《巧算》（教学设计）-2024-2025学年二年级上册数学沪教版

《巧算》（教学设计）-2024-2025学年 沪教版小学数学二年级上册 一、教材分析 《巧算》在沪教版小学数学二年级上册《复习与提高》单元中是对学生计算能力的进一步提升和拓展。它基于学生已经掌握的加减法运算基础，通过巧妙的计算方法和技巧，培养学生灵活运用运算规则、优化计算过程的能力。巧算不仅能提高学生的计算速度和准确性，更重要的是培养学生的数感和数学思维能力，让学生在计算中发现规律、运用规律，为后续更复杂的数学计算和数学学习奠定良好的基础。教材中的巧算内容主要围绕加减法展开，包括加法交换律、结合律以及减法的性质在计算中的应用。通过具体的数字组合和实际计算例子，引导学生观察、分析数字之间的关系，发现可以简化计算的方法。例如，将能凑成整十、整百的数先进行计算，或者利用减法中连续减去两个数等于减去这两个数的和等性质。教材内容可能还会设置一些实际生活情境问题，让学生在解决问题的过程中体会巧算的实用性和便捷性，同时通过多样化的练习题，帮助学生巩固和熟练掌握巧算技巧。 二、教学目标 （一）知识与技能目标 1. 学生能够理解加法交换律、结合律和减法的性质，并能准确识别算式中可以运用这些规律进行巧算的数字组合。 2. 熟练掌握加减法的巧算方法，能运用巧算技巧快速准确地计算两位数及简单的三位数加减法算式。 3. 学会在具体的数学问题和生活实际情境中灵活运用巧算方法解决问题，提高计算效率。 （二）过程与方法目标 1. 通过对巧算方法的探究和学习，培养学生观察、分析数字特征和算式结构的能力，发展学生的数感。 2. 在运用巧算技巧计算和解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，让学生体验从一般计算到巧算的思维转变过程。 3. 经历对不同巧算方法的归纳总结，培养学生自主学习和归纳概括的能力，提高学生的数学学习能力。 （三）情感态度与价值观目标 1. 让学生在巧算学习过程中体验成功的喜悦，感受到数学计算的趣味性，激发学生对数学学习的兴趣和热情。 2. 通过巧算在生活情境中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学生对数学学科的价值认同感。 3. 在小组合作和交流讨论中，培养学生的团队协作精神和沟通能力，营造积极向上的学习氛围。 三、教学重难点 （一）教学重点 1. 理解加法交换律、结合律和减法的性质的含义，以及它们在加减法巧算中的具体应用方法。 2. 掌握凑整法这一核心巧算技巧，包括能准确找出可以凑成整十、整百的数，并能正确运用交换律和结合律进行计算。 3. 学会在加减法混合运算中，根据算式特点合理运用减法的性质进行巧算，如一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。 （二）教学难点 1. 在复杂的算式中，学生可能难以快速准确地识别出可以巧算的数字组合和运算规律，需要培养学生敏锐的观察力和分析能力。 2. 对于一些需要多次运用巧算方法或者需要灵活调整计算顺序的算式，学生可能会出现混淆或错误，需要加强引导和练习，提高学生的综合运用能力。 3. 让学生理解巧算方法背后的数学原理，而不仅仅是记住计算步骤，培养学生的数学思维深度，使学生能够在不同情境下灵活运用巧算技巧。 四、教学准备 1. 多媒体课件：包含加法交换律、结合律和减法性质的动画演示（通过动画展示数字的移动和组合，体现巧算过程）、巧算方法讲解的示例动画（如凑整法的具体操作）、不同难度层次的练习题展示（包括简单的数字计算和生活情境问题）、小组活动要求和提示等内容，用于辅助教学，帮助学生直观地理解抽象的数学概念和巧算方法。 2. 练习纸：设计有各种类型的练习题，如基础的两位数加减法巧算题（明确提示运用的巧算方法）、稍复杂的三位数加减法巧算题（需要学生自主判断巧算方法）、混合运算巧算题、根据生活情境列出算式并运用巧算求解的应用题等，供学生课堂练习和课后巩固知识。