小升初典型奥数：百分数问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

百分数问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【知识点归纳】 ①出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 ③利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 2．百分数应用题（多重条件） 【知识点归纳】 下列五种基本类型的解题方法： 1．求：一个数的百分之几是多少？ 方法：单位1×对应分率＝比较量 2．已知一个数的百分之几是多少，求这个数． 方法：比较量÷对应分率＝单位1； 或设这个数（单位1）为X，用方程解． 3．条件中有“比 多（少）百分之几（几分之几）”， 求：标准量（单位1）或比较量？ 方法：（1）单位1±单位1×n%＝比较量 （2）单位1×（1±n%）＝比较量 （3）比较量÷（1±n%）＝单位1 找准单位一是关键．单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X． 4．求：“比 多（少）百分之几（几分之几）”？ 方法：相差数÷单位1 5．“是（占、相当于） 的百分之几（几分之几）” 方法：比较量÷单位1 （提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量． 第二部分 典型例题 例题1：黄豆的蛋白质含量约为，脂肪含量约为，碳水化合物含量约为。将这些百分数分别化成分数和小数。 【答案】，0.36；，0.18；，0.25。 【分析】百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数。 【解答】解： 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 例题2：一个由3个大人和4个小孩组成的团队到某景点游玩。请你为他们设计一个最合算的购票方案。 购票须知 成人票80元张，儿童票半价；5人及以上可购团体票，按七折优惠。 【答案】团体票。 【分析】先利用3乘成人票再加上小孩的人数4乘小孩的单价求出总价即可；还可以总人数乘票价乘即可求出总价，再比较两次的总价选择合适的购票方案。 【解答】解： （元 （元 答：购买团体票更优惠。 【点评】本题考查了百分数的意义及应用。 例题3：王平存入银行30000元，定期3年，年利率是，到期时王平取回的利息可以买一台价值2600元的电脑吗？ 【分析】先根据利息本金年利率时间，求出到期时的利息，然后与电脑的价钱相比得解． 【解答】解： （元； 因为， 所以到期时取得的税后利息够买价值2600元的电脑； 答：到期时取得的税后利息够买价值2600元的电脑． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），找清数据代入公式计算即可． 例题4：小红家买了一套标价为70万元的商品房。他们选择了一次付清房款，打九五折优惠价付款。 （1）打折后房子的总价是多少元？ （2）买这套房子还要按照实际房价的缴纳契税，契税是多少元？ 【答案】（1）665000元；（2）9975元。 【分析】（1）售价为70万元的商品房，他们选择一次付清房款，可以按九五折优惠价付款，即按原价的出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘，即得打折后房子的总价是多少元。 （2）买这套房子还要按照实际房价的缴纳契税，根据百分数乘法的意义，用总价乘契税率，即得契税是多少元。 【解答】解：（1）（万元） 66.5万元元 答：打折后房子总价是665000元。 （2）（万元） 0.9975万元元 答：契税是9975元。 【点评】本题考查了打折和税率知识，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 第三部分 高频真题 1．爸爸买了一个智能手机，原价1300元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 2．王刚把50000元人民币存入银行，定期3年，年利率是到期时，他要把利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？ 3．2023年8月，笑笑把500元零花钱存到银行，定期两年，2021年8月，得到本金和利息共537.5元。这种定期存款的年利率是多少？ 4．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的的利润（利润销售价成本价）已知该款手机每部成本价是原销售价的 （1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？ （2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？ 5．张阿姨把60000元钱买了5年期国债，年利率为，到期时，共能取出多少元钱？ 6．一件商品按的利润定价，然后打九折，再优惠17元出售，仍可获利34元，问：这件商品的成本是多少元？ 7．张阿姨买一条丝巾，打九折买了后比原价节省了12元，这条丝巾的原价多少钱？ 8．标价为1800元的某品牌西服搞促销活动，在红星商场按“每满200元减80元”的方式销售，在桥鸿商场打六五折销售。爸爸想买一套这种品牌的西服，你建议他去哪家商场买？为什么？ 9．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年，定期两年 10．商店有10台冰箱，每台进价2200元，每售出一台可获得的利润．这批冰箱售完后，可得利润多少元？ 11．商场所有服装打八折出售，商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？ 12．百货商场今日商品一律八折出售，一台电视原价2500元，现价是多少元？现在比原价便宜了多少元？ 13．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？ 14．