9.2 乘法和除法（教学课件）-2024-2025学年四年级数学上册（人教版 ）

第2课时 乘法和除法 小学数学·四年级（上）·人教版 学科网 1. 通过回顾整理，进一步理解三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法的算理，巩固计算方法，熟练进行相应的乘、除法计算和验算。 2. 通过多种形式练习的过程，提高运算能力和解决问题的能力。 3. 通过整理知识，逐步掌握复习的方法，形成良好的学习习惯。 教学目标 学科网 【重点】 掌握笔算乘、除法的计算方法。 【难点】 正确、熟练地计算，灵活地解决问题。 重点难点 学科网 小组交流：关于乘法和除法主要学习了哪些内容？ 较大数的乘除法 计算方法 变化 规律 笔算乘法 笔算除法 积的变化规律 数量关系 总价问题 行程问题 商的变化规律 课前引入 学科网 4 三位数乘两位数 笔算方法 积的变化规律 常见的数量关系 三位数乘两位数的笔算 因数末尾或中间有0的乘法 在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。 单价×数量=总价 速度×时间=路程 课前引入 学科网 5 除数是两位数的除法 口算除法 用整十数除整十数、几百几十数 笔算除法 除法估算：“四舍五入”法把被除数、除数看成接近它们的整十数或几百几十数 *商的变化规律 *商不变的规律 商两位数 商一位数 * 两位数除两位数 * 两位数除三位数 * 四舍五入法试商 * 灵活试商 除数是两位数除法的笔算方法 商的变化规律： 除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几； 被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几。(0除外) 商不变的规律： 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（不为0），商不变。 余数的变化规律： 在有余数的除法中，如果被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，余数要乘或除以相同的数。 课前引入 学科网 6 先想一想笔算乘除法应注意什么，再分析下面题的错误原因。 3 5 0 8 6 4 8 1 4 3 2 6 × 2 8 6 7 6 4 8 4 3 4 2 1 × 6 8 68 4 0 8 3 4 0 6 8 5 4 3 6 0 5 90 3 6 5 1.乘、除法的笔算方法 要点回顾 学科网 7 3 5 0 8 6 4 8 1 4 3 2 6 × 2 8 6 7 6 4 8 4 3 4 2 1 × 6 8 应是34×1的积，而不是21×4的积。 十位上和百位上的进位数没有加。 7 1 4 3 4 3 4 2 1 × 6 8 3 7 1 8 8 5 8 1 4 3 2 6 × 2 8 6 在计算乘法时，要注意用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，用哪一位去乘，积的末位就与那一位对齐。而且别忘了加进位数。 注意 要点回顾 学科网 68 4 0 8 3 4 0 6 8 5 4 3 6 0 5 90 3 6 5 前两位不够除，商“4” 应写在个位上。 4 3 6 0 5 90 3 6 5 余数等于除数，商小了，应该商6。 6 4 0 8 0 68 4 0 8 注意 在计算除法时，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 要点回顾 学科网 (1)根据75×24=1800，直接写出下面各题的积。 750×24= 25×24= 75 × 24 = 1800 ×10 不变 ×10 18000 750 × 24 = 75 × 24 = 1800 ÷3 不变 ÷3 600 25 × 24 = 18000 600 2.积的变化规律和商不变的性质 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几。 要点回顾 学科网 (2)根据600÷30=20，直接写出下面各题的商。 1200÷30= 600÷60= 600 ÷ 30 = 20 ×2 不变 ×2 40 1200 ÷ 30 = 600 ÷ 30 = 20 不变 ×2 ÷2 10 600 ÷ 60 = 40 10 2.积的变化规律和商不变的性质 除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外),商也乘(或除以)几；被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外),商反而要除以(或乘)几。 