精品解析：2024-2025学年2024-2025学年人教版七年级数学上册期中模拟卷（三）

2024-2025学年度七年级数学期中模拟卷（三） 一、单选题 1. 小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ） A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 2. 下列各数对中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 5. 利用乘法分配律计算时，下列变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算（ ） A. 1013 B. 1011 C. 0 D. 以上都不对 7. 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③若，则；④绝对值等于它本身的数是和；⑤倒数等于它本身的数是．其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中，错误的个数为（ ） ①；②；③；④； A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 在如图运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为（ ） A. 3 B. 6 C. 1015 D. 2024 10. 已知值为3，则值为（ ） A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 3或1 二、填空题 11. 写出一个比小数_________． 12. 大于且小于3.5的所有整数是_______． 13. 用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是_________． 14. 有一款手机原价元，现在降价销售，现价_______元． 15. 如果、互为倒数，、互为相反数，且，则代数式 ______． 16. 若为有理数，则式子的最小值为______． 17. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数分别是，．按此方式，将二进制数换算成十进制数是_____，的结果换算成十进制数是_____． 18. 如图，在数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数为50，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当线段和的大小关系满足时，点P表示的数是___________． 三、解答题 19. 把下列各数填在相应的数集内： 2，，，0，，，，， （1）正整数集合{ …} （2）负分数集合{ …} （3）正数集合{ …} （4）整数集合{ …} （5）负数集合{ …} 20. 在数轴上表示下列各数的点，并用“<”把它们连接起来． 、、、、0、3 21. 有理数，，，且， （1）如下图，在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中； （2）用“”或“”或“”填空　　0，　　0，　　0；； （3）化简：． 22. 计算： （1） （2） （3） （4） 23. 随着抖音直播的兴起，许多人做起了“抖音带货”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，小明把自家的西瓜产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖200斤西瓜，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若西瓜每斤按3元出售，每斤西瓜的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元？ 24. 观察下列各式： … （1）猜想______． （2）根据上面的规律，解答下列问题： ①； ②将减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，以此类推，直到最后减去余下的，最后结果是______． 25. 数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）已知，求的值． （2）若，求的值； （3）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度七年级数学期中模拟卷（三） 一、单选题 1. 小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ） A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能明确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 【详解】解：∵早到10分钟记为分钟， ∴晚到2分钟记为分钟， 故选：A． 2. 下列各数对中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数，先去绝对值，进行多重符号化简，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：A、，，两数相同，不符合题意； B、，，两数相同，不符合题意； C、，，两数互为相反数，符合题意； D、，，两数相同，不符合题意； 故选C． 3. 某体育中心体育场观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故选C． 4. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查非负性的性质，有理数的减法，根据绝对值和平方的非负数的性质列出方程求出、的值，根据有理数的减法计算即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 5. 利用乘法分配律计算时，下列变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法．根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】． 故选：A． 6. 如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算（ ） A. 1013 B. 1011 C. 0 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键．将化为，找出共有个即可求解． 【详解】解： ， 故选：A． 7. 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③若，则；④绝对值等于它本身的数是和；⑤倒数等于它本身的数是．其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值、倒数的定义，牢记相关的定义是解题的关键．由相反数、绝对值、倒数的定义分析判断即可求解． 【详解】解：①当时，，故原说法错误； ②当时，，故原说法错误； ③若，则或，故原说法错误； ④绝对值等于它本身的数是非负数，即正数和，故原说法错误； ⑤倒数等于它本身的数是，故原说法正确； 正确的说法只有⑤， 故选：A． 8. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中，错误的个数为（ ） ①；②；③；④； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较大小，有理数的减法，绝对值的意义，根据数轴可得，，再据此逐个推理即可． 【详解】解：根据数轴可得，， ∴，，，， 因此①正确，②错误，③错误，④错误， 本题错误的个数有3个， 故选：C． 9. 在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为（ ） A. 3 B. 6 C. 1015 D. 2024 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数与程序运算问题，从程序中找到规律是解题的关键．根据流程图进行计算，再发现规律从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3，即可求出答案． 【详解】解：由题意得，第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3， 是偶数， 第2024次输出的结果为3． 故选：A． 10. 已知的值为3，则值为（ ） A 10 B. 11 C. 10或11 D. 3或1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的方法．根据题意得，整体代入求值． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B． 二、填空题 11. 