小升初典型奥数：年龄问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

年龄问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【知识点归纳】 年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差﹣小年龄 几年前年龄＝小年龄﹣大小年龄差÷倍数差． 第二部分 典型例题 例题1：红红比妈妈小27岁，两年前，妈妈的岁数正好是红红的4倍．妈妈和红红今年各多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】红红比妈妈小27岁，两年前，红红还是比妈妈小27岁，两年前妈妈的岁数正好是红红的4倍，则妈妈比红红大4﹣1＝3倍，用年龄差除以倍数差就是两年前红红的年龄，进而求出妈妈的年龄． 【解答】解：27÷（4﹣1） ＝27÷3 ＝9（岁） 9+2＝11（岁） 11+27＝38（岁） 答：妈妈今年38岁，红红今年11岁． 【点评】解决本题根据差倍公式进行求解：两数差÷倍数差＝较小数． 例题2：爷爷今年的年龄是小强的6倍，爷爷比小强大55岁，小强和爷爷今年分别多少岁？ 【答案】小强11岁，爷爷66岁。 【分析】把小强的年龄看作1倍的量，那么爷爷比小强大的55岁就相当于小强年龄的（6﹣1）倍，由此用除法求出小强的年龄，再求出爷爷的年龄即可。 【解答】解：55÷（6﹣1） ＝55÷5 ＝11（岁） 11×6＝66（岁） 答：小强今年11岁，爷爷今年66岁。 【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。 例题3：今年父子俩的年龄和是36岁，3年后父亲的年龄是儿子的5倍，父亲今年多少岁，儿子今年多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，二人3年后的年龄和为：36+3×2＝42（岁），把儿子3年后的年龄看作1倍数，利用和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝1倍数，把数代入求儿子3年后的年龄为：42÷（5+1）＝7（岁），所以，儿子今年年龄为：7﹣3＝4（岁），父亲今年：36﹣4＝32（岁）． 【解答】解：（36+3×2）÷（5+1）﹣3 ＝42÷6﹣3 ＝7﹣3 ＝4（岁） 36﹣4＝32（岁） 答：父亲今年32岁，儿子今年4岁． 【点评】本题主要考查年龄问题，关键利用和倍问题解题． 例题4：在《奇妙的数学文化》中记载着这么一道数学题：明德和妈妈的年龄加起来一起是65岁，妈妈年龄是明德年龄的4倍，明德和妈妈各是多少岁？ 【答案】明德13岁，妈妈52岁。 【分析】根据题意，已知明德与妈妈的年龄和是65岁，求出他们之间的倍数和（1+4），然后根据和倍公式解答即可。 【解答】解：明德的岁数是：65÷（4+1） ＝65÷5 ＝13（岁） 妈妈的岁数是：65﹣13＝52（岁） 答：明德13岁，妈妈52岁。 【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量。 第三部分 高频真题 1．小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各是多少岁？ 2．一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 3．儿子今年的年龄是父亲年龄的，4年后父亲和儿子年龄相差30岁。父亲今年多少岁？（用方程解答） 4．妈妈比欢欢大32岁，妈妈今年的年龄正好是欢欢的5倍。妈妈和欢欢今年各多少岁？ 5．2021年小红过8岁生日，妈妈的年龄恰好是小红的5倍。妈妈2022年是多少岁？ 6．现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍，而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，请问哥哥现在几岁？ 7．3年前妈妈的年龄是沐沐的4倍；3年后母子年龄之和是51岁，3年前沐沐的年龄是多少岁？ 8．小明和小芳今年的年龄和是28岁，小明比小芳大4岁。小明和小芳各几岁？ 9．爷爷今年72岁，比明明大64岁，10年后明明多少岁？ 