要点回顾 学科网 (3)用简便方法计算。 960÷40 700÷25 =(960÷10)÷(40÷10) = 96÷4 = 24 =(700×4)÷(25×4) = 2800÷100 = 28 将除数是两位数的除法转化为除数是一位数的除法。 转化为除数是整百数的除法。 2.积的变化规律和商不变的性质 根据商不变的规律，可以使一些计算简便。 要点回顾 学科网 （1）国庆节期间，超市里搞促销活动，如下图所示。600元最多能买多少条这样的裙子？ 可以先根据“总价÷单价=数量”求出在没有赠送情况下可买裙子的数量，再根据促销条件算出赠送的数量，最后求出最多能买多少条裙子。 每条75元，买4条送1条。 600÷75=8(条) 8÷4=2(条) 8+2=10(条) 答：600元最多能买10条这样的裙子。 3.解决问题 要点回顾 学科网 （2）甲、乙两辆汽车分别从两地相对开出。甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶75千米，经过3小时两车相遇，两地之间相距多少千米？ 可根据题意画出线段图，再找出数量关系求解。 甲车每小时行驶70千米 乙车每小时行驶75千米 两地相距?千米 相遇点 甲车行驶的路程 乙车行驶的路程 3.解决问题 要点回顾 学科网 甲车每小时行驶70千米 乙车每小时行驶75千米 两地相距?千米 相遇点 甲车行驶的路程 乙车行驶的路程 方法一： 甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两地之间的距离 70×3+75×3=435(千米) 方法二： (甲车的速度+乙车的速度)×相遇时间=两地之间的距离 (70+75)×3=435(千米) 答：两地之间相距435千米。 要点回顾 学科网 （3）5个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。800个乒乓球能装多少盒？（用两种方法解答） 可先求一盒装多少个乒乓球，再求800个乒乓球装多少盒。 可先求800个乒乓球装一共装多少袋，再求装多少盒。 方法一： 800÷(5×4)=40(盒) 方法二： 800÷5÷4=40(盒) 答：800个乒乓球能装40盒。 3.解决问题 要点回顾 学科网 (3)35元能买6千克芒果，70元能买( )千克，买180千克芒果需要( )元。 1. 填一填。 (1)要使4□8÷42的商是两位数，□内最小填( )；要使4□4÷24的商的末尾有0，□里可以填( )。 (2)在□÷30=5……○，○里最大能填( )，这时□是( )。 2 8或9 29 179 12 1050 (4)计算36×300时，可以先算( )，再在积的末尾添( )。 36×3 两个0 小试牛刀 学科网 17 2. 选一选。 (1)根据15×12=180，下面算式错误的是( )。 A. 15×6=90 B. 30×12=360 C. 15×48=600 (2)在竖式计算350×14时，其中的“5×4”表示( )。 A. 5×4 B. 50×4 C. 50×40 (3)计算279÷34时，把除数看作30试商，商9后结果( )。 商大了 B. 商小了 C. 合适 B C A 小试牛刀 学科网 18 3. 不计算，直接写出下面两题的积或商。 可根据积、商的变化规律直接写出得数。 45 ÷ 9 ＝ 5 90 ÷ 18 ＝ 180÷36 ＝ ↓×2 ↓×2 5 ↓×2 ↓×2 5 28 × 14 ＝ 392 280 × 14 ＝ 3920 ↓×10 ↓×10 840 ÷ 24 ＝ 35 840 ÷ 12 ＝ ↓÷2 ↓×2 70 ↓×2 ↓×2 28 × 140 ＝ 3920 1680÷24 ＝ 70 ↓÷10 ↓×10 ↓不变 ↓不变 ↓不变 ↓不变 ↓不变 ↓不变 小试牛刀 学科网 4. 王阿姨的花店上月卖出几种花的情况如下表，请在空格中填上适当的数。 花 名 单价/元 数量/盆 总价/元 茉 莉 37 259 水 仙 14 224 杜 鹃 21 98 7 16 2058 单价×数量=总价 小试牛刀 学科网 20 5. 欣欣家今年前4个月的电话费是300元，平均每个月电话费是多少元？照这样计算，一年的电话费是多少元？ 300÷4＝75（元） 答：一年的电话费是900元。 75×12=900（元） 答：平均每个月电话费是75元。 一年有12个月。 小试牛刀 学科网 21 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$