精品解析：期中模拟试卷（第一章 有理数～第三章 代数式）2024-2025学年人教版七年级数学上册

期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式）2024-2025学年人教版七年级数学上册 时间：90分钟，满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 根据国际排联的规定，排球的标注直径为（单位：），下图排球直径不合格的是（ ） A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号 2. 下列说法正确的是( ) A. 0不是正数，不是负数，也不是整数 B. 正整数与负整数包括所有的整数 C. –0.6是分数，负数，也是有理数 D. 没有最小的有理数，也没有最小的自然数 3. 下列代数式书写正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式结果为负数是（ ） A. B. C. D. 5. 当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是（　　） 转账﹣来自SNM +48 云视听极光 ﹣30 扫二维码付款 ﹣50 A. 收入128元 B. 收入32元 C. 支出128元 D. 支出32元 6. 2024年4月15日上午8点，2024阿里巴巴全球数学竞赛预选赛正式交卷，今年赛事紧扣与数学融合的技术趋势，首次向开放．阿里巴巴全球数学竞赛是由阿里巴巴公益、达摩院共同举办的，以“发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忱”为使命，不设报名门槛，趣味十足，今年已举办至第六届，共吸引了来自全球70多个国家和地区超过25万人次参与，成为全球规模最大的在线数学竞赛．把250000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 有理数在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 9. 已知a的倒数是它本身，b是的相反数，负数c的绝对值是3，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 8 10. 已知，，则式子的值是（ ） A. 8 B. 5 C. D. 二、填空题（每题2分，共12分） 11. 数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且点对应的数是，是到点或点距离为的数轴上的点，则所有满足条件的点所表示的数的和为______． 12. 已知，则_______． 13. 对单项式“”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义：____________________． 14. 3的相反数是______，的绝对值是______，的立方是______． 15. 在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是__________． 16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________． 三、计算题（共12分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 四、解答题（共46分） 18. 把下列各数填在相应大括号里． 0.245，+7，0，，，，，， 正数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 19 已知A，，，，五个点分别表示以下各数：2，，，0，． （1）请画一条数轴，并将A，，，，五个点标在数轴上： （2）请用“”把这五个数按照从小到大的顺序连接起来． 20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求：的值． 21. 某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞千米后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升千米 下降1千米 上升2千米 下降千米 （1）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （2）如果飞机平均每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 22. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本书高度为_________，课桌的高度为________； （2）当课本数为（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离__________（用含的代数式表示）； （3）桌面上有56本与题（1）中相同数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式）2024-2025学年人教版七年级数学上册 时间：90分钟，满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 根据国际排联的规定，排球的标注直径为（单位：），下图排球直径不合格的是（ ） A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围． 【详解】解：∵排球的标注直径为（单位：）， ∴排球的直径最大值为， 排球的直径最小值为， 这种排球直径在之间都是合格的， ∴排球直径不合格的是，排球直径合格的是、、． ∴排球直径不合格的是号，排球直径合格的是号、号、号， 故选：． 2. 下列说法正确的是( ) A. 0不是正数，不是负数，也不是整数 B. 正整数与负整数包括所有的整数 C. –0.6是分数，负数，也是有理数 D. 没有最小的有理数，也没有最小的自然数 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数，可以判断A，B，根据有理数的意义，可以判断C，D． 【详解】解：A，0不是正数也不是复数，0是正数，故A错误； B，正整数和负整数不包括0，故B错误； C，-0.6是分数，负数，有理数，故C正确； D，0是最小的自然数，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查的知识点有：正数，负数，整数，分数，有理数，自然数的定义与特点，属于基础题． 3. 下列代数式书写正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式的书写规则：根据系数为1的，1要省略，带分数要写成假分数，除法写成分数的形式，进行判断即可． 【详解】解：A、应写成，选项错误； B、，书写正确，选项正确； C、应写成，选项错误； D、应写成，选项错误； 故选B． 4. 下列各式结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质，乘方、有理数的加法、相反数化简得出答案． 【详解】解：A．，故此选项不合题意； B．，故此选项合题意； C．，故此选项不合题意； D．，故此选项不符合题意． 故选B． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质，乘方、有理数的加法、相反数，解决本题的关键是要熟练掌握有理数相关运算法则. 5. 当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是（　　） 转账﹣来自SNM +48 云视听极光 ﹣30 扫二维码付款 ﹣50 A 收入128元 B. 收入32元 C. 支出128元 D. 支出32元 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：+48﹣30﹣50＝﹣32， 所以妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是支出32元． 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的加减法，确定相反意义的量是解题关键． 6. 2024年4月15日上午8点，2024阿里巴巴全球数学竞赛预选赛正式交卷，今年赛事紧扣与数学融合的技术趋势，首次向开放．阿里巴巴全球数学竞赛是由阿里巴巴公益、达摩院共同举办的，以“发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忱”为使命，不设报名门槛，趣味十足，今年已举办至第六届，共吸引了来自全球70多个国家和地区超过25万人次参与，成为全球规模最大的在线数学竞赛．把250000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示绝对值较大的数．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：把250000这个数用科学记数法表示为， 故选：C． 7. 有理数在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可． 【详解】解：由题意得：， ，，，， 故选：A． 8. 小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，由题意知，小明比小强大2岁，据此即可列出代数式． 【详解】解：小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，则小明比小华大2岁，则小明的年龄为岁； 故选：A． 