9.4 条形统计图和优化（教学课件）-2024-2025学年四年级数学上册（人教版 ）

第4课时 条形统计图和优化 小学数学·四年级（上）·人教版 学科网 1. 通过复习，进一步巩固条形统计图的绘制方法和步骤，体会统计图中1格表示不同单位的必要性和灵活性，感悟优化的数学思想。 2. 通过分析统计图中的数据，懂得统计和日常生活的紧密联系，体会统计的功能。 3. 通过经历在解决问题的多种方案中寻求最优方案的过程，进一步体会运筹策略及其实际应用。 教学目标 学科网 【重点】 学会绘制单式条形统计图，能在所有可能采用的策略中选择一个最优策略。 【难点】 分析统计图中的数据，根据统计图 提出问题并加以解决，将所学知识与实 际生活相联系并加以应用。 重点难点 学科网 小组交流：关于条形统计图和优化主要学习了哪些内容？ 条形统计图 条形统计图的特点 能直观地看出各种数据的多少，便于比较。 条形统计图的绘制 要根据数据的大小和特点来确定1格代表几个单位。 课前引入 学科网 4 优 化 沏茶问题 能同时做的事要同时做。 烙饼问题 每次尽可能多地按要求放最多的饼。 田忌赛马 解决同一问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。 课前引入 学科网 1.条形统计图的特点 例：下面是城南小学四年级学生生日所在季节情况统计表和条形统计图。 生日所在季节 春 夏 秋 冬 人数 75 55 80 60 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 冬秋夏春 要点回顾 学科网 6 (1)比一比，说一说：条形统计图和统计表各有什么特点？ 条形统计图能直观地看出各种数据的多少，便于比较。 统计表能清楚地看出数量的多少。 要点回顾 学科网 7 (2)看一看，说一说：哪个季节出生的人数最多？哪个季节出生的人数最少？你觉得要回答这两个问题是看统计图还是看统计表更方便一些呢？ 答:秋季出生的人数最多,夏季出生的人数最少。 我觉得看统计图更方便一些,因为它很直观。 要点回顾 学科网 8 (3)画一画，说一说：你能在下面的统计图中把上面的数据表示出来吗？你认为哪个统计图更合适？ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 冬秋夏春 答:我认为用每格代表10人的统计图更合适。 2.条形统计图的绘制 绘制条形统计图时，要根据收集到的数据的特点来确定每格表示几个数据合适。 要点回顾 学科网 （2）根据数据的大小确定用1个格代表几个单位。 （3）绘制时，直条的宽度、间隔是相等的。 注意：横向条形统计图和纵向条形统计图的制作方法相同。 （1）画纵轴和横轴。 （4）画图例和直线，标明数据。 条形统计图的绘制方法 要点回顾 学科网 例： 四年级3个班的同学喜欢的图书情况如下图： 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 漫画书 故事书 科技书 其他书 种类 3.条形统计图的简单分析 (1)图中每格代表( )。 5人 要点回顾 学科网 (2)喜欢( )书的人数最多，喜欢( )书的人数最少。 科技 其他 要点回顾 学科网 (3)喜欢故事书和科技书书的人数相差( )人。 15 要点回顾 学科网 (4)老师想为同学们添加一些书籍，你有什么好的建议？ 答：因为喜欢科技书的人最多，所以建议多购买一些科技书。 要点回顾 学科网 沏茶问题 1 思考完成一项工作要做哪些事情，以及做事情的顺序。 2 分析每项事情各需要多少时间。 3 思考如何合理安排，哪些事情可以同时做。 将能同时做的事情同时做，最省时间。 4.数学广角——优化 要点回顾 学科网 15 烙饼问题 要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了。 1 2 要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 要点回顾 学科网 16 田忌赛马问题 解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。 1 与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。 2 要点回顾 学科网 17 例1 明明和乐乐各有“团长”“营长”“连长”三枚军棋，级别高的可以“吃掉”级别低的。军棋的级别从高到低的顺序是“团长”“营长”“连长”。如果每人每次出一枚棋子，且明明先出，那么乐乐怎样出棋才能赢（只要三局胜两局即可获胜）？ 明明 乐乐 连长 团长 营长 第1次 第2次 第3次 营长 连长 团长 乐乐胜 明明胜 乐乐胜 用“田忌赛马”策略，只要乐乐三次中有两次“吃掉”明明的棋子，就能获胜。 要点回顾 学科网 例2 爸爸开车带佳佳一起去办事。爸爸要到集市上买菜，佳佳要去图书馆借书。如图所示是他们的行走路线和所用时间，他们办完这些事回家，至少需要多少分钟？ 家 街心花园 集市 图书馆 开车10分钟 开车12分钟 开车4分钟 步行16分钟 佳佳借书 10分钟 爸爸买菜 20分钟 要求最少时间，应让能同时做的事情同时做，且减少彼此等候的时间。所以爸爸去集市买菜的同时，佳佳可以步行去借书。 