《倍的认识》（导学案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

三年级上册《倍的认识》导学案   一、学习目标 1. 深入理解“倍”的概念，能够清晰地阐述“倍”所表示的两个数量之间的关系。 2. 通过观察、比较、操作等活动，熟练掌握求一个数是另一个数的几倍的方法，能用除法算式准确表达。 3. 培养观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的水平。 4. 在学习过程中感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心。 二、学习重难点 1. 重点 透彻理解“倍”的含义，明确“倍”是两个量比较的结果，是一种关系。 掌握求一个数是另一个数的几倍的解题思路和计算方法，即“一个数÷另一个数 = 倍数”。 2. 难点 正确区分和理解“倍”与“几个几”的联系和区别，避免在概念上产生混淆。 能够根据具体情境，灵活选择和运用所学知识解决关于“倍”的实际问题。 三、学习过程 （一）情境导入 1. 观察教材主题图，说一说你看到了什么。 引导学生仔细观察主题图，描述图中的各种物体和它们的数量。 例如：胡萝卜有 2 根，白萝卜有 6 根，红萝卜有 10 根；还有小兔子等等。 提问：从图中你能发现哪些数量之间可能存在关系？ （二）认识“倍” 1. 比较胡萝卜和白萝卜的数量。 把 2 根胡萝卜看作 1 份，白萝卜有这样的 3 份。 详细讲解：为什么我们把 2 根胡萝卜看作 1 份？这 1 份在比较中起到了什么作用？ 看作标准“单位 1” 让学生模仿表述：白萝卜的数量有 3 个 2 根，所以白萝卜的数量是胡萝卜的 3 倍。 2. 操作体验 用小棒摆一摆：第一行摆 3 根小棒，第二行摆 9 根小棒。 把第一行的 3 根小棒看作 1 份，第二行有这样的 3 份，所以 9 是 3 的 3 倍。 小组活动：改变第一行或第二行小棒的数量，重新讨论它们之间的倍数关系，并互相交流。 思考：如果第二行小棒的数量不变，第一行增加或减少几根，倍数关系会怎样变化？ 如第一行第3 根 减少 2 根，第二行 9 根不变，这时倍数关系又是怎样的呢？ 这时第一行只有 1 根，把 1 根当做一份，第二行有 9 根，那就有 9 个 1 根，也就是 9 份，也就是第二行是第一行的 9 倍。 （三）求一个数是另一个数的几倍 1. 观察红萝卜和胡萝卜 胡萝卜有 2 根，红萝卜有 10 根。 把 2 根胡萝卜看作 1 份，10 根红萝卜里面有 5 个 2 根，也就是红萝卜有 5 份， 所以红萝卜的数量是胡萝卜的 5 倍。 引导学生逐步分析：怎样才能知道 10 里面有几个 2 ？ 2. 列式计算 10÷2 = 5 讲解算式中每个数字的含义：10 表示红萝卜的数量，2 表示作为 1 份的胡萝卜的数量，5 表示红萝卜数量是胡萝卜的 5 倍。 追问：如果胡萝卜有 3 根，红萝卜是 15 根，倍数关系怎么计算？ （四）巩固练习 1. 圈一圈，填一填 第一行：△△△ 第二行：△△△ △△△ △△△ △△△ （ ）是（ ）的（ ）倍。 学生独立完成，然后展示交流，说一说自己是怎么圈的，怎么想的。 2. 解决问题 小明有 5 支铅笔，小红有 15 支铅笔，小红的铅笔数量是小明的几倍？ 让学生自己读题，分析题目中的数量关系，然后列式计算。 拓展：如果小明又买了 5 支铅笔，这时小红的铅笔数量是小明的几倍？ 3. 选择合适的条件和问题，组成关于“倍”的实际问题并解答。 条件：苹果有 8 个，梨有 24 个，香蕉有 12 个。 问题：梨的个数是苹果的几倍？ 苹果的个数是香蕉的几倍？ 梨的个数是香蕉的几倍？ 学生自主选择，独立解答，然后互相检查和评价。 （五）课堂小结 1. 什么是“倍”？ 回顾“倍”的概念，强调“倍”是表示两个数量之间的比率关系。 2. 怎样求一个数是另一个数的几倍？ 总结求倍数的方法：用一个数除以另一个数。 （六）拓展延伸 1. 找一找生活中还有哪些关于“倍”的例子。 比如超市里不同商品的价格比较、班级里男女生人数的比较等等。 记录下来，下节课与同学和老师分享。 学科网（北京）股份有限公司 $$