精品解析：2024-2025学年人教版七年级数学上册期中模拟试卷（第一章 有理数～第三章 代数式）

期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式） 2024-2025学年人教版七年级数学上册 时间：60分钟，满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 飞机在飞行过程中，如果上升25米记作+25米，那么下降15米记作（ ） A. －15米 B. －8米 C. 8米 D. ＋15米 2. 在0，1，，，这五个数中，是非负整数的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是（    ） A. B. C. D. 4. 如表为张小亮的答卷，他的得分应是（   ） 姓名 张小亮 得分？ 填空（每小题25分，共100分） ①绝对值是． ②2的倒数是． ③的相反数是2． ④和7平均数是3． A. 25分 B. 50分 C. 75分 D. 100分 5. 某种药品的说明书上标明保存温度是，则下列保存温度符合要求的是（ ） A B. C. D. 6. 世界上最长的跨海大桥是港珠澳大桥，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，若，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 8. 在计数器上，十位上有个珠子，个位上有4个珠子，则这个计数器表示数为（　　） A. B. C. D. 9. 若x是3的相反数，，则的值是（ ） A. 7 B. C. 或7 D. 1或 10. 已知为一元二次方程的根，那么的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共12分） 11. 命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是 __________________． 12. 绝对值不大于4的非负整数是________；绝对值大于1而小于3的整数是________． 13. 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为_________． 14. 在数轴上距离有3.7个单位长度的点所表示的数是______． 15. 若，则m的相反数是 _______，n的倒数是 _________． 16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________． 三、计算题（共12分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 四、解答题（共46分） 18. 把下列各数填入相应的大括号里： ，3.5，，，0，，0.03，，， 正有理数集合{ ……}； 非负整数集合{ ……}； 整数集合{ ……}； 正分数集合{ ……}； 19. 在数轴上表示下列各数：，，，再按照从小到大的顺序用“”连接起来． 20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1数，求：的值． 21. 出租车司机老姚某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：）如下：． （1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名来客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元？ 22. 若，既不是正数也不是负数，是最大的负整数． （1）分别求出、、的值； （2）求的值． 23. 为了让同学更爱护城市环境卫生，养成不乱扔垃圾的好习惯，某校组织七年级三个班在昌南湖，西河湾一带收捡随意丢弃的矿泉水瓶，一班捡了个废弃的瓶子，二班捡的瓶子比一班的2倍少5个，三班捡的瓶子比一班的倍还多10个． （1）求这三个班共捡瓶子多少个； （2）计算当时，这三个班共捡了多个瓶子？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式） 2024-2025学年人教版七年级数学上册 时间：60分钟，满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 飞机在飞行过程中，如果上升25米记作+25米，那么下降15米记作（ ） A. －15米 B. －8米 C. 8米 D. ＋15米 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负代表相反意义的量解答即可． 【详解】解：上升25米记作+25米， 则下降15米记作米， 故选：A． 【点睛】本题考查了正负数的意义，熟知正负数代表相反意义的量是解本题的关键． 2. 在0，1，，，这五个数中，是非负整数的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】非负整数是指0和正整数，0和正整数也是自然数，根据非负整数的定义进行解答即可． 【详解】解：根据非负整数的定义可得， 0，1，是非负整数，共2个， 故选：C． 【点睛】本题主要考查非负整数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握非负整数的定义． 3. 下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A.，应该写成，故此选项错误； B.，应该写成，故此选项错误； C.符合书写规范要求，故此选项正确； D.，应该写成，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的书写．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 4. 如表为张小亮的答卷，他的得分应是（   ） 姓名 张小亮 得分？ 填空（每小题25分，共100分） ①的绝对值是． ②2的倒数是． ③的相反数是2． ④和7的平均数是3． A. 25分 B. 50分 C. 75分 D. 100分 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，倒数，相反数，平均数；根据绝对值的意义，倒数的定义：“乘积为1的两个数”，相反数的定义：“只有符号不同的两个数”，平均数的计算方法，逐一进行判断，即可． 【详解】解：，故①错误， 2的倒数是，故②错误， 的相反数是2，故③正确， ，故④正确， ∴张小亮的得分为（分）， 故选：B． 5. 某种药品说明书上标明保存温度是，则下列保存温度符合要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和减法的应用，先列式计算，观察每个选项的值，在内的温度为符合温度，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴某种药品的说明书上标明保存温度是， 故选：C． 6. 世界上最长的跨海大桥是港珠澳大桥，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正数，当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，解题的关键是正确确定a的值以及n的值． 7. 已知，，若，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的加减法，根据，，且，即可确定a，b的值，从而求解． 【详解】解：∵|，， ∴ 又∵，则 ∴或， 当时，； 当时，． 综上，的值为或 故选：D． 8. 在计数器上，十位上有个珠子，个位上有4个珠子，则这个计数器表示的数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据十位上有几个珠子就表示几个十，个位上几个珠子就表示几个一，由此即可得到答案． 【详解】解：在计数器上，十位上有个珠子，个位上有4个珠子， 这个计数器表示的数为， 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式，熟练掌握十位上有几个珠子就表示几个十，个位上几个珠子就表示几个一是解题的关键． 9. 若x是3的相反数，，则的值是（ ） A. 7 B. C. 或7 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值的意义，相反数的定义，先根据相反数的定义和绝对值的意义得出，，然后代入求值即可． 【详解】解：∵x是3的相反数，， ∴，， 当，时，； 当，时，； 故选：D． 10. 