练习纸上预留空白区域，方便学生记录解题思路和计算过程。 3. 数字卡片和运算符号卡片：准备若干写有(0 - 9)数字的卡片和“+”“-”运算符号卡片，用于课堂上的小组活动或师生互动游戏，帮助学生在游戏中感受数字组合和运算顺序对计算结果的影响，加深对巧算的理解。 4. 小奖品（如贴纸、小奖章等）：用于奖励在课堂上表现积极、回答问题正确或在小组活动中有出色表现的学生，激发学生的学习积极性和参与度。 五、教学过程 （一）导入部分 1. 情境导入 教师：（微笑着走进教室）同学们，今天老师要带大家去参加一场有趣的数学魔法秀！（在黑板上画出一个魔法舞台的简单图案）在这个魔法秀里，数字们会展现出神奇的变化，让我们的计算变得超级简单。（展示课件，画面中有一个小魔法师拿着魔法棒站在一堆数字前面）现在，小魔法师有个问题想考考大家。（课件显示：23 + 18 + 22）如果我们要计算这个式子，按照平常的方法，我们要先算(23 + 18)，然后再加(22)，但是今天小魔法师有个神奇的办法，能让我们更快地算出答案哦，你们想知道吗？ 设计意图：通过创设富有童趣的数学魔法秀情境，激发学生的好奇心和求知欲，将枯燥的数学计算转化为有趣的魔法挑战，吸引学生的注意力，为引出巧算内容做好铺垫。 2. 学生猜测与讨论 教师：（引导学生思考）大家可以先试着在心里算一算，也可以和同桌小声讨论一下，看看有没有什么特别的方法能快速算出结果呢？（巡视学生讨论情况，鼓励学生大胆猜测） 设计意图：让学生在猜测和讨论中初步尝试寻找巧算的方法，激发学生的主动思考和探索精神，培养学生的合作交流能力。 （二）知识讲解与探索 1. 加法交换律和结合律引入（以23 + 18 + 22为例） 教师：（请几位学生分享他们的想法）有的同学可能已经有了一些思路，现在老师来给大家展示一下小魔法师的魔法。我们来看这个式子(23 + 18 + 22)，我们发现(18)和(22)相加可以得到一个整十数，那我们可以先把它们加起来，这就用到了加法的结合律。（在黑板上写出计算过程：(23 + (18 + 22) = 23 + 40 = 63)）大家看，这样是不是比按顺序计算要快呢？那为什么可以这样算呢？这是因为加法结合律告诉我们，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。就像我们有三堆苹果，不管是先把第一堆和第二堆合起来，再和第三堆相加，还是先把第二堆和第三堆合起来，再和第一堆相加，苹果的总数是不会变的。（通过简单的苹果堆图示例在课件上展示，帮助学生理解） 教师：（继续引导）那加法还有一个很神奇的规律，叫做加法交换律。比如说(2 + 3 = 3 + 2)，两个数相加，交换它们的位置，和不变。我们来看一个新的式子(34 + 27 + 66)，这里我们可以先用加法交换律把(34)和(66)的位置交换一下，得到(66 + 27 + 34)，然后再用加法结合律把(66)和(34)先加起来，((66 + 34)+27 = 100 + 27 = 127)。（边讲解边在黑板上演示计算过程） 设计意图：通过具体的例子详细讲解加法交换律和结合律在巧算中的应用，利用直观的解释和演示，让学生理解这些运算规律的含义和作用，使抽象的数学概念具体化，帮助学生掌握利用加法交换律和结合律进行巧算的方法。 2. 减法性质的引入（以85 - 32 - 18为例） 教师：（课件显示(85 - 32 - 18)）现在小魔法师又有一个新的魔法式子了。我们来看看这个减法式子，有没有什么巧妙的方法呢？我们可以发现(32)和(18)相加是(50)，那我们可以把这个式子变成(85-(32 + 18))，这样就可以先算括号里的加法，再算减法，也就是(85 - 50 = 35)。这是因为减法的性质告诉我们，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。