精品解析：2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习卷07

七年级数学期中复习卷07 （考试范围：第1章-第3章 满分：130分，用时：120分钟） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1. 在数，，，，，中，有理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的概念，深刻理解有理数的概念是解题的关键．注意：整数和分数统称为有理数． 根据有理数的概念逐个判断，即可得出答案． 【详解】解：在上述实数中，有理数有：，，，，，共个， 故选：． 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约44亿，44亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时，n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解∶ 44亿， 故选∶D． 3. 下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ） A. 2a2+3a2=5a2 B. 2a2+3a2=6a2 C. 4xy﹣3xy=1 D. 2x3+3x3=5x6 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关． 合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变． 解：A、正确； B、2a2+3a2=5a2； C、4xy﹣3xy=xy； D、2x3+3x3=5x3． 故选A． 考点：合并同类项． 4. 若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可知新的四位数中扩大了100倍，而没有变，从而可以用含、的代数式表示出这个四位数． 【详解】解：由题意可得新的四位数中扩大了100倍，而没有变，所以这个四位数是：， 故选C． 【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 5. 若单项式与单项式的和是，则m与n的值分别是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义列式计算即可． 【详解】解：由题意可知，单项式与单项式是同类项， ∴2n＝6，m−n＝2n， ∴n＝3，m＝9， 故选：D． 【点睛】本题考查合并同类项，同类项的概念，解题的关键是根据同类项的定义列式计算，本题属于基础题型． 6. 下列说法：①为任意有理数，总是正数； ②如果，则是负数；③单项式的系数与次数分别为和；④代数式、、都是整式．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，平方数的非负性，整式，单项式的系数与次数，熟练掌握这些概念是解题的关键． 根据绝对值，平方数的非负性，整式，单项式的定义逐步判断即可． 【详解】， ，所以总是正数，①正确； 当时，此式仍成立，但不是负数，故②错误； 单项式中前面的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，故③正确； 不是整式，故④错误． 故选C． 7. 若代数式值与无关，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先对代数式进行化简，根据题意求出的值，即可得到答案． 【详解】解： ， ， 由于代数式值与无关， 故且， 解得， 故， 故选D． 8. 一家商店以每包元的价格进了包甲种茶叶，又以每包元的价格买进包乙种茶叶，如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，卖完后，这家商店（　　） A. 赚了 B. 赔了 C. 不赔不赚 D. 不能确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据“利润以卖价卖的总钱数以进价花的总钱数”可得：利润，然后根据已知条件分情况讨论，即可得出答案． 【详解】解：以进价花的总钱数：， 以卖价卖的总钱数：， 利润 ， 当时， ， 即：不赔不赚； 当时， ， 即：赔了； 故选：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，提公因式法分解因式，等式的性质，不等式的性质等知识点，能根据题意列出算式求出利润并根据已知条件判断利润的正负是解题的关键． 二．填空题（每小题3分，共24分） 9. 若单项式的系数为，次数为，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查单项式的系数和次数，熟练掌握单项式系数和次数的定义是解题的关键．根据项式系数和次数的定义即可得到答案． 【详解】解：由题意可得：，， ， 故答案为：． 10. 若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m﹣2）x2y﹣4是四次三项式，则m的值为_____． 【答案】-2 【解析】 【详解】∵关于的多项式是四次三项式， ∴ ，解得：m=-2. 故答案为-2. 点睛：本题是考查多项式的次数与项数的问题，需注意“m”的取值需同时满足两个条件：（1）多项式的第一项：的次数是4；（2）第二项；的系数的值不能为0. 11. 比较大小：__________．（填“<”、“>”或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得到答案． 【详解】解：，，， ． 故答案为：． 12. 若与是同类项，则_________________． 【答案】6 【解析】 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．根据同类项的定义，求出、的值，即可得到答案． 【详解】解：与是同类项， ，， ，， ， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了同类项，代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题关键． 13. 若，且，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的定义及有理数的除法法则，根据绝对值的定义及有理数的除法法则确定和的值，从而计算其和．掌握相关法则正确判断与的符号是解题关键． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵ ∴，异号 当，时， 当，时， 故答案为：． 14. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简_____． 【答案】a 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果； 【详解】解：由数轴可得， ，， ， 故答案为：． 【点睛】此题考查了整式的加减、数轴、以及绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键． 15. 当______时，多项式中不含项． 【答案】4 【解析】 【分析】该题考查了整式不含某项问题，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，所以含的同类项的系数和为0，即合并同类项时为0． 由于多项式中含的项有，若不含项，则它们的系数和为0，由此即可求出的值． 