精品解析：2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习卷

期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版 一．选择题（共8小题） 1. 在下列数，，，0，，，中整数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A B. C. D. 2 5. 如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（ ） A. 2023 B. 4046 C. 20 D. 0 6. 如果单项式与是同类项，则a、b的值分别是（ ） A. 2，2 B. ，2 C. 2，3 D. 3，2 7. 当时，代数式值等于2024，那么当时，代数式的值为（　　） A. 2024 B. C. 2022 D. 8. 小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ） A. 51 B. 251 C. 256 D. 255 二．填空题（共8小题） 9 计算：（1）__________； （2）__________； （3）__________； 10. 数轴上表示与1这两个数对应的点之间的距离是________． 11. 已知，，且，则_____． 12. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为___________． 13. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与的点相距36个单位长度，a与原点的距离是的，则______． 14. 已知单项式与是同类项，则_______． 15. 如果是关于x的三次二项式，则k的值为__________． 16. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为，宽为．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽，则修建的十字路的面积是________．（用含的代数式表示） 三．解答题（共8小题） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 已知，求的值． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出，的相反数的位置； （2）若数与其相反数相距个单位长度，则表示数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，求表示的数是多少？ 21. 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： 列式，并计算： （1）经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？ （2）5经过B、 C、 A、D的顺序运算后，结果是多少？ 22. 某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为． （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）若的值与的取值无关，求的值． 23. 阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果________________； （2）已知，，求的值； （3）拓展探索：已知，，，求的值． 24. 如下图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（）中共有个黑色小正方形，图（）中共有个黑白小正方形，图（）中共有个黑白小正方形，图（）中共有个黑白小正方形，回答下列问题： （1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（）个图中计算小正方形个数的等式是：___________； （2）根据规律，第个图比第个图多___________个小正方形； （3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算 ； ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版 一．选择题（共8小题） 1. 在下列数，，，0，，，中整数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类、整数的识别，逐个识别是否为整数，得出整数的个数即可，掌握“整数包含正整数、0、负整数”是解题的关键． 【详解】解：，，，0，，，中整数有：，0，，共3个， 故选：B． 2. 能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：B． 3. 我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：温度上升记作，那么傍晚温度下降记作， 故选：C 4. （ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】题目主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题关键 【详解】解：， 故选：A 5. 如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（ ） A. 2023 B. 4046 C. 20 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，可知，得出式子存在最大值，即可选出答案． 【详解】解：∵绝对值具有非负性 ∴， ∵有最大值， ∴当时，式子有最大值，此时的值是2023，故A正确． 故选：A. 【点睛】本题考查的是绝对值的意义，掌握绝对值具有非负性是解题的关键． 6. 如果单项式与是同类项，则a、b的值分别是（ ） A. 2，2 B. ，2 C. 2，3 D. 3，2 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【详解】解：由单项式与是同类项，得 ，， 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 7. 当时，代数式的值等于2024，那么当时，代数式的值为（　　） A. 2024 B. C. 2022 D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了整体代入法求代数式的值，将代入代数式得到，将其整体代入计算即可． 【详解】解：当时，代数式的值等于2024， ∴, ∴, ∴当时，代数式, 故选：D 8. 小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ） A. 51 B. 251 C. 256 D. 255 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的代数式求值，先把10作为输入的数，计算出的结果，若结果大于200，则输出，若结果不大于200，则把结果作为新数输入继续计算的值，如此重复上述过程直至计算的结果大于200进行输出即可． 【详解】解：当时，， 再把51作为输入的数，则， ∴输出的结果为256． 故选：C． 二．填空题（共8小题） 9. 计算：（1）__________； （2）__________； （3）__________； 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算； （1）根据有理数的减法法则，计算即可求解． （2）根据有理数的加法法则，计算即可求解． （3）根据有理数的乘法法则，计算即可求解． 【详解】解：（1）， 故答案为：． （2） 故答案为：． （3） 故答案为：． 10. 数轴上表示与1这两个数对应的点之间的距离是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离公式，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 【详解】解：数轴上表示与1这两个数对应的点之间的距离是， 故答案为：． 11. 已知，，且，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的性质可得，再根据条件可得a、b的值． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ． 故答案：． 【点睛】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个． 12. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，有理数大小比较，根据数轴可以得到被盖住的整数，由此即可求解． 【详解】解：根据题意得：被盖住的整数为 ， ∴被盖住的整数的个数为， 故答案为： 13. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与的点相距36个单位长度，a与原点的距离是的，则______． 【答案】6 【解析】 【分析】根据数轴上两点之间的距离得出，然后确定及数轴上的取值即可确定的值． 【详解】解：数与的点相距36个单位长度， ， 与原点的距离是的， ， ， 由数轴得：， ． 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离及绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题关键． 14. 已知单项式与是同类项，则_______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，根据单项式与是同类项可得，，将m、n的值代入即可得出答案． 【详解】解：单项式与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：3． 15. 如果是关于x的三次二项式，则k的值为__________． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得k-2≠0，再由条件“二项式”可得：|k|-2=0，再解即可． 【详解】解：由题意得：|k|-2=0，且k-2≠0， 解得：k=-2， 故答案为：-2． 【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法． 16. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为，宽为．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽，则修建的十字路的面积是________．（用含的代数式表示） 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据图形和题意列代数式即可解答，认真读题，仔细观察图形，得到十字路为两个长方形面积相加减去中间的正方形面积，是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得十字路的面积为： ， 故答案为：． 三．解答题（共8小题） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，正确掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可； （2）原式先将除法转换为乘法后，再进行乘法运算即可； （3）原式先化简绝对值，再进行乘法和除法运算，最后进行加减运算即可得到答案； （4）原式运用乘法分配律将括号再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 18. 已知，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的非负性等知识点，解题的关键是掌握相应的运算法则．先利用绝对值的非负性求出的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴，，， ∴． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可得． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 20. 已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出，的相反数的位置； （2）若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，求表示的数是多少？ 【答案】（1）见解析 （2） （3）5或15 【解析】 【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出，； （2）先得到表示的点到原点的距离为，然后根据数轴表示数的方法得到表示的数； （3）先得到表示的点到原点的距离为，再利用数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，则表示的点到原点的距离为，然后根据数轴表示数的方法得到表示的数． 【小问1详解】 解：如图， ； 【小问2详解】 解：数与其相反数相距个单位长度，则表示的点到原点的距离为， 所以表示的数是； 【小问3详解】 解：因为表示的点到原点的距离为， 所以表示的点到原点的距离为， 而数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度， 所以表示的数是或15． 【点睛】本题考查了数轴与相反数，掌握的相反数为是解题的关键． 21. 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： 列式，并计算： （1）经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？ （2）5经过B、 C、 A、D的顺序运算后，结果是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算的应用，理解题意，正确列出各运算式是解题关键． （1）根据题意列出运算式子，然后根据有理数的四则运算法则求解即可； （2）根据题意列出运算式子，然后根据有理数的四则运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出答案为． （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）首先根据题意求得，然后计算即可； （）先根据（）中的值，求出，将含的项合并，并使的系数等于，即可求出答案； 本题考查了整式加减运算、整式加减运算中无关型问题，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意可得，， ∴， ， ， ∴， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ∵的值与的取值无关， ∴， ∴． 23. 阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果________________； （2）已知，，求的值； （3）拓展探索：已知，，，求的值． 【答案】（1）； （2）52； （3）12． 【解析】 【分析】（1）根据整体思想，把看做一个整体，利用合并同类项法则计算即可求解； （2）先将去括号得，再根据加法交换律和逆用分配率变形为，最后整体代入即可求解； （3）先将去括号得，再利用加法交换律变形为，最后整体代入即可求解． 【小问1详解】 解：． 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 因，， 所以原式=； 【小问3详解】 解：因为，，， 所以 ． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，读懂题意，理解“整体思想”，根据题意对原式进行正确变形是解题关键． 24. 如下图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（）中共有个黑色小正方形，图（）中共有个黑白小正方形，图（）中共有个黑白小正方形，图（）中共有个黑白小正方形，回答下列问题： （1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（）个图中计算小正方形个数的等式是：___________； （2）根据规律，第个图比第个图多___________个小正方形； （3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算 ； ． 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律、有理数混合运算，熟练掌握以上知识点是关键． （）根据各图形中小正方形个数变化可找出变化规律即可求出结论； （）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第个图形中有小正方形的个数为：（个）”，然后把和代入即可求解； （）利用（）的规律即可求解； 利用（）的规律即可求解． 【小问1详解】 解：图（）中共有个黑色小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， ∴图（）中共有个黑白小正方形， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵图（）中共有个黑色小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， ， 则图（）中共有个黑白小正方形， ∴第个图比第个图多（个）， 故答案为：； 【小问3详解】 由（）得图（）中共有个黑白小正方形， ∴，解得：， ∴； ，解得：， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$