期中测试卷（1-4单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025学年度北师大版数学六年级期中（1-4单元）测试卷 考试时间：90分钟 总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．在，1.8571，185.7%，1.8577中，最大的数是（    ）。 A． B．1.8571 C．185.7% D．1.8577 2．如图，在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球（白炽灯在球的正上方），此时球在地上的影子是（    ）。 A．圆形 B．椭圆形 C．正方形 D．长方形 3．下列成语中，（    ）表示的百分数是50%。 A．百发百中 B．百里挑一 C．十拿九稳 D．平分秋色 4．从边长是20厘米的正方形纸片中，剪4个面积相等的圆，每个圆的面积最大是（    ）平方厘米。 A．15.7 B．62.8 C．78.5 5．一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一个这样的立体图形，最少需要（    ）个小立方块，最多需要（    ）个小立方块。 A．4；7 B．5；8 C．4；8 D．8；4 二、填空题 6．折 （填小数）。 7．一批鸡蛋的孵化率是95%，2000个鸡蛋大约有( )个鸡蛋不能孵出小鸡。 8．一个半圆的半径是2lcm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。 9．添一个小正方体，使从正面看形状不变，有( )种添法。 10．左图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，说明还剩( )%没下载；如果这份文件已经下载了16分，那么王老师还要等( )分才能下载完。 11．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．     π○3.14        12．六（1）班有50名学生，其中女生有30名。六（1）班女生人数是男生人数的( )%，男生人数是全班人数的( )%。 13．笑笑从一张正方形纸上剪下4个同样大的圆（如图）作为学具。每个圆的周长是( )cm，面积是( )，这张纸的利用率是( )%。 14．夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长。中午，树的影子会慢慢变( )；傍晚，树的影子又慢慢变( )。（括号里填“长”或“短”） 15．一节数学课用时40分钟，老师讲新知识点用时是这节课的，同学们练习用时是老师讲新知识点的。同学们练习用时( )分钟。 三、判断题 16．从侧面看到的是圆形。( ) 17．以半圆为弧的扇形圆心角是90°。( ) 18．一批产品，合格的有20件，不合格的有30件，合格率是80%。( ) 19．一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是。( ) 20．如果圆的半径扩大3倍，那么它的周长扩大3倍，面积扩大6倍。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                      22．脱式计算。（能简算的要简算） ①                        ② ③                        ④ 23．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 24．求下图阴影部分的周长。 五、解答题 25．蜗牛和蚂蚁分别从A、B处出发，并沿着如图所示的半圆爬行到D、C处。（单位：dm） （1）蜗牛和蚂蚁爬过的路程一样长吗？ （2）如果不一样长，那么它们爬过的路程相差多少分米？ 26．如图所示，楼下有一堵不透明的墙，现在分别从楼的A，B处向下看树，分别能够看到多少棵树？画图说明。 27．一个油桶，装进桶花生油后，连桶共重8.5千克，把桶装满油后，连桶共重16千克，这桶油重多少千克？ 28．每年的3月15日是国际消费者权益日，某商场在这天搞促销活动，所有电器一律八折销售。下面是该商场销售的一款吸尘器，吸尘器的原价是多少元？ 29．某种表的时针长4cm，分针长5cm，从12时到下午3时，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针针尖走了多少厘米？ 30．学校食堂购进了54袋大米，购进的面粉比大米多，学校食堂一共购进了多少袋大米和面粉？ 31．一辆自行车车轮的直径是0.6米，如果它每分钟转200圈，那么通过一座长1507.2米的桥需要多长时间？ 32．同学们为留守儿童献爱心，六年级同学捐出180本图书，五年级同学捐的数量是六年级的，四年级同学捐的数量是五年级的，四年级捐了多少本图书？ 33．实验小学的“雷锋”雕塑的底座是圆形的，它的直径是8米，准备在底座的周围种4米宽的环形草坪。如果每平方米草坪需要草籽20克，那么种这个草坪需要草籽多少克？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 D A D C A 1．D 【分析】将所有数都化成小数进行比较大小；小数的大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。 