第1-4单元阶段检测卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版‘

第1-4单元阶段检测卷-数学六年级上册北师大版 一、选择题 1．如图，某小区在安装摄像头，安装在哪点监控到地面的范围最大？（    ）   A．A点   B．B点    C．C点 D．A和B和C一样大 2．一个由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．一件大衣打六折后的价格是168元，这件大衣的原价是（    ）元。 A．280 B．187 C．240 D．260 4．丽水小区原有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后，新的圆形花坛周长为37.68米，这个花坛扩建后的面积比原来增加了（    ）平方米。 A．62.8 B．113.04 C．50.24 D．12.56 5．铺一条地下电缆，已经铺了250米，比没铺的多，没铺的有（    ）米。 A．210 B．200 C．180 D．150 6．某小学今年有60人参加科技小组，比去年增加了，去年有多少人参加科技小组？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越( )。观察点不变，观察角度越( )，观察的范围越大。 8．修一段公路，9月份修了，10月份修了28%，两个月一共修了( )%。 9．医疗上为了救治病人，需要配制生理盐水，生理盐水的含盐率为0.9%，护士从一瓶500g的生理盐水中抽取半瓶盐水为受伤的奇思同学清洗伤口，护士取出的半瓶盐水的含盐率为( )。 10．一本故事书有90页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应该从第( )页开始看起。 11．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距( )千米。 12．下图图案可以这样画出来（每个小方格的边长代表1cm）：先画一个半径是( )cm的圆，再画一个半径是( )cm的圆，最后画一个半径是( )cm的小圆。 三、判断题 13．同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。( ) 14．一个半圆形纸片的周长是15.42厘米，半圆形纸片的面积是14.13平方厘米。( ) 15．晴朗的日子里，太阳从中午到傍晚，影子越来越长。( ) 16．一件毛衣打七折后是84元，这件毛衣的原价是多少元？列式为：84×70%。( ) 17．津津看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了6页。这本课外书共有120页。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                   19．看清数据，巧思妙算。                     20．解方程。                       21．分别计算如图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题 22．芳芳买了一部长篇小说，分为上、下两册。上册书页数的正好等于下册书页数的52.5%，下册书有640页。上册书有多少页？ 23．A、B、C三家超市卖同一种食用油和麻油，价格如下：一桶食用油50元，麻油一瓶10元。销售方法如下：A超市买一桶食用油送一瓶麻油。B超市：一律八折。C超市满100元优惠。陈大爷要买2桶油和2瓶麻油，去哪个超市买合算？ 24．两根水泥柱，埋入地下部分都是米。第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的。第二根水泥柱长多少米？ 25．如图，正方形里画了一个最大的圆。已知正方形的面积是16平方分米，那么圆的面积是多少平方分米？ 26．下图中圆的面积是62.8平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A A B B 1．A 【解析】安装在A处，摄像头对着对角安装，这样监控到地面的范围最大。 【详解】A在小区的一角，安装在A点监控到底面的范围最大。 故答案为：A。 【点睛】考查了观察的范围（视野与盲区），学生应灵活应用。 2．B 【分析】根据从上面和正面看到的图形，逐项分析即可解答问题。 【详解】根据题干分析可得： A．从正面看到的图形是2层，下层3个正方形，上层1个正方形靠最左边，不符合题意； B．从正面看到的图形是2层，下层3个正方形，上层1个在中间；从上面看到的是2层，上层3个正方形，下层1个正方形靠最左边，符合题意； C．从正面看到的图形是2层，下层3个正方形，上层1个靠左边，不符合题意； D．从正面看到的图形是2层，下层3个正方形，上层1个在中间；从上面看，看到的是2层，上层1个正方形靠最左边，下层3个正方形，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。 3．A 【分析】打六折即现价是原价的60%，现价是168元，用现价除以60%，即可求出原价。 【详解】六折就是现价是原价的60%。 168÷60%＝280（元） 一件大衣打六折后的价格是168元，这件大衣的原价是280元。 故答案为：A 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。 4．A 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出新的圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出扩建前和扩建后的面积，再相减即可。 【详解】37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 8÷2＝4（米） 3.14×6×6－3.14×4×4 ＝113.04－50.24 ＝62.8（平方米） 所以这个花坛扩建后的面积比原来增加了62.8平方米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的周长和面积公式是解题的关键。 5．B 【分析】将没铺的看成单位“1”，已铺比没铺的多，则已铺的是没铺的1＋，是250米，根据分数除法的意义，用250÷（1＋）求出没铺的即可。 【详解】250÷（1＋） ＝250÷ ＝200（米） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的实际应用。 6．B 【分析】比去年增加了，则今年的人数相当于去年的1＋＝，由于单位“1”是去年的人数，单位“1”未知，用除法，即60÷，由此即可选择。 【详解】由分析可知，去年的人数：60÷（1＋） ＝60÷ ＝50（人） 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查已知比一个数多几分之几的数是多少，用已知量÷（1＋几分之几）。 7． 长 大 【分析】物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长；观察点变近，观察的角度不变，观察的范围就会变小；观察点不变角度越大，观察的范围就越大，据此解答即可。 【详解】同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越长。观察点不变，观察角度越大，观察的范围越大。 8．48 【分析】将这两个月修的分率和百分率相加，求出两个月一共修了多少。 【详解】＋28%＝48% 所以，两个月一共修了48%。 9．0.9% 【分析】由题意可得：生理盐水的含盐率为0.9%，并且这个浓度是保持不变的，据此即可进行判断。 【详解】医疗上为了救治病人，需要配制生理盐水，生理盐水的含盐率为0.9%，护士从一瓶500g的生理盐水中抽取半瓶盐水为受伤的奇思同学清洗伤口，护士取出的半瓶盐水的含盐率为0.9%。 10．68 【分析】用这本书的总页数×，求出第一天看的页数，用这本书的总页数×，求出第二天看的页数，再用第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两天看的页数，再加上1，即可求出第三天开始看的页数。 