华夏商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 15．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点． （1）问第一季度的工业总产值是多少万元？ （2）问第三季度的工业总产值是多少万元？ 16．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少吨？ 17．小明把1000元的压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为。到期支取时，小明可得到多少利息？到期时小明一共能取回多少钱？ 18．张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？ 19．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为，到期后，张老师可以获得利息多少钱？ 20．一件衣服的原价是180元，为了回馈新老客户，商家现在打八折销售。这件衣服现价是多少元？ 21．下面是中国银行最新的存款利率表，王叔叔将做生意赚的15万元中的存入银行，定期半年。到期后他一共能取出多少元？ 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 22．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？ 23．妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是，到期后，妈妈一共能取回多少元？ 24．一本书打八五折后，比原价便宜2.4元，这本书原价多少元？ 25．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费．除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为多少元才能使她每月售价的利润率不低于？ 26．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？ 27．王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？ 28．10月份爸爸奖金收入8万元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年利率是，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率是．三年后，哪种理财方式的收益更大？ 29．丽丽家准备将2万元存入银行，妈妈要存两年定期，年利率为，爸爸建议连续存两个1年定期（每年到期时把本金和利息合起来再存），年利率为．怎样存比较合算？ 30．一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可优惠多少元？ 31．某商场新进一批冰箱，先按进价增加四成作为标价，再打八五折售出，每台冰箱售出后可获利475元，那么每台冰箱的进价是多少元？ 32．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。 33．2023年“双十一”期间，某品牌手机在原价4500元的基础上降价二成，现在的售价是多少元？ 34．王叔叔要给儿子买一辆自行车，原价350元，现在商店打九折销售。买这辆自行车要用多少钱？ 35．东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？ 36．某服装店“”搞促销活动，全场衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八五折出售。“”这天妈妈在该服装店买了一件标价800元的大衣，实际付了多少钱？ 37．“利琴爸爸”电器网店在“”促销活动中，将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元？ 38．工厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？ 39．小华爸爸今年存入建设银行2万元，存期3年，已知年利率是，存款到期后他一共能取多少元？ 40．农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” “今年我省油菜籽比去年增产二成”中的“二成”是什么意思？ 41．一商场2023年的全年销售额为210万元，比2005年增长了．该商场计划2007年的全年销售额的增长率比上年提高一个百分点．求这个商场2007年的计划全年销售额． 42．李奶奶将1000元钱存入银行，年利率为，存期三年．到期支取时，李奶奶可得到利息多少元？ 43．李叔叔于2023年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？ 参考答案与试题解析 1．爸爸买了一个智能手机，原价1300元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 【分析】九折即现价是原价的，把原价看作单位“1”，则便宜的分率为，已知原价为1300元，运用乘法即可求出便宜了多少钱． 【解答】解： （元 答：比原价便宜了130元． 【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可． 2．王刚把50000元人民币存入银行，定期3年，年利率是到期时，他要把利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？ 【答案】5775元。 【分析】本题中本金是50000元，年利率是，存期是3年，根据利息的计算公式：利息本金年利率存期，由此列解答。 【解答】解： （元 答：王刚能捐款5775元。 【点评】此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式：利息本金年利率时间，由此解决问题。 3．2023年8月，笑笑把500元零花钱存到银行，定期两年，2021年8月，得到本金和利息共537.5元。这种定期存款的年利率是多少？ 