【详解】＝≈1.85714…… 185.7%＝1.857 1.8577＞＞1.8571＞185.7% 最大的数是1.8577 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对分数、小数和百分数大小比较的应用。 2．A 【分析】影子是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，形成影子。用一盏白炽灯在球的正上方照这个球体，类似从上面观察这个球体看到的形状，照在地面上的影子会形成一个圆形的平面图形。 【详解】根据分析，在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球（白炽灯在球的正上方），此时球在地上的影子是圆形。 故答案为：A 3．D 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．百发百中，全部都中，表示100%，不符合题意； B．百里挑一，一百里面能有一个，表示1%，不符合题意； C．十拿九稳，表示90%，不符合题意； D．平分秋色，表示两个人的水平一样，表示50%，符合题意。 下列成语中，平分秋色表示的百分数是50%。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握百分数的意义是解答本题的关键。 4．C 【分析】根据题意可知，在这张正方形纸上剪4个面积相等的圆，则每个圆的直径等于正方形边长的一半，据此可得到圆的直径，进而圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算并选择即可。 【详解】20÷2÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 则每个圆的面积最大是78.5平方厘米。 故答案为：C 5．A 【分析】从正面看是，说明立体图形有二层，第二层在左边一列，可以是1个正方体，也可以是2个正方体；从左面看到的形状是，说明有2排，结合正面形状可知：后排左边有竖着的2个正方体；据此解答。 【详解】根据题意，搭一个这样的立体图形，正方体最少的立体图形如下： 正方体最多的立体图形如下： 由图可知：最少需要4个小立方块，最多需要7个小立方块。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体，对空间想象能力要求较高。 6．20；36；七五；0.75 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝15÷20；再根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的商就是小数；＝3÷4＝0.75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；0.75＝75%，打几折就是现价是原价的百分之几十，75%就是七五折，据此解答。 【详解】15÷20＝＝＝七五折＝0.75 【点睛】熟练掌握分数、小数、百分数、除法之间的换算以及分数的基本性质是解答本题的关键。 7．100 【分析】把鸡蛋的总个数看作单位“1”，孵化率是95%，则不能孵出小鸡的鸡蛋个数占鸡蛋总个数的（1－95%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用2000乘（1－95%），即可求出不能孵出小鸡的鸡蛋个数。 【详解】2000×（1－95%） ＝2000×5% ＝100（个） 则2000个鸡蛋大约有100个鸡蛋不能孵出小鸡。 8． 107.94 692.37 【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋一条直径，半圆的面积＝圆的面积÷2；根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝π，把数据代入公式解答即可。 【详解】由分析得： 21×2＝42（cm） 3.14×42÷2＋42 ＝3.14×21＋42 ＝65.94＋42 ＝107.94（cm） 3.14×÷2 ＝3.14×441÷2 ＝1384.74÷2 ＝692.37（） 它的周长是107.94cm，面积是692.37。 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的应用，关键是熟记公式。 9．6 【分析】从正面看到的图形判断这些小正方体摆成3列，且只有一层；要使从正面看到的形状不变，把小正方体放在该几何体的前面或者后面，各有3种摆法，共6种。 【详解】要使从正面看到的形状不变，把小正方体放在该几何体的前面或者后面，各有3种摆法，共6种。 【点睛】解决此题的关键在于先根据从正面看形状不变，分析出小正方体只能摆在图形的前面和后面。 10． 36 9 【分析】将这份文件看成单位“1”，已完成64%，根据减法的意义可知：还剩下1－64%没下载；用16÷64%求出总时间，再用总时间减去已经下载的时间即可。 【详解】1－64%＝36% 16÷64%－16 ＝25－16 ＝9（分钟） 说明还剩36%没下载；如果这份文件已经下载了16分，那么王老师还要等9分才能下载完。 【点睛】本题主要考查百分数应用题，求出下载完成需要的时间是解题的关键。 