【详解】90×＋90×＋1 ＝27＋40＋1 ＝67＋1 ＝68（页） 一本故事书有90页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应该从第68页开始看起。 【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是求第三天开始看的页数，要把两天看的页数和再加上1。 11．78 【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出行驶了小时，行驶的距离，正好行驶到甲地和乙地的中点处，再乘2，即可求出甲地和乙地之间的距离。 【详解】65××2 ＝39×2 ＝78（千米） 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距78千米。 【点睛】利用速度、时间和距离三者关系进行解答，关键明确行驶到中点处，就是行驶全路程的一半。 12． 1 2 1 【分析】圆的半径确定圆的大小，观察图形可知，该图形是由三种圆构成的，分别是半径为1cm的圆的、半径为2cm的圆的和半径为1cm的圆的，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 图案可以这样画出来：先画一个半径是1cm的圆，再画一个半径是2cm的圆，最后画一个半径是1cm的小圆。 13．√ 【详解】根据圆的特征可知：同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，说法正确； 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据半圆的周长可以求出半径，再根据面积公式，即S＝πr2÷2，代入数据即可求出面积。 【详解】解：设圆的半径是r 2r＋3.14r＝15.42 5.14r＝15.42 r＝3 3.14×3×3÷2 ＝9.42×3÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 面积是14.13平方厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了半圆的周长公式与半圆的面积公式的应用。 15．√ 【分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午太阳直射，太阳在正上方，影子短；傍晚太阳斜射，影子较长。所以太阳下物体的影子从中午到傍晚逐渐变长；据此判断即可。 【详解】根据分析可知，晴朗的日子里，太阳从中午到傍晚，影子越来越长。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】七折就是现价是原价的70%，把毛衣的原价看作单位“1”，七折后对应的是84元，求单位“1”，用84÷70%解答。 【详解】七折就是现价是原价的70%。 84÷70%＝120（元） 一件毛衣打七折后是84元，这件毛衣的原价是多少元？列式为：84÷70%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查折扣问题，以及已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”，用除法。 17．√ 【分析】将第二天看的分率减去第一天看的分率，求出第二天比第一天多看了全书的几分之几。将全书看作单位“1”，将第二天比第一天多看了的页数除以对应的分率，求出总页数。 【详解】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×20 ＝120（页） 所以，这本课外书共有120页。原说法正确。 故答案为：√ 18．20；9；18；； ；6.8；；64 【解析】略 19．5；； 【分析】，同时算出两边的除法和乘法，最后算减法； ，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 20．；； 【分析】（1）根据等式的性质二，方程两边同时除以，计算求解即可； （2）根据等式的性质二，方程两边同时乘，将方程转化为4x＝，然后方程两边再同时除以4，计算求解即可； （3）能算先算，将方程转化为0.375x＝3，然后根据等式的性质二，方程两边同时除以0.375，计算求解即可。 【详解】 解： 解： 解： 21．86平方厘米；1.14平方厘米 【分析】第一个图形：阴影部分面积等于边长是20厘米的正方形面积－直径是20厘米圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可； 第二个图形：阴影部分面积等于直径是2厘米圆的面积减去2个底是2厘米，高是（2÷2）厘米三角形面积的和，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－3.14×102 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2 ＝3.14×12－1×2÷2×2 ＝3.14×1－2÷2×2 ＝3.14－1×2 ＝3.14－2 ＝1.14（平方厘米） 第一个图形的面积是86平方厘米；第二个图形的面积是1.14平方厘米。 22．560页 【分析】根据题意，上册书页数的正好等于下册书页数的52.5%，先把下册书的页数看作单位“1”，单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出下册书页数的52.5%是多少页； 再把上册书的页数看作单位“1”，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出上册书的页数。 【详解】640×52.5% ＝640×0.525 ＝336（页） 336÷ ＝336× ＝560（页） 答：上册书有560页。 【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的混合应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。 23．C超市 【分析】根据三家超市的优惠政策，分别计算所需钱数：A超市：用（50×2）即可解答；B 超市：用2桶油和2瓶麻油的总价乘80%即可解答；C超市：用2桶油和2瓶麻油的总价乘（1－）即可解答；最后比较大小即可得出结论。 【详解】A超市： （元） B超市： 八折 ＝120×0.8 （元） C超市： 2桶食用油的价格是（元），所以可以享受优惠， ＝（100＋20）× （元 答：去C超市买合算。 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是根据三家超市的优惠政策，计算所需钱数。 24．米 【分析】将第一根长度看成单位“1”，露出地面的部分是全长的，则埋入地下部分是全长的1－，是米，根据分数除法的意义，用÷（1－）求出第一根的长度；第二根的长度正好是第一根的，则第二根的长度是第一个长度×；据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（米） 答：第二根水泥柱长米。 【点睛】本题考查分数除法的应用及求一个数的几分之几的简单运用。 25．12.56平方分米 【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径的2倍，根据正方形的面积＝边长×边长，已知正方形的面积可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】解：设圆的半径为r分米， 2r×2r＝16 4r2＝16 r2＝4 3.14×4＝12.56（平方分米） 答：这个圆的面积是12.56平方分米。 【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．10平方厘米 【分析】根据题意可知，三角形的两条直角边等于圆的半径，三角形面积公式＝底×高÷2，即三角形面积＝圆的半径2÷2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝圆的面积÷π，代入数据，求出圆的半径2，进而求出三角形面积。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 答：三角形的面积是10平方厘米。 【点睛】明确三角形的两条边与圆的半径之间的关系是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$