【答案】。 【分析】利率利息存期本金，据此解答。 【解答】解： 答：这种定期存款的年利率是。 【点评】本题考查了利率的计算方法。 4．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的的利润（利润销售价成本价）已知该款手机每部成本价是原销售价的 （1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？ （2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？ 【答案】调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元，让利后的实际销售价是每部1500元；667部。 【分析】（1）根据题意可知本题的等量关系有，成本价原销售价，新单价成本价实际销售价，实际销售价新单价，根据以上的条件，可列出方程组； （2）今年按新单价让利销售的利润今年销售总额总成本价，今年销售总额销售手机的数量实际销售价。 【解答】解：（1）手机的成本价（元 设新单价为元，实际销售价为元， 依题意有 解得：， 答：调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元，让利后的实际销售价是每部1500元； （2）设今年至少应销售这款彩屏手机部， 依题意有， 解得 答：为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机667部。 【点评】解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意利润和销售价，成本价的关系．原销售价，新单价，实价售价之间的关系。 5．张阿姨把60000元钱买了5年期国债，年利率为，到期时，共能取出多少元钱？ 【分析】根据本息和本金本金利率时间，代入数据解答即可． 【解答】解： （元 答：到期时，共能取出75750元． 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息本金利率时间，代入数值进行解答即可． 6．一件商品按的利润定价，然后打九折，再优惠17元出售，仍可获利34元，问：这件商品的成本是多少元？ 【答案】300元。 【分析】设成本价是元，先把成本价看成单位“1”，定价是成本价的，即元；九折是指现价是定价的，把定价看成单位“1”，现在的售价就是元；现在的售价减去成本价就是元，由此列出方程求解。 【解答】解：设成本价是元，由题意得： 答：这件商品的成本是300元。 【点评】本题关键是理解成本价、定价、现价、打折、利润等含义，从中找出等量关系列出方程求解。 7．张阿姨买一条丝巾，打九折买了后比原价节省了12元，这条丝巾的原价多少钱？ 【分析】打九折即按原价的出售，则比原价便宜了，即便宜的12元是原价的，则原价是元． 【解答】解： （元 答：这条丝巾的原价120元． 【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售． 8．标价为1800元的某品牌西服搞促销活动，在红星商场按“每满200元减80元”的方式销售，在桥鸿商场打六五折销售。爸爸想买一套这种品牌的西服，你建议他去哪家商场买？为什么？ 【答案】红星商场 【分析】根据两家商场的优惠政策，分别计算所需钱数：红星商场：先用1800除以200，计算可以优惠几个40元，再计算实际所需钱数；桥鸿商场：六五折，用原价乘，就是实际花的钱数。比较两家所需钱数，即可得出结论。 【解答】解： （元 （元 （元 答：去红星商场买更便宜。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家商店各需要多少钱。 9．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年，定期两年 【答案】直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。 【分析】根据本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些： 甲的方法：先存入一年期的，年利率是，等一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年。则先存一年后可得利息元，第二年本金和利息共有元，加在一起再存一年可得利息元，两年共得利息元。 乙的方法：年利率是，则存两年后可得利息：元； 150元元，所以直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。 【解答】解：甲的方法可得利息： （元 （元 两年共得利息：（元 乙的方法可得利息： （元 150元元 所以乙的存款方式得到的利息多一些。 答：直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。 【点评】根据利息本金年利率时间按两种方法分别进行分析计算得出结果是完成本题的关键。 10．商店有10台冰箱，每台进价2200元，每售出一台可获得的利润．这批冰箱售完后，可得利润多少元？ 【分析】每台售价2200元，每卖一台克获得的利润，将进价当作单位“1”，根据百分数乘法的意义，每台获利元，然后再乘10即可． 【解答】解： （元 答：可得利润5500元． 【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算． 11．商场所有服装打八折出售，商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？ 【答案】商场。 【分析】打八折即表示现价是原价的，打七折即表示现价是原价的，王阿姨要买一件标价500元的衣服，到商场去需要元；商场需要元，因此商场合算。 【解答】解：八折 七折 （元 （元 答：到商场去买比较合算。 【点评】此题考查了打折的意义及应用，要熟练掌握。 12．百货商场今日商品一律八折出售，一台电视原价2500元，现价是多少元？现在比原价便宜了多少元？ 【答案】2000元；500元。 【分析】根据现价原价折扣，即可计算出现价是多少元，再用原价减去现价，计算出现在比原价便宜了多少元。 