10．小玉今年9岁，妈妈比她大27岁，妈妈今年多少岁？妈妈比爸爸小5岁，爸爸今年多少岁？ 11．小红今年8岁，妈妈今年34岁，爸爸今年36岁。5年后，爸爸比小红大多少岁？ 12．王老师有个学生，当王老师像学生那么大时，学生才1岁；当学生像王老师那么大时，王老师37岁。王老师和学生现在各多少岁？ 13．小红今年13岁，爸爸比她大28岁，爸爸今年多少岁？妈妈比爸爸小3岁，妈妈今年多少岁？ 14．妈妈比亮亮大28岁，妈妈今年的年龄是亮亮的8倍，他们今年的年龄分别是多少岁？ 15．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解） 16．爷爷、爸爸、妈妈和小芳的年龄之和是144岁，妈妈比小芳大27岁，爸爸比妈妈大3岁，爷爷比爸爸、妈妈的年龄之和还大5岁。小芳几岁？ 17．爸爸今年35岁，明年爸爸的年龄是小明的4倍。小明今年多少岁？ 18．哥哥和弟弟今年年龄的和是28岁，6年后，弟弟比哥哥小4岁．今年哥哥和弟弟各是几岁？ 19．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢今年多少岁？ 20．今年父亲的年龄是儿子的2倍，父子两人的年龄和是75岁。父亲、儿子各多少岁？ 21．小红5岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，妈妈今年50岁，今年妈妈的年龄是小红的几倍？ 22．张伟的爸爸和妈妈的平均年龄是34岁，他们一家三口的平均年龄是25岁，张伟今年几岁了？ 23．有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起，总共75岁，其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．又知4年前，家里所有的年龄之和是60岁．请计算，母亲今年多少岁？ 24．今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 25．小明今年16岁，爷爷今年61岁，小明多少岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍？ 26．小丹今年9岁，爸爸今年35岁，小丹多少岁时，爸爸的年龄是小丹的3倍？（列方程解答） 27．今年小雨妈妈比小雨大28岁，3年后小雨妈妈的年龄是小雨年龄的5倍，小雨今年多少岁？ 28．小波今年9岁，爸爸今年34岁，再过3年后，爸爸比小静大多少岁？ 29．小明今年5岁，奶奶今年65岁，去年奶奶的年龄是小明的几倍？明年奶奶的年龄是小明的几倍？ 30．今年妈妈的年龄是芳芳的5倍，2年前妈妈比芳芳大24岁，你知道今年妈妈和芳芳各是多少岁吗？ 31．今年爸爸的年龄是小刚的4倍，5年后爸爸和小刚的年龄和是70岁，今年爸爸和小刚各是多少岁？ 32．小红今年有8岁，明年爸爸的年龄是小红年龄的4倍，爸爸今年有几岁？ 33．今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？ 34．爷爷今年64岁。小红的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小红的4倍。小红和爸爸各是多少岁？ 35．叔叔比小强大19岁，正好比小强年龄的3倍多1岁，叔叔、小强各多少岁？ 参考答案与试题解析 1．小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各是多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小明今年18岁，小强今年14岁，他们相差18﹣14＝4岁；因为年龄差是一个不变量，当两个人的岁数和是70岁时，他们还是相差4岁，这时根据和差公式进行解答． 【解答】解：18﹣14＝4（岁）； （70﹣4）÷2 ＝66÷2 ＝33（岁）； （70+4）÷2 ＝74÷2 ＝37（岁）． 答：小明37岁，小强33岁． 【点评】本题关键是理解年龄差是一个不变量，不论两人的年龄和是多少，他们的年龄差是不变的，然后再根据和差公式进行解答． 2．一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 【答案】孩子8岁，妈妈和爸爸都是32岁。 