11．<   >   =   < 【详解】略 12． 150 40 【分析】根据题目可知：男生人数：50－30＝20人，女生人数是男生人数的百分之几，用女生人数÷男生人数×100%，把数代入公式即可；男生人数是全班人数的百分之几，用男生人数÷全班人数×100%，把数代入即可求解。 【详解】50－30＝20（人） 30÷20×100% ＝1.5×100% ＝150% 20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% 【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%即可。 13． 18.84 28.26 78.5 【分析】观察图形可知，圆的两条直径之和是12cm，则圆的直径是12÷2＝6（cm）。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此求出每个圆的周长和面积。 用圆的面积乘4求出4个圆的总面积；根据正方形的面积＝边长×边长，用12乘12求出这张纸的面积。求这张纸的利用率，用4个圆的总面积除以这张纸的面积即可解答。 【详解】12÷2＝6（cm） 周长：3.14×6＝18.84（cm） 面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（） 28.26×4÷（12×12）×100% ＝113.04÷144×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 则每个圆的周长是18.84cm，面积是28.26，这张纸的利用率是78.5%。 14． 短 长 【分析】太阳入射光与地平面的夹角越小，树的影子越长，太阳入射光与地平面的夹角越大，树的影子越短；中午时，太阳入射光与地平面垂直，此时太阳入射光与地平面的夹角最大，树的影子最短；据此解答。 【详解】夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长。中午，树的影子会慢慢变短；傍晚，树的影子又慢慢变长。 15．15 【分析】把这节数学课的时间看作单位“1”， 老师讲新知识点用时占这节课的，用这节课的时间×老师讲新知识点用时占这节课的分率，求出老师讲新知识用的时间，再把老师讲新知识用的时间看作单位“1”，再用老师讲新知识用的时间×同学们练习用时占老师讲新知识点的分率，即可求出同学们练习用的时间。 【详解】40×× ＝25× ＝15（分钟） 一节数学课用时40分钟，老师讲新知识点用时是这节课的，同学们练习用时是老师讲新知识点的。同学们练习用时15分钟。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少问题，关键是单位“1”的确定。 16．√ 【详解】略 17．× 【分析】因为圆周角是360°，以半圆为弧的扇形圆心角是圆周角的一半，即360°÷2＝180°；据此判断。 【详解】如图： 以半圆为弧的扇形圆心角是180°。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】合格率＝合格产品的数量÷产量总数量×100%；合格产品有20件，产品总数20＋30件，代入数据，求出合格率，即可解答. 【详解】20÷（20＋30）×100% ＝20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。 19．× 【分析】先画出这个立体图形从左面、正面、上面看到的图形，再进行比较即可解答。 【详解】 这个立体图形 从左面看是： 从正面看是： 从上面看是： 从上面看的图形与题目中的不相同，所以这个立体图形不是。 故答案为：× 20．× 【分析】因为圆的周长C＝2πr，由积的变化规律：当一个因数不变时，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；知道半径扩大几倍，周长就分别扩大几倍；因为S＝πr2，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案。 【详解】因为圆的周长C＝2πr，所以圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍； 因为S＝πr2，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍。 故答案为：× 【点睛】此题主要是利用圆的面积、周长与半径的关系及积的变化规律解决问题。 21．；；；6 100；12.56；0.28；0.26 【详解】略 22．①10；② ③；④ 【分析】①24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算； ②÷÷4，根据除法性质，原式化为：÷（×4），再进行计算； ③75%×3.6＋6.4×，把百分数化成分数，75%＝，原式化为：×3.6＋6.4×，再根据乘法分配律，原式化为：×（3.6＋6.4），再进行计算； ④÷＋，先计算除法，再计算加法。 【详解】①24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝12＋4－6 ＝16－6 ＝10 ②÷÷4 ＝÷（×4） ＝ ③75%×3.6＋6.4× ＝×3.6＋6.4× ＝×（3.6＋6.4） ＝×10 ＝ ④÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 23．