【解答】解：（元 （元 答：现价是2000元；现在比原价便宜了500元。 【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。 13．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？ 【答案】120000元。 【分析】把这辆汽车原价看作单位“1”，九五折就是以原价的出售，据此可得：这辆汽车若一次性付清购车款就会优惠原价，若分期付款，将会比现金购车多花原价的，也就是13200元占汽车原价的分率，依据分数除法意义即可解答。 【解答】解： （元 答：这辆汽车的原价是120000元。 【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”。 14．华夏商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 【答案】甲品牌。 【分析】已知甲品牌鞋每满200元减100元，280里面有1个200，则用280减去100即可求出甲品牌鞋的实际价格；已知乙品牌鞋先打七折，在此基础上再打九五折，七折表示，也就是原价280元的，把280元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用即可求出打七折后的价格，再把打七折后的价格看作单位“1”，九五折表示，根据百分数乘法的意义，用即可求出乙品牌鞋的实际价格；最后比较两个品牌的实际价格即可。 【解答】解：（元 七折 九五折 （元 答：甲品牌的更便宜。 【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。 15．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点． （1）问第一季度的工业总产值是多少万元？ （2）问第三季度的工业总产值是多少万元？ 【分析】（1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以即可求出第一季度的产值； （2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘即可求出第三季度的产值． 【解答】解：（1） （万元） 答：第一季度的工业总产值是2000万元． （2） （万元） 答；第三季度的工业总产值是2976万元． 【点评】本题的关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解． 16．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少吨？ 【答案】1650吨。 【分析】根据题意，把去年水稻的产量看作单位“1”，有关系式：今年预计水稻的产量去年的产量，列式计算即可。 【解答】解：一成 （吨 答：今年水稻总产量预计是1650吨。 【点评】本题主要考查成数的应用，关键是知道几成几，就是百分之几十几。 17．小明把1000元的压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为。到期支取时，小明可得到多少利息？到期时小明一共能取回多少钱？ 【答案】82.5元；1082.5元。 【分析】根据利息本金利率时间，本息本金利息，据此解答即可。 【解答】解：利息： （元 （元 答：小明可得到82.5元利息；到期时小明一共能取回1082.5元。 【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息本金利率时间，本息本金利息。 18．张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？ 【答案】3600千克。 【分析】减产二成五是指今年的产量比去年减产，把去年的产量看成单位“1”，它的就是今年的产量，知道去年的产量，用去年的产量乘上就是今年的产量；据此解答。 【解答】解： （千克） 答：张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。 【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成就是百分之几十，然后根据一个数乘百分数的意义解决问题。 19．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为，到期后，张老师可以获得利息多少钱？ 【答案】6000元。 【分析】根据利息本金利率时间，代入数据解答即可。 【解答】解：5万元元 （元 答：到期后，张老师可以获得利息6000元。 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息本金利率时间，代入数值进行解答即可。 20．一件衣服的原价是180元，为了回馈新老客户，商家现在打八折销售。这件衣服现价是多少元？ 【答案】144元。 【分析】八折就是现价是原价的，利用原价折扣现价，据此计算解答。 【解答】解：（元 答：这件衣服的现价是144元。 【点评】本题考查了原价折扣现价的应用。 21．下面是中国银行最新的存款利率表，王叔叔将做生意赚的15万元中的存入银行，定期半年。到期后他一共能取出多少元？ 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 【答案】90697.5元。 【分析】用王叔叔将做生意赚的钱数乘，计算出本金是多少，再根据利息本金利率存期，即可计算出利息，最后与本金相加，计算出到期后他一共能取出多少元。 【解答】解：（万元） 9万 （元 答：到期后他一共能取出90697.5元。 【点评】本题解题的关键是根据百分数乘法的意义计算出本金，再根据利息本金利率存期，列式计算。 22．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？ 【答案】5412.5元。 【分析】此题应根据关系式“本息本金本金利率时间”列式，本金是5000元，利率是，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。 【解答】解： （元 答：到期后，李阿姨从银行可以取出5412.5元钱。 