已知为一元二次方程的根，那么的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，代数式求值，根据一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值得到，进而得到．，再由，利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵为一元二次方程的根， ∴， ∴， ∴， 故选D． 二、填空题（每题2分，共12分） 11. 命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是 __________________． 【答案】在数轴上，到原点的距离相等的点表示的数互为相反数 【解析】 【分析】本题考查了写出命题的逆命题，根据题意写出命题的逆命题即可． 【详解】解：命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是：在数轴上，到原点的距离相等的点表示的数互为相反数， 故答案为：在数轴上，到原点的距离相等的点表示的数互为相反数． 12. 绝对值不大于4的非负整数是________；绝对值大于1而小于3的整数是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据绝对值的定义和有理数比较大小的方法求解即可． 【详解】解：绝对值不大于4的非负整数是， 绝对值大于1而小于3的整数是， 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查了绝对值的定义和有理数比较大小，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 13. 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，是一个数字问题，要表示这个三位数，百位上的数字乘以100，10位上的数字乘以10，然后得到的数加起来，再加上个位上的数字； 百位上的数字乘以100，10位上的数字乘以10，个位上数字乘以1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数； 【详解】解：因为个位，十位，百位上的数字分别是a，b，c， 所以这个三位数为：， 故答案为： ． 14. 在数轴上距离有3.7个单位长度点所表示的数是______． 【答案】1.4或 【解析】 【分析】本题考查数轴表示数，理解数轴表示数的意义和方法是正确解答的关键． 分两种情况进行解答，即点在的左边，点在的右边，根据数轴表示数的意义进行计算即可． 【详解】解：分为两种情况：①当点在的左边时，所表示的数是， ②当点在的右边时，所表示的数是， 故答案为：1.4或． 15. 若，则m的相反数是 _______，n的倒数是 _________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，相反数和倒数的定义，先根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0求出，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴m的相反数是，n的倒数是， 故答案为：；． 16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 三、计算题（共12分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查有理数混合运算， （1） 先化简， 再分类计算即可； （2） 先判定符号， 再化为连乘计算； （3） 利用乘法分配律简算； （4） 先算乘方， 再算括号里面的减法， 再算乘法， 最后算括号外面的减法 ． 解题的关键是掌握有理数混合运算的一般步骤和运算律． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 四、解答题（共46分） 18. 把下列各数填入相应的大括号里： ，3.5，，，0，，0.03，，， 正有理数集合{ ……}； 非负整数集合{ ……}； 整数集合{ ……}； 正分数集合{ ……}； 【答案】3.5，，0.03，，；0，；，0，；3.5，，0.03， 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类.化简绝对值后根据有理数的分类方法进行解答即可. 【详解】解：， 正有理数集合{3.5，，0.03，，……}； 非负整数集合{0，……}； 整数集合{ ，0， ……}； 正分数集合{3.5，，0.03，……}； 故答案为：3.5，，0.03，，；0，；，0，；3.5，，0.03， 19. 在数轴上表示下列各数：，，，再按照从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，有理数的大小比较，在数轴上表示有理数；先化简各数，然后在数轴上表示出来，进而根据数轴右边的数大于左边的数，用“”连接各数． 【详解】解：， 在数轴上表示如图所示， ∴ 20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求：的值． 【答案】5或1 【解析】 【分析】本题主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．根据题意，找出其中的等量关系，，，然后根据这些等式来解答即可． 【详解】解：根据题意可知：，， 把，代入得： ， ∵， ∴， 当时，原式； 当时，原式． ∴原式的值是5或1． 21. 出租车司机老姚某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：）如下：． （1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名来客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元？ 【答案】（1）将第七名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点 （2）老姚距上午出发点，在出发点的西面 （3）姚师傅从最后一位乘客里收入18元 【解析】 【分析】（1）分别计算每名乘客与出发点的距离，当与出发点距离为0时，即回到出发点； （2）将老姚今天上午行程相加，即可解答； （3）先求出最后一名乘客乘坐的路程，再根据题目所给计费标准进行计算即可． 【小问1详解】 解：第一名乘客：， 第二名乘客：， 第三名乘客：， 第四名乘客：， 第五名乘客：， 第六名乘客：， 第七名乘客：， 答：将第七名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点． 【小问2详解】 解：， ∵，， ∴老姚距上午出发点，在出发点的西面； 【小问3详解】 解：， （元）， 答：姚师傅从最后一位乘客里收入18元． 【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，正确理解题意，根据题意找出数量关系，正确列出算式求解． 22. 若，既不是正数也不是负数，是最大的负整数． （1）分别求出、、的值； （2）求的值． 【答案】（1），，； （2）1或． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，正数，负数，有理数的混合运算， （1）根据绝对值，正数，负数即可得a、b、c的值； （2）由（1）得，，，；分情况讨论当当时， 掌握绝对值，正数，负数，有理数的混合运算是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵，既不是正数也不是负数，是最大的负整数． ∴，，； 【小问2详解】 解：由（1）得，，，； 当时，， 当时，， 即的值为1或． 23. 为了让同学更爱护城市环境卫生，养成不乱扔垃圾好习惯，某校组织七年级三个班在昌南湖，西河湾一带收捡随意丢弃的矿泉水瓶，一班捡了个废弃的瓶子，二班捡的瓶子比一班的2倍少5个，三班捡的瓶子比一班的倍还多10个． （1）求这三个班共捡瓶子多少个； （2）计算当时，这三个班共捡了多个瓶子？ 【答案】（1）个；（2）215个 【解析】 【分析】（1）根据题意分别列出二班和三班的瓶子个数，进而相加即可求得总数； （2）将代入（1）的式子中即可求得答案． 【详解】解：（1）依题意，二班捡瓶子为个，三班的为个， 答：这三个班共捡瓶子：个 （2）当时，= 答：这三个班共捡了个瓶子． 【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，理解题意列出代数式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$