24平方厘米 【分析】，如图所示，把半圆中右侧的阴影补到左侧空白虚线内，则阴影部分的面积就是长方形的面积减去三角形的面积，据此解答。 【详解】4×8－4×4÷2 ＝32－8 ＝24（平方厘米） 24．205.6cm 【分析】阴影部分的周长＝半径是20厘米的圆的周长＋40×2厘米；据此解答。 【详解】3.14×20×2＋40×2 ＝62.8×2＋80 ＝125.6＋80 ＝205.6（cm） 25．（1）不一样 （2）6.28分米 【分析】（1）根据题意可知，蜗牛爬的是半径等于（10＋2）厘米圆的周长一半；蚂蚁爬的是半径等于10厘米圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，分别求出蜗牛爬的长度和蚂蚁爬的长度，再进行比较；即可解答。 （2）用长的距离减去短的距离，即可解答。 【详解】（1）蜗牛： 3.14×（10＋2）×2÷2 ＝3.14×12×2÷2 ＝37.68×2÷2 ＝75.36÷2 ＝37.68（分米） 蚂蚁： 3.14×10×2÷2 ＝31.4×2÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（分米） 37.68＞31.4，蜗牛和蚂蚁爬过的路程不一样长。 答：蜗牛和蚂蚁爬过的路程不一样长。 （2）37.68－31.4＝6.28（分米） 答：它们爬过的路程相差6.28分米。 26．A能看到5棵树，B能看到4棵树；画图见详解 【分析】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。 【详解】如图： 答：A能看到5棵树，B能看到4棵树。 【点睛】本题是考查视野与盲区，需要对相关概念有所了解，运用这些概念作图。 27．12.5千克 【分析】根据题意，16千克－8.5千克＝7.5千克，7.5千克占油的（1－），把油的重量看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】（16－8.5）÷（1－） ＝7.5÷ ＝12.5（千克） 答：这桶油重12.5千克。 【点睛】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算。 28．475元 【分析】已知所有电器一律八折销售，即现价是原价的80%。已知吸尘器现价380元，求原价，用除法计算，即原价＝现价÷折扣率。 【详解】380÷80%＝380÷0.8＝475（元） 答：吸尘器的原价是475元。 29．12.56平方厘米； 94.2厘米 【分析】根据题意，从中午12时到下午3时，经过3个小时，时针转圈，时针扫过的面积是半径为4厘米的圆面积的，要求分针走3小时所走的路程，也就是求分针走3圈的路程，根据圆的周长公式C＝2πr，求出分针走一圈的路程，进而求出走3圈的路程。 【详解】4×4×3.14× ＝50.24× ＝12.56（平方厘米） 答：时针扫过的面积是12.56平方厘米。 5×2×3.14×3 ＝31.4×3 ＝94.2（厘米） 答：分针针尖走了94.2厘米。 【点睛】解答此题的关键是知道分针与时针经过3小时分别走了几圈，再根据相应的公式解决问题。 30．117袋 【分析】由于购进的面粉比大米多，单位“1”是大米的袋数，则面粉的袋数相当于大米袋数的：1＋，单位“1”已知，用乘法，即54×（1＋），之后把购进大米的袋数和购进面粉的袋数相加即可。 【详解】54×（1＋） ＝54× ＝63（袋） 63＋54＝117（袋） 答：学校食堂一共购进了117袋大米。 【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少，找准单位“1”是解题的关键。 31．4分钟 【分析】通过车轮直径0.6米，可以求出车轮周长，再乘上200，可以求出自行车每分钟走多少米。要求自行车通过大桥的时间，用大桥的长度除以自行车速度。 【详解】200×3.14×0.6 ＝628×0.6 ＝376.8（米） 1507.2÷376.8＝4（分钟） 答：通过一座长1507.2米的桥需要4分钟。 【点睛】本题属于行程问题与圆周长结合的问题，关键是由圆周长求出自行车的速度。 32．150本 【分析】将六年级捐的数量看成单位“1”，五年级同学捐的数量是六年级的，则五年级捐书180×＝160本；再将五年级捐的数量看成单位“1”，四年级同学捐的数量是五年级的，则四年级捐书160×＝150本；据此解答。 【详解】180×× ＝160× ＝150（本） 答：四年级捐了150本图书。 【点睛】本题主要考查连续求一个数的几分之几是多少。 33．3014.4克 【分析】根据圆环的公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），求出环形草坪的面积，再乘20，即可解答 【详解】3.14×[（8÷2＋4）2－（8÷2）2] ＝3.14×[（4＋4）2－42] ＝3.14×[82－16] ＝3.14×[64－16] ＝3.14×48 ＝150.72（平方米） 150.72×20＝3014.4（克） 答：种这个草坪需要草籽3014.4克。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$