【点评】此题重点考查学生对关系式“本息本金本金利率时间”的掌握与运用情况。 23．妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是，到期后，妈妈一共能取回多少元？ 【答案】10486元。 【分析】在此题中，本金是10000元，时间是2年，利率是，求到期后一共可以取回多少钱，取回的应是本金和利息，根据关系式：本息本金本金利率时间，解决问题。 【解答】解： （元 答：妈妈一共能取回10486元钱。 【点评】此题属于存款利息问题，根据关系式：本息本金本金利率时间，即可解决问题。 24．一本书打八五折后，比原价便宜2.4元，这本书原价多少元？ 【答案】16元。 【分析】把原价看作单位“1”，则2.4元所对应的分率是，再根据百分数除法的意义，列式计算。 【解答】解： （元 答：这本书原价16元。 【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义列式计算。 25．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费．除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为多少元才能使她每月售价的利润率不低于？ 【分析】根据利润率的计算公式：利润成本利润率，王阿姨的成本有洗衣机的进价1200元台、快递费20元台、店面费1万元月、返修费5000元月．此错点在于容易忽略进价外的其他成本． 【解答】解：根据分析，平均每台洗衣机的成本为： （元 利润率为时，则售价为： （元 答：她经营的洗衣机每台售价至少应定为1824元才能使她每月售价的利润率不低于． 【点评】此题关键是明白利润率的计算方法，在读题时应把各种费用标记上，计算成本时要计算上所有的成本． 26．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？ 【答案】2000千克。 【分析】把去年的产量看作单位“1”，三成，也就是今年的产量相当于去年产量的，根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。 【解答】解： （千克） 答：去年的产量是2000千克。 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：几成就是百分之几十，根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。 27．王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？ 【分析】因为甲、乙两等的质量比是，所以把苹果总量看作8份，那么王爷爷有甲等苹果3份，乙等苹果5份．先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出购回800千克苹果一共花了元，要得到的利润，他需卖苹果得元，用它减去乙等苹果的总价钱，就是他卖甲等苹果的价钱，据此进一步解答即可． 【解答】解：（份 （千克） （千克） （元 答：甲等苹果每千克应卖1.5元． 【点评】根据两类苹果的比设出苹果的重量，在求出成本的基础上，根据售得的钱数成本利润率）求出卖出的总钱数是完成本题的关键． 28．10月份爸爸奖金收入8万元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年利率是，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率是．三年后，哪种理财方式的收益更大？ 【分析】根据利息的计算方法，利息本金利率时间，分别求出两种不同理财方式各得到多少利息，然后进行比较即可． 【解答】解：8万元元， （元 （元 （元 三年的利息是：（元． （元 11808元元 答：买3年期国债的理财方式收益更大． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），本息本金利息． 29．丽丽家准备将2万元存入银行，妈妈要存两年定期，年利率为，爸爸建议连续存两个1年定期（每年到期时把本金和利息合起来再存），年利率为．怎样存比较合算？ 【分析】根据利息本金利率时间，本息和本金本金利率时间，代入数据分别解答即可． 【解答】解：两年定期利息：（元 第一年定期利息：（元 第二年定期利息：（元 共：（元 答：存两年定期合算． 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息本金利率时间，代入数值进行解答即可． 30．一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可优惠多少元？ 【答案】1500元。 【分析】把电视机的原价看作单位“1”，用原价乘折扣，即可计算出现价，再用原价减去现价，计算出可优惠多少元。 【解答】解： （元 答：可优惠1500元。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 31．某商场新进一批冰箱，先按进价增加四成作为标价，再打八五折售出，每台冰箱售出后可获利475元，那么每台冰箱的进价是多少元？ 【答案】2500元。 【分析】按进价增加四成作为标价，标价就是进价的；再打八五折售出，就是进价的的，已知每台冰箱售出后可获利475元，根据售价进价利润，解答即可。 【解答】解：设每台冰箱的进价是元，可得： 答：每台冰箱的进价是2500元。 【点评】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。 32．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。 【答案】爷爷的实际提现金额是2598.4元。 【分析】2600元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘求出所需手续费，再用2600减去手续费即为所求。 【解答】解： （元 （元 答：爷爷的实际提现金额是2598.4元。 【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费本金费率进行求解。 33．