9. 已知a的倒数是它本身，b是的相反数，负数c的绝对值是3，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先根据题意得到，，，再分两种情况代入求值即可，根据相关定义求出字母的值是解题的关键． 【详解】解：∵a的倒数是它本身，b是的相反数，负数c的绝对值是3， ∴，，， 当，，时，， 当，，时，， 综上可知，的值为或， 故选：C． 10. 已知，，则式子的值是（ ） A. 8 B. 5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．由知，结合知，去括号、合并同类项即可． 【详解】解：， ， 又， ， ，即， 故选：D． 二、填空题（每题2分，共12分） 11. 数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且点对应的数是，是到点或点距离为的数轴上的点，则所有满足条件的点所表示的数的和为______． 【答案】 【解析】 【分析】因为点对应的数为，点和点所表示的数互为相反数，所以点对应的数为，分两种情况讨论：当点到点的距离为时；当点到点的距离为时． 【详解】因为点对应的数为，点和点所表示的数互为相反数， 所以点对应的数为． 当点到点的距离为时， 点对应的数为或． 当点到点的距离为时， 点对应的数为或． 所以，所有满足条件的点所表示的数的和为：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查数轴和相反数，牢记相反数的概念是解题的关键． 12. 已知，则_______． 【答案】或##或## 【解析】 【详解】解：因为 所以 又因为 所以 或 当时， 当时， 综上：或. 故答案为：或 【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的减法与乘法运算，代数式的值，清晰的分类讨论是解本题的关键. 13. 对单项式“”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义：____________________． 【答案】练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款元（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查对单项式的理解，根据题干给的解释，再结合生活举例即可． 【详解】解：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款元． 14. 3相反数是______，的绝对值是______，的立方是______． 【答案】 ①. ②. 2 ③. 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值的意义和立方运算逐个回答即可． 【详解】3的相反数是，的绝对值是，的立方是， 故答案为：，，． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值和立方运算，熟练掌握相关概念是解决本题的关键． 15. 在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是__________． 【答案】1或##或1 【解析】 【分析】分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧，分别列式即可求解． 【详解】解：数轴上与表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是或． 故答案为：1或． 【点睛】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况． 16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 三、计算题（共12分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）0 （2）1 （3） （4）5 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （3）根据乘法运算律进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数的混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数加减、乘除和含乘方的有理数混合运算，有理数乘法运算律，熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算，是解题的关键． 四、解答题（共46分） 18. 把下列各数填在相应大括号里． 0.245，+7，0，，，，，， 正数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 【答案】0.245，+7，，，；0.245，；；，，；0， 【解析】 【分析】根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】解：，，； 正数集合：{0.245，+7，，，…} 正分数集合：{0.245，…} 负整数集合：{…} 负数集合：{，，…} 非正整数集合：{ 0，…}． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数的定义． 19. 已知A，，，，五个点分别表示以下各数：2，，，0，． （1）请画一条数轴，并将A，，，，五个点标在数轴上： （2）请用“”把这五个数按照从小到大的顺序连接起来． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据数轴上点的特点，用数轴表示出各个有理数即可； （2）根据数轴比较有理数的大小即可． 【小问1详解】 解：，，数轴如图所示： 【小问2详解】 解：用“”把这五个数按照从小到大的顺序连接起来为：． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，用了数形结合思想，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求：的值． 【答案】5或1 【解析】 【分析】本题主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．根据题意，找出其中的等量关系，，，然后根据这些等式来解答即可． 【详解】解：根据题意可知：，， 把，代入得： ， ∵， ∴， 当时，原式； 当时，原式． ∴原式的值是5或1． 21. 某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞千米后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升千米 下降1千米 上升2千米 下降千米 （1）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （2）如果飞机平均每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 【答案】（1）2.5千米 （2）30升 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据可以求得飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度； （2）根据表格中的数据和题意，可以求得这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油． 小问1详解】 根据题意得：（千米）． 答：飞机的高度是2.5千米． 【小问2详解】 根据题意得： = 30（升）． 答：一共消耗了30升燃油． 【点睛】本题考查正负数，有理数混合运算的应用，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义． 22. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本书的高度为_________，课桌的高度为________； （2）当课本数为（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离__________（用含的代数式表示）； （3）桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离． 【答案】（1）0.5；85；（2）85+0.5x；（3）106cm 【解析】 【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度； （2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可； （3）把x=56-14代入（2）得到的代数式求值即可． 【详解】解：（1）书厚度为：（88-86.5）÷（6-3）=0.5cm； 课桌的高度为：86.5-3×0.5=85cm； 故答案为：0.5；85； （2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85， ∴高出地面的距离为85+0.5x； （3）当x=56-14=42时，85+0.5x=106， 则余下的数学课本高出地面的距离为106cm． 【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$