【详解】解：∵多项式中不含项，， ∴， ∴． 故答案为：4． 16. 如图，把五个长为，宽为的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个长比宽大的大长方形上，设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长和为，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】设大长方形的宽为，用表示出和，然后把用表示的和代入，计算即可得出结果． 【详解】解：设大长方形的宽为， ∵， ， ∴． 故答案为： 【点睛】本题考查了整式的加减法，解本题的关键是充分利用数形结合思想来求解． 三．解答题（共82分） 17. 计算 （1）； （2）； （3） ； （4）． 【答案】（1）11 （2） （3）7 （4） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减法法则计算； （2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解； （3）根据乘法分配律计算； （4）先算乘方，并计算括号里的，再算乘法，最后根据有理数的加减法法则计算． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 解：原式. 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合计算、乘法分配律、有理数的四则混合运算及含有乘方的混合运算，掌握计算法则是解题的关键，应用运算律会使计算更简便． 18. 化简 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算； （1）根据合并同类项法则进行计算即可； （2）先去括号，然后再合并同类项即可． 解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. （1）如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将30%，0，，－，－5，－3.4中，符合要求的数填入相应的圈中； （2）把下列各数，，，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 【答案】（1）见解析 （2）数轴见解析， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，用数轴上的点表示数和数的比较大小，解题的关键是负数集和分数集的公共部分是负分数． （1）根据负数和分数的定义，判断负数和分数，既是负数又是分数的填在中间的公共部分； （2）画出数轴，把每个数表示在数轴上，然后自左向右依次用“”号连接起来． 【详解】（1）填数为： （2），，，， 在数轴上表示： 由数轴可得：． 20. 已知：.试求的值. 【答案】3 【解析】 【详解】试题分析：先化简，再代入求值即可． 试题分析：原式=−a+3b+5ab−5b+2a−6ab=(−a+2a)+(3b−5b)+(5ab−6ab)=a−2b−ab， 当a−2b=4，ab=1时，原式=4−1=3. 21. 2023年9月30日的游客人数为2万人，“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 1.2 0.8 0.6 0.2 ■ （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 日； （2）10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那一表中“■”表示的数应该是． （3）求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ 【答案】（1）5 （2） （3）21.6万人 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和”负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据9月30日的游客人数为2万人，分别求出10月1日至10月5日这五天内每天的游客人数，比较后即可得出结论； （2）根据10月8日到该风景区游客人数与9月30日的游客一样多，根据10月6号的人数以及8号的游客人数，即可得出结论． （3）将10月1日至6日这六天中游客人数相加即可得出结论； 【小问1详解】 1日：万人； 2日：万人)； 3日：万人； 4日：万人； 5日：万人． ∵， ∴人数最多的是10月5日． 故答案为：5； 【小问2详解】 ∵月30号游客人数为2万人， ∴月8号的游客人数也为2万人，而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人， ∴月7号的游客人数为3.2万人， 又∵到10月6号的游客人数为万人， ∴上表中“■”表示的数应是． 【小问3详解】 10月6日：万人， 万人， 答：10月1日至6日这五天的游客总人数是21.6万人． 22. （1）把数x的平方乘以2后加8，然后除以4，再减去x的平方的，运算结果是一个确定的值吗？若是，请求出这个确定的值；若不是，请说明理由； （2）小明在做第（1）问时，将误抄写成2，然后发现运算结果不是确定的值，但他同时发现这个结果有最大值（或最小值）．请你帮小明用含x的代数式表示结果，并直接写出这个代数式的最大值（或最小值）． 【答案】（1）是，2；（2），最大值为2 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，代数式的值，非正数的性质，理解题意是关键； （1）根据题意先列式，再计算即可； （2）根据题意先列式，再计算结合非正数的性质即可得到答案； 【详解】解：（1）是，理由如下： ； （2） ， ∵， 原代数式的最大值为2． 23. 【感悟数学方法】 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母的取值无关，求的值． 【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题： 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案，现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求的值． 【答案】感悟数学方法：（1）；（2）；解决实际问题：． 【解析】 【分析】感悟数学方法：（1）将A、B的值代入计算整式的加减即可得； （2）根据“值与字母取值无关”建立方程，再解方程即可得； 解决实际问题：设经销商购进甲型口罩箱，从而可得购进乙型口罩箱，再根据题意列出利润的表达式，然后参照（2）的方法求解即可得． 【详解】感悟数学方法：（1），， ， ， ； （2）， 的值与字母的取值无关， ， 解得； 解决实际问题：设经销商购进甲型口罩箱，则购进乙型口罩箱， 则经销商的利润为， ， ， 要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同， 则， 解得． 【点睛】本题考查了整式乘法与加减法的应用、以及无关型问题、一元一次方程的应用，正确列出利润的表达式是解题关键． 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且． （1）写出数轴上点B表示的数______； （2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索： ①：若，则______． ②：的最小值为______． （3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当为多少秒时？