江苏省徐州市沛县第五中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级（上）期中数学月考试卷 一、选择题 1. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 如果分式的值等于0，那么x的值为（　　） A. x＝﹣3或x＝1 B. x＝﹣1或x＝3 C. x＝﹣3 D. x＝﹣1 3. 已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是 A. B. C. D. 4. 二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣1有（　　） A. 最大值﹣1 B. 最小值﹣1 C. 最大值1 D. 最小值1 5. 的直径为4，点到圆心距离为3．则（ ） A. 点在外 B. 点在上 C. 点在内 D. 点与的位置关系不能确定 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 长度相等的弧是等弧 B. 三点确定一个圆 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 三角形的内心到三角形三边的距离相等 7. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC＝30°，AC＝6，则⊙O直径为（　　） A. 6 B. 12 C. 6 D. 6 8. 如图，AB是半圆的直径，P是AB延长线上的一点，PC切半圆于点C，若∠CAB＝29°，则∠P等于（　　） A. 29° B. 30° C. 31° D. 32° 9. 将二次函数的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为( ) A. B. C. D. 10. 已知（1，n）、（3，n）是二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）图象上的两点，那么该图象的对称轴平行于y轴且过点（　　） A. （﹣2，0） B. （2，0） C. （﹣3，0） D. （3，0） 二、填空题 11. 一元二次方程x2﹣1＝3的根为_____． 12. 用配方法解一元二次方程，则方程可变形为______． 13. 设是一元二次方程的两根，则_______________________． 14. 某公司前年纳税20万元，预计今年纳税为24.2万元，该公司纳税的年平均增长率为_____． 15. 一个扇形的面积为6π，半径为4，则此扇形的圆心角为_____°． 16. 如图，、是的切线，切点分别是、，在上，过的切线分别交、于点、．若，则的周长为______． 17. 二次函数y＝2（x﹣1）（x+5）的图象与x轴的两个交点之间的距离是_____． 18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，P是边BC上一动点（不与点B、C重合）．连接AP，过点D作DE⊥PA，垂足为E，则线段BE长的最小值为_____． 三、解答题 19. 解方程： （1）； （2） 20. 已知关于x的方程x2﹣2x+m＝1． （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）若方程有一个实数根是3，求此方程的另一个根． 21. 如图，已知AB为半圆的直径，AD为半圆的弦，C是弧BD的中点．若∠BAD＝40°，求∠ABC的度数． 22. 一条长为40cm的铁丝被截成两段，将两段都折成正方形．若两个正方形的面积的和等于52cm2，求这两个正方形的边长． 23. 如图，已知△ABC． （1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆⊙O（保留作图的痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若⊙O的半径为3，点O到BC的距离为1，求BC的长． 24. 观察下表： x 0 1 2 ax2 　 　 1 　 　 ax2+bx+c ﹣3 　 　 ﹣3 （1）求a、b、c的值，并在表内空格处填入正确的数； （2）根据上面的结果解答问题： ①在方格纸中画出函数y＝ax2+bx+c的图象； ②根据图象回答：当x的取值范围是　 　时，y≤0？ 25. 如图， 在 中，是直径，是弦，平分且与交于点， 过作交的延长线于点． （1）求证： 是的切线； （2）若 ， 求的直径． 26. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元． （1）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2160元？ （2）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 27. 如图，已知一次函数y＝﹣x与二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象相交于原点O和另一点A（4，﹣4）． （1）求二次函数表达式； （2）直线x＝m和x＝m+2分别交线段AO于C、D，交二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象于点E、F，当m为何值时，四边形CEFD是平行四边形； （3）在第（2）题的条件下，设CE与x轴的交点为M，将△COM绕点O逆时针旋转得到△C′OM′，当C′、M′、F三点第一次共线时，请画出图形并直接写出点C′的纵坐标． 28. （1）①倍圆问题；如图1，已知，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以O为圆心，面积是原的两倍的圆； ②均分问题：如图2，已知，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以O为圆心，面积是原的一半的圆；（不写作法，但需保留作图痕迹） （2）若的半径为5，则上述所作圆的周长分别是 ， ． 九年级（上）期中数学月考试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】x1＝2，x2＝﹣2． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10%． 【15题答案】 【答案】135． 【16题答案】 【答案】20 【17题答案】 【答案】6． 【18题答案】 【答案】2． 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1），； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）m＜2；（2）-1． 【21题答案】 【答案】70°． 【22题答案】 【答案】这两个正方形的边长分别为4和6cm． 【23题答案】 【答案】 （1）△ABC的外接圆⊙O，如图所示； （2）BC＝4． 【24题答案】 【答案】（1）a＝1，b＝﹣2，c＝3，表格中的空格填0，4，﹣4； （2）①画出函数图象如图： ②﹣1≤x≤3 【25题答案】 【答案】（1） 如图， 连接 ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， 是的切线； （2）10 【26题答案】 【答案】（1）每件玩具的售价定为38或32元时，月销售利润恰为2160元 （2）每件玩具的售价定为35元时可使月销售利润最大，最大的月利润是2250元 【27题答案】 【答案】（1）y＝﹣x2+3x； （2）当m为1时，四边形CEFD是平行四边形； （3）画图如下， C′（，）． 【28题答案】 【答案】 （1）①如图 ②如图，以为半径作圆（或以为斜边作等腰直角三角形）． （2）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $