和为30厘米。三条边长度的比为，这个等腰三角形的底是6厘米。( ) 16．一块石头所占的空间是1平方分米。( ) 17．把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。( ) 18．200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。( ) 19．把4米长的绳子截成7段，每段长米。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 3÷＝        ×＝         ×＝          ÷22＝       ×÷×＝ ＋＝       ＝         ÷＝          ×5×6＝       0×÷＝ 21．用递等式计算。                                22．解方程。               23．看图列式解答。 24．计算下面图形的体积． 25．把下面各比化成最简单的整数比。                      五、作图题 26．一台收割机每小时收割小麦公顷，请在下图中用阴影部分表示小时收割小麦的公顷数。（下图表示1公顷） 27．下图是一个长方体的表面展开图（部分），请把缺少的两个面补画完整。      六、解答题 28．某小学有男同学840人，女同学人数比男同学少，女同学人数比男同学少多少人？这个学校共有学生多少人？ 29．爸爸的身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小明的身高是妈妈的，小明身高是多少厘米？ 30．今年暑假，小强收集废旧电池180节，小明收集的废旧电池是小强的，小刚收集的废旧电池是小强的。小刚收集废旧电池多少节？ 31．有一个长12厘米，宽15厘米，高8厘米的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来（如图所示），打结处彩带长20厘米，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 32．一间教室长8米，宽6米，高4米。 （1）这间教室所占的空间有多大？ （2）现在要粉刷教室的顶面和四周墙壁（门窗面积为14平方米），粉刷的面积一共有多少平方米？ 33．小明放学回家，看到桌子上放两个鱼缸，小明爸爸告诉小明，让小明把A鱼缸的水倒入B鱼缸，直到两个鱼缸的水一样深为止。两个鱼缸的水深多少厘米？ 34．小区新建了一个长方体游泳池，长60米、宽25米、深2米。 （1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.5米。游泳池中有水多少立方米？ 35．甲乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存60吨，从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库比乙仓库多，求乙仓库原来存粮多少吨？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$