【分析】妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，则三人年龄之和72岁就相当于孩子年龄的4+4+1＝9倍，根据和倍公式即可求出孩子的年龄，再求出妈妈和爸爸的年龄。 【解答】解：72÷（4+4+1） ＝72÷9 ＝8（岁） 8×4＝32（岁） 答：孩子8岁，妈妈和爸爸都是32岁。 【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量。 3．儿子今年的年龄是父亲年龄的，4年后父亲和儿子年龄相差30岁。父亲今年多少岁？（用方程解答） 【答案】36岁。 【分析】设父亲今年x岁，那么儿子今年的年龄是x岁，因为年龄差不变，所以今年父亲和儿子年龄也相差30岁，由此可得：今年父亲的年龄﹣儿子今年的年龄＝30岁，列方程解答即可。 【解答】解：设父亲今年x岁，那么儿子今年的年龄是x岁， xx＝30 x＝30 x＝36 答：父亲今年36岁。 【点评】解答本题关键是根据年龄差不变，找到等量关系。 4．妈妈比欢欢大32岁，妈妈今年的年龄正好是欢欢的5倍。妈妈和欢欢今年各多少岁？ 【答案】40岁；8岁。 【分析】妈妈今年的年龄正好是欢欢的5倍，则妈妈年龄正好比欢欢大5﹣1＝4倍，那么欢欢的年龄就是32÷（5﹣1）岁，再用欢欢的年龄加上妈妈比欢欢大的岁数，就是妈妈的年龄；据此解答。 【解答】解：32÷（5﹣1） ＝32÷4 ＝8（岁） 8+32＝40（岁） 答：妈妈今年40岁；欢欢今年8岁。 【点评】解答年龄问题的一般方法是：小年龄＝大小年龄差÷倍数差。 5．2021年小红过8岁生日，妈妈的年龄恰好是小红的5倍。妈妈2022年是多少岁？ 【答案】41岁。 【分析】用2021年小红的年龄乘5求出2021年妈妈的年龄，再加1就是妈妈2022年的年龄。 【解答】解：8×5+1 ＝40+1 ＝41（岁） 答：妈妈2022年是41岁。 【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是求出2021年妈妈的年龄。 6．现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍，而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，请问哥哥现在几岁？ 【答案】24岁。 【分析】根据题意，设现在弟弟的年龄是x岁，那么哥哥的年龄是2x岁；9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，可得方程2x﹣9＝5（x﹣9），然后再进一步解答。 【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，那么哥哥的年龄是2x岁 2x﹣9＝5（x﹣9） 2x﹣9＝5x﹣45 3x＝36 x＝12 2x＝12×2＝24 答：哥哥现在的年龄是24岁。 【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。 7．3年前妈妈的年龄是沐沐的4倍；3年后母子年龄之和是51岁，3年前沐沐的年龄是多少岁？ 【答案】9岁。 【分析】3年前妈妈的年龄是沐沐的4倍；3年后母子年龄之和是51岁，那么3年前母子年龄之和是（51﹣3﹣3）岁，然后除以倍数和（4+1）就是3年前沐沐的年龄是多少岁。 【解答】解：（51﹣3﹣3）÷（4+1） ＝45÷5 ＝9（岁） 答：3年前沐沐的年龄是9岁。 【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量。 8．小明和小芳今年的年龄和是28岁，小明比小芳大4岁。小明和小芳各几岁？ 【答案】小明今年16岁，小芳今年12岁。 【分析】根据“小明与小芳今年的年龄和是28岁，”与“小明比小芳大4岁”可得：如果28再加上4就是小明年龄的2倍，然后利用和差公式即可求出小明的年龄，进而求得小芳的年龄。 【解答】解：（28+4）÷2 ＝32÷2 ＝16（岁） 28﹣16＝12（岁） 答：小明今年16岁，小芳今年12岁。 【点评】本题考查了年龄问题与和差问题的综合运用，关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。 9．