要点回顾 学科网 爸爸从街心花园去集市买菜所用时间：12+20+12=44(分钟) 佳佳从街心花园去图书馆借书所用时间：16+10+16=42(分钟) 同时进行 家 街心花园 开车 集 市 图书馆 街心花园 家 开车 开车 步行 开车 步行 最少时间：10+20+12×2+10=64(分钟) 答：他们办完这些事回家，至少需要64分钟。 要点回顾 学科网 1. 选一选。 (1)妈妈每天早上要做以下事情：起床穿衣3分钟、刷牙3分钟、洗脸2分钟、煮鸡蛋8分钟、烤面包2分钟、吃早餐6分钟。妈妈最少用( )分钟完成这些事情。 A. 24 B. 19 C. 17 D. 16 (2)下面是一个报刊亭一月份卖出杂志数量的统计表，用条形统计图表示这些数据，每格代表( )合适。 A. 1本 B. 5本 C. 10本 D. 100本 C D 小试牛刀 学科网 21 2. 某小学各年级戴近视镜的男生、女生人数如下表。 一 二 三 四 五 六 男生 3 5 10 19 25 32 女生 2 4 11 22 25 30 年级 性别 根据上表中的数据完成下面的条形统计图。 根据表中的数据，我觉得每格代表5人合适。 小试牛刀 学科网 一 二 三 四 五 六 年级 人数 戴近视镜的男生人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 一 二 三 四 五 六 年级 人数 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 戴近视镜的女生人数统计图 3 5 10 19 25 32 2 4 11 22 25 30 小试牛刀 学科网 一 二 三 四 五 六 年级 人数 戴近视镜的男生人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 一 二 三 四 五 六 年级 人数 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 戴近视镜的女生人数统计图 3 5 10 19 25 32 2 4 11 22 25 30 (1)四年级戴近视镜的有多少人？ 19+22=41（人） 答：四年级戴近视镜的有41人。 小试牛刀 学科网 一 二 三 四 五 六 年级 人数 戴近视镜的男生人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 一 二 三 四 五 六 年级 人数 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 戴近视镜的女生人数统计图 (1)哪个年级戴近视镜的人数比较多？ 答: 四、五、六年级戴近视眼镜的人数比较多; 3 5 10 19 25 32 2 4 11 22 25 30 小试牛刀 学科网 一 二 三 四 五 六 年级 人数 戴近视镜的男生人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 一 二 三 四 五 六 年级 人数 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 戴近视镜的女生人数统计图 (2) 哪个年级戴近视镜的男生比女生多？ 答：一、二、六年级戴近视镜的男生比女生多。 3 5 10 19 25 32 2 4 11 22 25 30 小试牛刀 学科网 一 二 三 四 五 六 年级 人数 戴近视镜的男生人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 一 二 三 四 五 六 年级 人数 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 戴近视镜的女生人数统计图 (3)全校戴近视镜的一共有多少人？ 3+2+5+4+10+11+19+22+25+25+32+30=188(人) 答：全校戴近视镜的一共有188人。 你还能提出什么数学问题？ 3 5 10 19 25 32 2 4 11 22 25 30 小试牛刀 学科网 一 二 三 四 五 六 年级 人数 戴近视镜的男生人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 一 二 三 四 五 六 年级 人数 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 25 30 35 戴近视镜的女生人数统计图 答：感觉不方便，如果把男女生画在一起，比较起来就方便多了。 在回答第二个问题时，对比着两幅统计图，感觉方便吗？ 3 5 10 19 25 32 2 4 11 22 25 30 小试牛刀 学科网 3. 现有54张扑克牌，由甲、乙两人轮流拿，每人至少拿1张，最多拿5张。谁拿到最后一张谁获胜。你能为甲设计一个必胜的方案吗？ 依题意，54÷(5+1)=9(次) ，如果每个回合都保证两人拿的张数之和为6 ，这样8个回合后剩余张数为6，后拿的人都能拿到最后一张，从而获胜。 答：让乙先拿，无论乙每次拿几张，只要甲拿的张数与乙拿的张数凑够6，甲就必胜。 54÷(5+1)=9(次) 小试牛刀 学科网 29 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$