2023年“双十一”期间，某品牌手机在原价4500元的基础上降价二成，现在的售价是多少元？ 【答案】3600元。 【分析】把原价看作单位“1”，则现价是原价的，根据百分数乘法的意义，即可计算出现在的售价是多少元。 【解答】解： （元 答：现在的售价是3600元。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 34．王叔叔要给儿子买一辆自行车，原价350元，现在商店打九折销售。买这辆自行车要用多少钱？ 【答案】315元。 【分析】九折是指降价后的价格是原价的，那么单位“1”是原价，求现价就是原价的，用乘法。 【解答】解：（元 答：买这辆自行车要用315元钱。 【点评】本题是打折类型的题目，打几折，现价就是原价的百分之几十。 35．东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？ 【答案】60万台。 【分析】今年的产量比去年减少二成，也就是今年比去年减少，把去年的产量看成单位“1”，它的就是今年的产量48万台，由此用除法求出去年生产的数量。 【解答】解： （万台） 答：去年生产电视机60万台。 【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十。 36．某服装店“”搞促销活动，全场衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八五折出售。“”这天妈妈在该服装店买了一件标价800元的大衣，实际付了多少钱？ 【答案】612元。 【分析】根据现价原价折扣，即可计算出打九折后的钱数，再用打九折后的钱数乘，计算出实际付了多少钱。 【解答】解： （元 答：实际付了612元。 【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。 37．“利琴爸爸”电器网店在“”促销活动中，将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元？ 【答案】1020元。 【分析】根据现价原价折扣，计算出现价，再用原价减去现价，计算出这款洗衣机降价多少元。 【解答】解： （元 答：这款洗衣机降价1020元。 【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。 38．工厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？ 【分析】先求出节约了多少度，然后把计划用电的度数看作单位“1”，求节约的度数占计划投资的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答． 【解答】解： ； 答：实际比计划节约了． 【点评】解答此题的关键是：先求出节约了多少度，再判断出单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答． 39．小华爸爸今年存入建设银行2万元，存期3年，已知年利率是，存款到期后他一共能取多少元？ 【分析】本题中，本金是20000元，利率是，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息本金本金利率存期，解决问题． 【解答】解： （元 答：存款到期后他一共能取21650元． 【点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息本金本金利率存期，代入数据，解决问题． 40．农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” “今年我省油菜籽比去年增产二成”中的“二成”是什么意思？ 【答案】“二成”就是十分之二，改写成百分数就是，表示今年我省油菜籽的产量比去年增加了。 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是，“二成”就是十分之二，改写成百分数就是，表示今年我省油菜籽的产量比去年增加了，由此解答即可。 【解答】解：“二成”就是十分之二，改写成百分数就是，表示今年我省油菜籽的产量比去年增加了。 【点评】本题关键是理解几成的含义，几成几就是百分之几十。 41．一商场2023年的全年销售额为210万元，比2005年增长了．该商场计划2007年的全年销售额的增长率比上年提高一个百分点．求这个商场2007年的计划全年销售额． 【分析】先把2023年的全年销售额看成单位“1”，那么2007年的计划全年销售额是它的，由此用200乘这个分率就是这个商场2007年的计划全年销售额． 【解答】解： （万元）； 答：这个商场2007年的计划全年销售额是223.86万元． 【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算． 42．李奶奶将1000元钱存入银行，年利率为，存期三年．到期支取时，李奶奶可得到利息多少元？ 【答案】82.5元 【分析】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是，求利息，运用关系式：利息本金年利率时间，解决问题． 【解答】解： （元 答：到期支取时，李奶奶可以得到 82.5元利息． 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息本金年利率时间”解决问题． 43．李叔叔于2023年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？ 【答案】4.95元；1004.95元． 【分析】本题中，本金是1000元，利率是，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息本金利率时间，求本金和利息，根据关系式：本息本金利息，解决问题． 【解答】解：（元 （元 答：存款三个月时，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元． 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息本金利率时间，本息本金利息． 学科网（北京）股份有限公司 $$