爷爷今年72岁，比明明大64岁，10年后明明多少岁？ 【答案】18岁。 【分析】先用减法求出明明今年的年龄，再加上10岁即可。 【解答】解：72﹣64+10 ＝8+10 ＝18（岁） 答：10年后明明18岁。 【点评】此题的关键是先求出明明今年的年龄，然后再进一步解答。 10．小玉今年9岁，妈妈比她大27岁，妈妈今年多少岁？妈妈比爸爸小5岁，爸爸今年多少岁？ 【答案】36岁，41岁。 【分析】用小玉今年的岁数加上妈妈比她大的岁数，就是妈妈今年的岁数；用妈妈的岁数加上比爸爸小的岁数，就是爸爸今年的岁数。 【解答】解；9+27＝36（岁） 36+5＝41（岁） 答：妈妈今年36岁，爸爸今年41岁。 【点评】本题主要考查了整数加法的实际应用。一个数比另一个数多几，求这个数，用加法进行计算；一个数比另一个数少几，求另一个数，用加法进行计算。 11．小红今年8岁，妈妈今年34岁，爸爸今年36岁。5年后，爸爸比小红大多少岁？ 【答案】28。 【分析】根据题意可知，今年爸爸比小红大多少岁，5年后，爸爸比小红还大多少岁，所以，用今年爸爸的年龄减去小红的年龄即可。 【解答】解：36﹣8＝28（岁） 答：5年后，爸爸比小红大28岁。 【点评】本题主要考查年龄问题，关键根据年龄差不变做题。 12．王老师有个学生，当王老师像学生那么大时，学生才1岁；当学生像王老师那么大时，王老师37岁。王老师和学生现在各多少岁？ 【答案】王老师现在25岁，学生现在13岁。 【分析】由题意可知，当学生1岁时或现在当王老师37岁时，学生和王老师的年龄差都是一样的；1加这个差得到学生现在的年龄，再加这个差得到王老师现在的年龄，王老师的年龄再加这个差得到37，所以37﹣1＝年龄差的3倍，所以年龄差＝12，学生现在的年龄＝12+1＝13（岁），王老师现在的年龄＝13+12＝25（岁）；据此解答即可。 【解答】解：学生的年龄：（37﹣1）÷3+1 ＝36÷3+1 ＝12+1 ＝13（岁） 王老师的年龄：13+12＝25（岁） 答：王老师现在25岁，学生现在13岁。 【点评】本题主要考查了年龄问题，关键是要认识到两人的年龄差始终不变。 13．小红今年13岁，爸爸比她大28岁，爸爸今年多少岁？妈妈比爸爸小3岁，妈妈今年多少岁？ 【答案】爸爸今年41岁，妈妈今年38岁。 【分析】小红的年龄+爸爸比她大的年龄＝爸爸的年龄；爸爸的年龄﹣妈妈比爸爸小的年龄＝妈妈的年龄。 【解答】解：28+13＝41（岁） 41﹣3＝38（岁） 答：爸爸今年41岁，妈妈今年38岁。 【点评】此题的关键是先求出爸爸的年龄，然后再进一步解答。 14．妈妈比亮亮大28岁，妈妈今年的年龄是亮亮的8倍，他们今年的年龄分别是多少岁？ 【答案】妈妈今年32岁，亮亮今年4岁。 【分析】妈妈今年的年龄是亮亮的8倍，妈妈今年的年龄比亮亮大7倍，所以用28除以7，算出的是亮亮的年龄，再求妈妈的年龄即可。 【解答】解：28÷（8﹣1） ＝28÷7 ＝4（岁） 4×8＝32（岁） 答：妈妈今年32岁，亮亮今年4岁。 【点评】先算出亮亮的年龄，是解答此题的关键。 15．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得等量关系式：淘气爸爸的年龄+妈妈的年龄＝66岁，设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，然后列方程解答即可． 【解答】解：设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁， x+（x+4）＝66 2x＝62 x＝31 31+4＝35（岁） 答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是35岁、31岁． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 16．爷爷、爸爸、妈妈和小芳的年龄之和是144岁，妈妈比小芳大27岁，爸爸比妈妈大3岁，爷爷比爸爸、妈妈的年龄之和还大5岁。小芳几岁？ 【答案】5。 【分析】通过分析可知，妈妈年龄比小芳的1倍多27岁，爸爸年龄比小芳的1倍多27+3＝30岁；爷爷年龄比小芳的2倍多27+30+5＝62岁，用他们年龄和减去比小芳多的岁数和，再除以5即可解答。 