写出一个比小的数_________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】此题考查有理数的大小的比较，注意有理数的大小比较的方法：（1）负数正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得． 【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得， 所以可以填（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 12. 大于且小于3.5的所有整数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据大于且小于3.5的整数有，进行作答即可作答． 【详解】解：∵大于且小于3.5 ∴满足条件的整数有 故答案为： 13. 用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数等知识点，把千分位上的数字4进行四舍五入即可，熟练掌握取近似数的方法是解决此题的关键． 【详解】， 故答案为：． 14. 有一款手机原价元，现在降价销售，现价_______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分比的应用，根据“原价乘以折扣等于现价”进行求解即可． 【详解】（元）. 故答案为：. 15. 如果、互为倒数，、互为相反数，且，则代数式 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．也考查了倒数和相反数．根据倒数和相反数的定义得到，，然后把，，代入，再进行实数运算即可． 【详解】解：、互为倒数，、互为相反数， ，， 原式 ． 故答案为． 16. 若为有理数，则式子的最小值为______． 【答案】2023 【解析】 【分析】此题主要考查了非负数的性质，正确利用绝对值的性质是解题关键．直接利用绝对值的性质得出的最小值为0．进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴当时，最小值， 故答案是：2023． 17. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数分别是，．按此方式，将二进制数换算成十进制数是_____，的结果换算成十进制数是_____． 【答案】 ①. 21 ②. 28 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，正确理解二进制数和十进制数的转换法则是解题关键．根据二进制数和十进制数的转换法则，可得，，然后求解即可． 【详解】解： ， ． 故答案为：21，28． 18. 如图，在数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数为50，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当线段和的大小关系满足时，点P表示的数是___________． 【答案】26或##26或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，根据题意可得该问题可分为两种情况，即可得到等式，求解即可得到结果，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键． 【详解】解：在点P运动过程中，，即， 分两种情况： ①当点P运动到点A右侧时，， 此时点P表示的数是； ②当点P运动到点A左侧时，设，则， ∵， ∴， 则，则， ∴点P表示的数是， 综上所述，点P表示的数是26或， 故答案为：26或． 三、解答题 19. 把下列各数填在相应的数集内： 2，，，0，，，，， （1）正整数集合{ …} （2）负分数集合{ …} （3）正数集合{ …} （4）整数集合{ …} （5）负数集合{ …} 【答案】（1）2、 （2）、 （3）2、、、 （4）2、0、、、 （5）、、、 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类标准是解题关键． （1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合； （2）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合； （3）根据大于0的数是正数，可得正数集合； （4）根据整数的定义，可得整数集合； （5）根据小于0的数是负数，可得负集合． 【小问1详解】 解：正整数集合{2、…} 【小问2详解】 解：负分数集合{、…} 【小问3详解】 解：正数集合{2、、、…} 【小问4详解】 解：整数集合{2、0、、、…} 【小问5详解】 解：负数集合{、、、…} 20. 在数轴上表示下列各数的点，并用“<”把它们连接起来． 、、、、0、3 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．先在数轴上描出各点，再根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果． 【详解】解：如图， ． 21. 有理数，，，且， （1）如下图，在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中； （2）用“”或“”或“”填空　　0，　　0，　　0；； （3）化简：． 【答案】（1）(从左往右) （2），， （3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．也考查了绝对值． （1）先比较与的大小，再得到、、的大小关系，从而把、、填到数轴上； （2）利用、、的大小关系和绝对值的意义即可得出答案； （3）根据（2）得出的结论直接去绝对值，然后相加即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据已知条件填图如下： 【小问2详解】 解：，，， ， ，， ， ，， ， ． 故答案为：，，； 【小问3详解】 解：∵，，． ∴ ． 22 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算乘法再计算加减即可得出答案； （2）先将分母相同的结合，再计算加减即可得出答案； （3）先计算乘方，再计算乘除即可得出答案； （4）先计算乘方，先计算乘法，然后计算加减即可得出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 随着抖音直播的兴起，许多人做起了“抖音带货”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，小明把自家的西瓜产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖200斤西瓜，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若西瓜每斤按3元出售，每斤西瓜的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）本周实际销量达到了计划数量 （3）小明本周一共收入元． 【解析】 【分析】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算的应用，此题的关键是读懂题意，列式计算． （1）用销售量最多的一天的销售量减去销售量最少的一天销售量即可得到答案； （2）将表示中与计划量的差值相加即可得到结论； （3）先用售价减去运费后乘以销售量即可得到答案． 【小问1详解】 解：斤． ∴根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售22斤． 故答案为：22； 【小问2详解】 解： 斤 ∴本周实际销量达到了计划数量； 【小问3详解】 解：元， 答：小明本周一共收入元． 24. 观察下列各式： … （1）猜想______． （2）根据上面的规律，解答下列问题： ①； ②将减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，以此类推，直到最后减去余下的，最后结果是______． 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）根据有理数的乘法运算法则即可求解； （2）①根据材料提示，以及有理数的乘法运算法则即可求解；②有理数的乘法运算法则，材料提示信息进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵ … ∴ 故答案为：； 【小问2详解】 解：① ； ②由题意得， ． 25. 数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）已知，求的值． （2）若，求的值； （3）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法． （1）将化为，再将代入计算即可； （2）将化为，再将代入计算即可； （3）根据题意得出当时，，把代入，得出原式，即可解答． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴． 【小问3详解】 解：∵当时，， ∴当时， ∴时， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$