A，P两点之间的距离为2； （4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当为多少秒时？P，Q之间的距离为4． 【答案】（1） （2）①5或11；②22； （3）当t为3或5秒时，A，P两点之间的距离为2； （4）当t为9或5秒时，P，Q之间的距离为4． 【解析】 【分析】（1）根据两点间的距离公式可得数轴上点B表示的数； （2）①根据绝对值的性质即可求解； ②根据两点间的距离公式即可求解； （3）设经过t秒时，A，P之间的距离为2，再建立方程即可求解； （4）设经过t秒时，P，Q之间的距离为4，再建立方程即可求解． 【小问1详解】 解：点B表示数． 【小问2详解】 ①∵， ∴， 则或． ②∵理解为在数轴上表示数的点到表示数与表示数的点之间的距离之和， ∴当数的点在表示数与表示数的点之间时，距离和最小， ∴的最小值为． 【小问3详解】 设经过 t秒时，A，P之间的距离为2． 此时P点表示的数是， 则， 解得或． 故当t为3或5秒时，A，P两点之间的距离为2； 【小问4详解】 设经过t秒时，P，Q之间的距离为4． 此时P点表示的数是，Q点表示的数， 则，即， 解得或． 故当t为9或5秒时，P，Q之间的距离为4． 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意找到等量关系，列出方程求解． 25. 每年“双11”网上商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年王阿姨在“双11”到来之前咨询了某网上商城的、、三家店铺，打算在“双11”当天选择其中一家一单购买同一款被子若干条．已知该款被子在、、三家店铺的标价均为元/条，“双11”促销活动期间，对于该款被子，这三家店铺分别推出下列优惠活动： 店铺：“双11”当天购买，享受8折优惠． 店铺：“双11”当天购买，享受立减活动：当购买条数不超过条时，每条立减元；当购买条数超过条时，前条优惠不变，超过部分每条立减元． 店铺：提前一次性支付定金元最多一次)，到“双11”当天购买就可以抵用元；同时，如果“双11”当天的下单金额超过元还可以享受立减活动：下单金额每满元立减元．(注：下单金额标价购买数量) （1）“双11”当天，王阿姨一单购买了条该款被子， ①若在店铺购买，实付金额为　 　元； ②若在店铺购买，实付金额为　 　元； ③若在店铺购买，实付的最少金额为　 　元． （2）“双11”当天，王阿姨一单购买了是正整数条该款被子，请分别用含的代数式表示在店铺购买的实付金额，在店铺购买的实付金额以及在店铺购买实付的最少金额． 【答案】（1）①；②；③ （2）店铺：实付金额：元；店铺：时，实付金额：元， 时，实付金额：元；店铺：时，最少实付金额元，时 最少实付金额：元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用、列代数式，注意分类讨论； （1）根据题意分别计算即可； （2）店铺直接列代数式即可；店铺分时和时，分别列代数式即可；店铺分时和时，分别列代数式即可． 【小问1详解】 解：①在店铺购买，实付金额为：元， 在店铺购买，实付金额为：元， 在店铺购买：条， 实付最少金额为：元， 故答案为：①，②，③； 【小问2详解】 解：店铺：实付金额：元； 店铺：时，实付金额：元， 时，实付金额： 元； 店铺：时，最少实付金额元， 时最少实付金额： 元． 答：在店铺购买实付金额元；在店铺购买，当时，实付金额元，当时，实付金额元；在店铺购买，当时，最少实付金额元，当时最少实付金额元． 26. 【实际问题】 某商场在双十一期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？ 【问题建模】 从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？ 【模型探究】 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法．从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 如表所示：所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果． （1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 种不同的结果． （2）从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 种不同的结果． （3）归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有 种不同的结果． 【问题解决】 从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有 种不同的优惠金额． 【问题拓展】 从3，4，5，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果，求n的值．（写出解答过程） 【答案】（1）7 （2） （3） 问题解决：476 问题拓展： 【解析】 【分析】此题主要考查了数字的变化规律，整式的加减，理解取a个整数和的不同的结果数等于a个整数之和的最大值与最小值的差再加1是解题关键． （1）用最大2个数的和减去最小2个数的和再加1即可； （2）用最大3个数的和减去最小3个数的和再加1即可； （3）用最大5个数的和减去最小5个数的和再加1即可； 问题解决：用最大5个奖券的和减去最小5个奖券的和再加1即可； 问题拓展：用最大5个整数和减去最小5个整数的和再加1即可． 【详解】解：（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数， 则这2个整数之和最小值为：，最大值为：， 则这2个整数之和共有种不同情况， 故答案为：7； （2）从1，2，3，……，n（n为整数，且）这n个整数中任取3个整数， 则这3个整数之和最小值为：，最大值为：， 则这3个整数之和共有不同结果的种数为：种， 故答案为：； （3）归纳总结：从1，2，3，……，n（n整数，且）这n个整数中任取5个整数， 则这5个整数之和的最小值为：， 最大值为， 则这5个整数之和共有不同结果的种数为：种， 故答案为：； 问题解决：从100张面值分别为1元、2元、3元、……、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券， 则这5张奖券的和的最小值为：（元）， 最大值为：（元）， 则这5张奖券的和共有不同优惠金额的种数为：（种）， 故答案为：476； 问题拓展：从3，4，5，……，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数， 则这5个整数之和的最小值为：， 最大值为， 则这5个整数之和共有不同结果的种数为：种， ∴， 解得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学期中复习卷07 （考试范围：第1章-第3章 满分：130分，用时：120分钟） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1. 在数，，，，，中，有理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约44亿，44亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ） A 2a2+3a2=5a2 B. 2a2+3a2=6a2 C. 4xy﹣3xy=1 D. 2x3+3x3=5x6 4. 