【解答】解：27+3＝30（岁） 27+30+5 ＝57+5 ＝62（岁） 27+30+62 ＝57+62 ＝119（岁） （144﹣119）÷（1+1+1+2） ＝25÷5 ＝5（岁） 答：小芳5岁。 【点评】分析清楚爷爷、爸爸、妈妈和小芳的倍数关系是解答本题的关键。 17．爸爸今年35岁，明年爸爸的年龄是小明的4倍。小明今年多少岁？ 【答案】8岁。 【分析】先用加法求出明年爸爸的年龄，再除以4即可求出明年小明的年龄，最后减去1岁即可。 【解答】解：35+1＝36（岁） 36÷4＝9（岁） 9﹣1＝8（岁） 答：小明今年8岁。 【点评】此题的关键是先求出明年爸爸的年龄，然后再进一步解答。 18．哥哥和弟弟今年年龄的和是28岁，6年后，弟弟比哥哥小4岁．今年哥哥和弟弟各是几岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】无论过多少年两人的年龄差不变，6年后哥哥比弟弟大4岁，也就是现在两人的年龄差也是4岁，根据和差公式，用两人的年龄和加上年龄差除以2，就是哥哥的年龄，进而求出弟弟的年龄． 【解答】解：（28+4）÷2 ＝32÷2 ＝16（岁） 16﹣4＝12（岁） 答：今年哥哥是16岁，弟弟是12岁． 【点评】解决本题抓住两人的年龄差不变，得出现在的年龄差，再根据和差公式求解：（两数和+两数差）÷2＝较大数，（两数和﹣两数差）÷2＝较小数． 19．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢今年多少岁？ 【答案】10岁。 【分析】2年后，把乐乐的年龄看作1份，则欢欢的年龄是同样的3份，欢欢的年龄比乐乐的年龄多了（3﹣1）份，多了8岁，用年龄差除以欢欢比乐乐多的份数即是一份数，即2年后乐乐的年龄，用乐乐的年龄加上8岁即是欢欢的年龄，然后再减去2就是欢欢今年的年龄。据此计算。 【解答】解：8÷（3﹣1） ＝8÷2 ＝4（岁） 4+8＝12（岁） 12﹣2＝10（岁） 答：欢欢今年10岁。 【点评】本题考查了差倍问题以及年龄问题的应用，解题关键是年龄差永不变。 20．今年父亲的年龄是儿子的2倍，父子两人的年龄和是75岁。父亲、儿子各多少岁？ 【答案】父亲50岁，儿子25岁。 【分析】父子两人的年龄和是75岁，相当于儿子年龄的2+1＝3倍，根据和倍问题公式，用除法求出儿子的年龄，再求出父亲的年龄即可。 【解答】解：75÷（2+1） ＝75÷3 ＝25（岁） 25×2＝50（岁） 答：父亲50岁，儿子25岁。 【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量。 21．小红5岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，妈妈今年50岁，今年妈妈的年龄是小红的几倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知小红5岁时，妈妈的年龄是5×9＝45（岁），所以妈妈和小红的年龄差是45﹣5＝40（岁），由于两人的年龄差不变，所以今年妈妈50岁时，小红的年龄是50﹣40＝10（岁），求今年妈妈的年龄是小红的几倍用除法计算即可。 【解答】解：5×9﹣5 ＝45﹣5 ＝40（岁） 50﹣40＝10（岁） 50÷10＝5 答：今年妈妈的年龄是小红的5倍。 【点评】解题关键是弄清题意，找准妈妈和小红的年龄差是多少，关键是要认识到两人的年龄差始终不变。 22．张伟的爸爸和妈妈的平均年龄是34岁，他们一家三口的平均年龄是25岁，张伟今年几岁了？ 【答案】7岁。 【分析】爸爸妈妈的平均年龄是34岁，那么爸爸妈妈的年龄和是34×2＝68（岁），三个人的平均年龄是25岁，所以三个人的年龄和是25×3＝75（岁），三个人比爸爸妈妈两个人多出的年龄就是张伟的年龄，所以25×3﹣34×2＝7（岁），即张伟的年龄是7岁。 【解答】解：25×3﹣34×2 ＝75﹣68 ＝7（岁） 答：张伟今年7岁了。 【点评】本题主要考查了年龄问题，用到平均数的计算。 23．有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起，总共75岁，其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．又知4年前，家里所有的年龄之和是60岁．