第五章一元一次方程单元测试 2024—2025学年人教版数学七年级上册

人教版2024—2025学年七年级上册秋季第五章一元一次方程单元测试 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x＝1 B．x2＝1 C．x+y＝1 D． 2．已知x＝2是关于x的方程x+2a＝1的解，则a的值为（　　） A． B． C．1 D．﹣1 3．下列在解方程的过程中，变形正确的是（　　） A．将“”去分母，得“3x﹣（x﹣2）＝1” B．将“2x﹣（x﹣2）＝1”去括号，得“2x﹣x﹣2＝1” C．将“x+1＝2x﹣3”移项，得“x﹣2x＝﹣1﹣3” D．将“2x＝3”，系数化为1，得“x＝” 4．下列方程中，解是x＝﹣1的方程是（　　） A．2（x﹣1）＝4 B．﹣2（x﹣1）＝4 C．2（1﹣x）＝﹣4 D．2﹣（1﹣x）＝﹣2 5．某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜（　　）场． A．11 B．8 C．7 D．6 6．解方程时，下列去分母变形正确的是（　　） A．2（2x﹣1）﹣3x+1＝6 B．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝1 C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6 7．某商人一次卖出两件商品，一件赚了20%，一件赔了20%，卖价都是480元，在这次买卖过程中，商人（　　） A．赚了40元 B．赔了40元 C．赔了100元 D．不赚不赔 8．某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程为（　　） A．1.2x+1100＝35060 B．1.2x﹣1100＝35060 C．1.2（x+1100）＝35060 D．x﹣1100＝35060×1.2 9．一个瓶子的容积为1.9L，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为15cm，倒放时，空余部分的高度为4cm（如图）．则瓶内溶液的体积是（　　） A．1.8L B．1.3L C．1.5L D．1.9L 10．若关于x的方程的解是正整数，且关于y的多项式（a﹣2）y2+ay﹣1是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是 　 　． 12．若2xa﹣2+m＝3是关于x的一元一次方程，且解为x＝1，则a+m＝　 　． 13．小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的﹣1没有乘10，因而求得方程的解为x＝4，则这个方程的正确解为 　 　． 14．某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件 　 　元． 15．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 　 　． 16．若关于x的方程有无数解，则2a+3b的值为 　 　． 第II卷 人教版2024—2025学年七年级上册秋季第五章一元一次方程单元测试 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解方程： （1）8x﹣3（3x+2）＝6； （2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2）； 18．解方程： （1）； （2）． 19．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解互为相反数． 20．小明在解关于x的方程，由于在去分母的过程中等号右边的﹣1漏乘6，所以得到方程的解为x＝﹣2．求a的值及方程的正确解． 21．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）． （1）试说明（1，﹣4）是相伴数对； （2）若（x，4）是相伴数对，求x的值． 22．星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4h；若爸爸单独完成，需2h．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h，求这次小峰打扫了多长时间． 23．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积． （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案： ①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成． 哪一种方案的施工费用最少？ 24．定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程2x﹣1＝2和2x﹣1＝0为“成双方程”． （1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“成双方程”； （2）若关于x的方程m＝0与方程3x﹣2＝x+4互为“成双方程”，求m的值； （3）若关于x的方程x﹣1＝0与x+1＝3x+k互为“成双方程”，求关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解． 25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a，b满足|a+12|+|6﹣b|＝0． （1）求A、B两点之间的距离； （2）点C在A点的右侧，D在B点的左侧，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求点C与点D之间的距离； （3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发沿负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E表示的数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$