若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ） A. B. C. D. 5. 若单项式与单项式的和是，则m与n的值分别是（ ）． A. B. C. D. 6. 下列说法：①为任意有理数，总是正数； ②如果，则是负数；③单项式的系数与次数分别为和；④代数式、、都是整式．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 若代数式值与无关，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 2 8. 一家商店以每包元的价格进了包甲种茶叶，又以每包元的价格买进包乙种茶叶，如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，卖完后，这家商店（　　） A. 赚了 B. 赔了 C. 不赔不赚 D. 不能确定 二．填空题（每小题3分，共24分） 9. 若单项式的系数为，次数为，则________． 10. 若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m﹣2）x2y﹣4是四次三项式，则m的值为_____． 11. 比较大小：__________．（填“<”、“>”或“=”） 12. 若与是同类项，则_________________． 13. 若，且，则的值是________． 14. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简_____． 15. 当______时，多项式中不含项． 16. 如图，把五个长为，宽为小长方形，按图1和图2两种方式放在一个长比宽大的大长方形上，设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长和为，则的值为________． 三．解答题（共82分） 17. 计算 （1）； （2）； （3） ； （4）． 18. 化简 （1） （2） 19. （1）如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将30%，0，，－，－5，－3.4中，符合要求的数填入相应的圈中； （2）把下列各数，，，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 20. 已知：.试求的值. 21. 2023年9月30日的游客人数为2万人，“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 12 0.8 0.6 0.2 ■ （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 日； （2）10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那一表中“■”表示的数应该是． （3）求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ 22. （1）把数x平方乘以2后加8，然后除以4，再减去x的平方的，运算结果是一个确定的值吗？若是，请求出这个确定的值；若不是，请说明理由； （2）小明在做第（1）问时，将误抄写成2，然后发现运算结果不是确定的值，但他同时发现这个结果有最大值（或最小值）．请你帮小明用含x的代数式表示结果，并直接写出这个代数式的最大值（或最小值）． 23. 【感悟数学方法】 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母的取值无关，求的值． 【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题： 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案，现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求的值． 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且． （1）写出数轴上点B表示的数______； （2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索： ①：若，则______． ②：的最小值为______． （3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当为多少秒时？A，P两点之间的距离为2； （4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当为多少秒时？P，Q之间的距离为4． 25. 每年“双11”网上商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年王阿姨在“双11”到来之前咨询了某网上商城的、、三家店铺，打算在“双11”当天选择其中一家一单购买同一款被子若干条．已知该款被子在、、三家店铺的标价均为元/条，“双11”促销活动期间，对于该款被子，这三家店铺分别推出下列优惠活动： 店铺：“双11”当天购买，享受8折优惠． 店铺：“双11”当天购买，享受立减活动：当购买条数不超过条时，每条立减元；当购买条数超过条时，前条优惠不变，超过部分每条立减元． 店铺：提前一次性支付定金元最多一次)，到“双11”当天购买就可以抵用元；同时，如果“双11”当天的下单金额超过元还可以享受立减活动：下单金额每满元立减元．(注：下单金额标价购买数量) （1）“双11”当天，王阿姨一单购买了条该款被子， ①若在店铺购买，实付金额为　 　元； ②若在店铺购买，实付金额为　 　元； ③若在店铺购买，实付最少金额为　 　元． （2）“双11”当天，王阿姨一单购买了是正整数条该款被子，请分别用含的代数式表示在店铺购买的实付金额，在店铺购买的实付金额以及在店铺购买实付的最少金额． 26. 【实际问题】 某商场在双十一期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？ 【问题建模】 从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？ 【模型探究】 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法．从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 如表所示：所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果． （1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 种不同的结果． （2）从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 种不同的结果． （3）归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有 种不同的结果． 【问题解决】 从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有 种不同的优惠金额． 【问题拓展】 从3，4，5，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果，求n的值．（写出解答过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$