请计算，母亲今年多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】四年前家中所有人年龄和为60，今年为75，差15岁，说明，有人四年前没出生，只能是最小的儿子．儿子应该是4﹣（76﹣75）＝3年前出生的，也就是儿子现在是3岁，然后再根据题意进一步解答即可． 【解答】解：儿子今年的年龄是：4﹣（76﹣75）＝3（岁） 女儿今年的年龄是：2+3＝5（岁） 母亲今年的年龄是： （75﹣3﹣5﹣3）÷2 ＝64÷2 ＝32（岁） 答：母亲今年32岁． 【点评】本题主要考查年龄问题，关键是根据四年前和四年后的年龄差，找到儿子的年龄，这一突破口，进而求出今年母亲的年龄． 24．今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 【答案】小强年龄是15岁，爸爸年龄是43岁。 【分析】爸爸和小强的年龄差为35﹣7＝28（岁），这是一个不变的量，当两人年龄和是58岁时，爸爸比小强还是大28岁，如果从两人的年龄和58岁里减去两人的年龄差28岁，得到的就是两个小强的年龄是（58﹣28）岁，所以小强的年龄是用这个数除以2，进而求出爸爸的年龄；据此求解即可。 【解答】解：58﹣（35﹣7）＝30（岁） 30÷2＝15（岁） 58﹣15＝43（岁） 答：小强年龄是15岁，爸爸年龄是43岁。 【点评】本题主要考查了年龄问题，抓住小强和爸爸的年龄差是一个不变的量解答。 25．小明今年16岁，爷爷今年61岁，小明多少岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍？ 【答案】9岁。 【分析】先求出爷爷今年与小明的年龄差，再根据年龄差不变，可知当爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍时，他们的年龄差还是今年的年龄差；又因为爷爷的年龄正好是小明的6倍，比小明大5倍，小明的年龄就等于年龄差除以5。 【解答】解：61﹣16＝45（岁） 45÷（6﹣1） ＝45÷5 ＝9（岁） 答：小明9岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍。 【点评】解决本题的关键是知道两人的年龄差不变。 26．小丹今年9岁，爸爸今年35岁，小丹多少岁时，爸爸的年龄是小丹的3倍？（列方程解答） 【答案】13岁。 【分析】根据题意可得等量关系式：爸爸的年龄＝小丹的年龄×3，设再经过x年爸爸的年龄是小丹的3倍，然后列方程解答即可。 【解答】解：设再经过x年爸爸的年龄是小丹的3倍， 35+x＝（9+x）×3 35+x＝27+3x 2x＝8 x＝4 4+9＝13（岁） 答：小丹13岁时，爸爸的年龄是小丹的3倍。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 27．今年小雨妈妈比小雨大28岁，3年后小雨妈妈的年龄是小雨年龄的5倍，小雨今年多少岁？ 【答案】4岁。 【分析】今年小雨妈妈比小雨大28岁，3年后，妈妈仍然比小雨大28岁，即年龄差还是28岁，此时妈妈年龄是小雨的5倍，则28岁相当于此时小雨年龄的5﹣1＝4倍，根据差倍公式即可求出此时小雨的年龄，再进一步求出今年小雨的岁数。 【解答】解：28÷（5﹣1）﹣3 ＝28÷4﹣3 ＝7﹣3 ＝4（岁） 答：小雨今年4岁。 【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。 28．小波今年9岁，爸爸今年34岁，再过3年后，爸爸比小静大多少岁？ 【答案】25岁。 【分析】因为两人的年龄差不变，所以再过3年后的年龄差就等于今年的年龄差，用现在爸爸的年龄减去现在小波的年龄即可求解。 【解答】解：34﹣9＝25（岁） 答：再过3年后，爸爸比小静大25岁。 【点评】本题考查了年龄问题，关键是理解年龄差不变这一知识点。 29．小明今年5岁，奶奶今年65岁，去年奶奶的年龄是小明的几倍？明年奶奶的年龄是小明的几倍？ 【答案】16；11。 【分析】分别求出小明和奶奶去年和明年的年龄，再用除法解答即可。 【解答】解：（65﹣1）÷（5﹣1） ＝64÷4 ＝16 （65+1）÷（5+1） ＝66÷6 ＝11 答：去年奶奶的年龄是小明的16倍；明年奶奶的年龄是小明的11倍。 【点评】本题解答依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 30．今年妈妈的年龄是芳芳的5倍，2年前妈妈比芳芳大24岁，你知道今年妈妈和芳芳各是多少岁吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“2年前妈妈比芳芳大24岁．”知道今年妈妈和芳芳的年龄差是24岁，由此根据差倍公式数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），即可求出妈妈和芳芳今年的年龄． 【解答】解：24÷（5﹣1） ＝24÷4 ＝6（岁） 6+24＝30（岁） 答：妈妈今年30岁，芳芳6岁． 【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量． 31．今年爸爸的年龄是小刚的4倍，5年后爸爸和小刚的年龄和是70岁，今年爸爸和小刚各是多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】5年后爸爸和小刚的年龄和是70岁，那么今年爸爸和小刚的年龄和是70﹣5﹣5＝60岁，相当于小刚年龄的4+1＝5倍，然后根据和÷（倍数+1）＝1倍数求出小刚的年龄，再进一步解答即可． 【解答】解：小刚：（70﹣5﹣5）÷（4+1） ＝60÷5 ＝12（岁） 爸爸：12×4＝48（岁） 答：今年爸爸48岁，小刚12岁． 【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量． 32．小红今年有8岁，明年爸爸的年龄是小红年龄的4倍，爸爸今年有几岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小红今年有8岁，明年8+1＝9岁，则根据“明年爸爸的年龄是小红年龄的4倍，”可得明年爸爸的年龄是9×4＝36岁，再减去1岁，就是今年的年龄． 【解答】解：（8+1）×4﹣1 ＝9×4﹣1 ＝36﹣1 ＝35（岁） 答：爸爸今年35岁． 【点评】解答此题关键是根据明年爸爸的年龄与小红的年龄的倍数关系，得出爸爸明年的年龄． 33．今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，说明费叔叔的年龄与小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和的差是6岁，当费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁时，那么三人年龄和比费叔叔需要增加6+6＝12岁，相当于2个人增加的岁数，那么每个人增加了12÷2＝6岁，据此解答即可． 【解答】解：（6+6）÷（3﹣1） ＝12÷2 ＝6（年） 答：6年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁． 【点评】解答本题关键是理解，每过一年，三个人增加的岁数比费叔叔多2岁． 34．爷爷今年64岁。小红的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小红的4倍。小红和爸爸各是多少岁？ 【答案】小红8岁，爸爸32岁。 【分析】根据题意，利用爷爷的年龄即可求出小红的年龄，再利用小红的年龄×4就是爸爸的年龄，据此解答。 【解答】解：648（岁） 8×4＝32（岁） 答：小红8岁，爸爸32岁。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几和一个数的几倍是多少，用乘法计算的问题。 35．叔叔比小强大19岁，正好比小强年龄的3倍多1岁，叔叔、小强各多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意知，小强年龄的（3﹣1）倍就是19﹣1＝18岁，由此用18÷2可求得小强的年龄，用小强的年龄加上19岁就是叔叔的年龄；据此解答． 【解答】解：（19﹣1）÷（3﹣1） ＝18÷2 ＝9（岁） 9+19＝28（岁） 答：叔叔28岁，小强9岁． 【点评】解答此题关键是明确小强年龄的（3﹣1）倍就是18岁．差倍问题关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）． 学科网（北京）股份有限公司 $$