（通过简单的线段图在课件上展示，比如一条线段表示(85)，分成两段分别表示(32)和(18)，说明减去这两个数的和与分别减去这两个数是一样的道理） 设计意图：通过具体的减法式子引入减法的性质，借助直观的线段图帮助学生理解这一性质的含义，让学生明白如何在减法计算中运用这一性质进行巧算，拓宽学生的巧算思路。 3. 更多巧算方法示例与练习（凑整法的深入讲解） 教师：（课件出示(46 + 38 + 54 + 22)）我们再来看这个式子，这里有好几个数，我们可以怎么巧算呢？我们可以把能凑成整十数的数结合在一起，(46)和(54)可以凑成(100)，(38)和(22)可以凑成(60)，所以我们可以这样计算：((46 + 54)+(38 + 22)=100 + 60 = 160)。这种把数字凑成整十、整百的方法叫做凑整法，它是我们巧算的一个重要技巧哦。（让学生在练习纸上练习类似的题目，如(27 + 35 + 73 + 65)，教师巡视指导） 教师：（巡视过程中针对学生的问题进行讲解）有的同学在找凑整的数的时候可能会有些困难，大家要仔细观察数字的个位，看看哪些数字相加能得到(10)哦。比如(27)和(73)，个位上(7 + 3 = 10)，它们就能凑成整十数。 设计意图：通过更复杂的例子进一步讲解凑整法这一巧算核心技巧，让学生在实践中掌握如何在多个数字的加减法中运用凑整法进行巧算，培养学生的观察力和计算能力，同时通过教师的巡视指导，及时解决学生在练习中遇到的问题。 （三）巩固练习 1. 基础练习（运用加法交换律、结合律和减法性质的简单计算） 教师：（课件出示练习题） （1）(35 + 27 + 65) （2）(56 + 18 + 44 + 22) （3）(78 - 29 - 11) （4）(92 - (32 + 28)) 要求学生独立完成，完成后同桌之间互相检查答案，并互相说一说运用了什么巧算方法。教师巡视，对有困难的学生进行个别指导，特别是在识别巧算规律和计算过程方面。 设计意图：基础练习让学生巩固刚学习的加法交换律、结合律和减法性质在简单计算中的应用，通过同桌互查和讲解，培养学生的合作学习能力和对巧算方法的理解与表达能力，同时教师的巡视指导可以帮助学习困难的学生掌握基本的巧算技巧。 2. 提高练习（混合运算中的巧算） 教师：（课件出示练习题） （1）(45 + (38 - 25)) （2）(87 - 43 + 13 - 27) （3）(56 + 27 - 16 + 33) 对于这些题目，引导学生分析：在有括号的式子中，要先观察括号里的式子能不能巧算，如果不能，再看去掉括号后能不能巧算。比如在(45+(38 - 25))中，可以先去括号变成(45 + 38 - 25)，然后用加法交换律先算(45 - 25)，再加上(38)。对于加减法混合的式子，要把能凑整的数结合在一起算，如(87 - 43 + 13 - 27)，可以把(87)和(13)结合，(43)和(27)结合，变成((87 + 13)-(43 + 27))。（让学生独立完成，然后请几位学生上台展示解题过程，并讲解思路） 设计意图：提高练习旨在让学生在更复杂的混合运算环境中运用巧算技巧，培养学生分析算式结构和灵活运用巧算方法的能力，通过学生上台展示和讲解，加深学生对巧算思路的理解，同时也锻炼了学生的表达能力。 3. 生活情境中的巧算应用 教师：（课件出示问题）学校图书馆有三个书架，第一个书架有(45)本书，第二个书架有(38)本书，第三个书架有(55)本书。管理员要把这些书整理一下，他想知道一共有多少本书，怎么算比较快呢？（引导学生分析问题，列出算式(45 + 38 + 55)，然后运用巧算方法计算） 教师：（再出示问题）小明有(100)元钱，他去商店买文具，一支钢笔(28)元，一个笔记本(32)元，买完这两样东西后他还剩多少钱？（引导学生列出算式(100 - 28 - 32)，并运用减法性质进行巧算） 设计意图：通过生活情境中的问题，让学生将巧算知识应用到实际生活中，体会巧算的实用性和便捷性，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时进一步巩固巧算方法。 （四）拓展练习 1. 拓展巧算方法（带括号的加减法混合运算的特殊巧算） 教师：（课件出示(98-(56 - 2))）这个式子看起来有点复杂，我们可以这样想，括号前面是减号，去掉括号后，括号里的减号要变成加号，所以式子就变成(98 - 56 + 2)，然后我们可以先算(98 + 2)，再减去(56)，结果是(44)。（通过更多类似的例子，如(87-(45 - 13))、(76-(38 + 22 - 16))等，让学生练习，引导学生总结规律） 设计意图：拓展练习让学生接触更特殊的巧算方法，培养学生在复杂情况下的应变能力和对巧算规律的深入理解，通过总结规律，提高学生的归纳能力和数学思维水平。 2. 复杂情境中的巧算综合应用 教师：（课件出示问题）商店里有三种商品，足球每个(68)元，篮球每个(32)元，排球每个(45)元。学校体育组要买(5)个足球、(5)个篮球和(3)个排球，一共需要多少钱？（引导学生列出算式((68×5)+(32×5)+(45×3))，然后提示学生可以运用巧算方法，先把(68×5)和(32×5)利用乘法分配律的逆运算变成((68 + 32)×5)，再进行计算） 设计意图：通过复杂情境中的综合问题，培养学生综合运用巧算知识和其他数学知识解决问题的能力，让学生在解决实际问题的过程中，进一步拓展巧算的应用范围，提高学生的数学应用能力和解决复杂问题的能力。 （五）小组活动 1. 小组巧算竞赛 教师：（将学生分成若干小组，每组4 - 5人）现在我们来进行一场小组巧算竞赛。老师会给每个小组发一些巧算卡片，卡片上有不同的加减法算式，每个小组的同学要一起合作，用最快的速度算出答案。哪个小组算得又快又准，就会得到小奖品哦。（教师给每个小组发放写有巧算题目的卡片，题目类型包括之前练习过的各种巧算类型，如简单的加法结合律、减法性质运用，以及稍微复杂的混合运算巧算等，同时在黑板上记录各小组完成的时间） 设计意图：通过小组竞赛的形式，激发学生的学习热情和竞争意识，让学生在紧张有趣的氛围中进一步巩固巧算技巧。在小组合作过程中，培养学生的团队协作能力和沟通能力，同时提高学生的计算速度和准确性。 2. 小组讨论巧算新方法 教师：（竞赛结束后）大家在刚才的竞赛中都表现得非常棒！现在我们来进行下一个活动。每个小组一起讨论一下，除了我们今天学习的这些巧算方法，你们还能不能想到其他的巧算思路呢？（各小组开始讨论，教师参与到部分小组的讨论中，引导学生从不同角度思考巧算方法，比如从数字的拆分、组合等方面） 设计意图：通过小组讨论新的巧算方法，培养学生的创新思维和自主探究能力，鼓励学生积极思考，拓展巧算的思路和方法，加深对巧算本质的理解，同时促进学生之间的思想交流和碰撞。 （六）课堂反馈与讲解 1. 小组竞赛结果反馈 教师：（在小组讨论结束后）我们先来看看刚才巧算竞赛的结果。（宣布获胜小组，并对表现优秀的小组给予小奖品奖励）在竞赛过程中，老师发现大家都很努力地计算，但是也有一些小组在一些题目上花费了较多时间。我们来看看这些题目（挑选几道学生容易出错或者计算较慢的题目），比如这道(75 + 38 - 25 + 12)，有的小组可能没有快速找到合适的巧算方法。其实我们可以先用加法交换律把(75)和(-25)、(38)和(12)分别组合起来，这样计算就会更快。（再次强调巧算方法在这类题目中的应用） 设计意图：对小组竞赛结果进行反馈，对学生的努力和成绩给予肯定，同时针对竞赛中出现的问题进行讲解，加深学生对易错点和重点巧算方法的印象，进一步提高学生的巧算能力。 2. 小组讨论结果反馈 教师：（请几个小组代表分享他们讨论出的新巧算方法）第一小组，你们来说说你们讨论的结果吧。 第一小组代表：我们发现有时候可以把一个数拆分成两个数，然后再进行计算。比如(47 + 39)，可以把(39)拆分成(30 + 9)，先算(47 + 30 = 77)，再算(77 + 9 = 86)。 教师：（对第一小组的回答给予肯定）非常好！这种拆分数字的方法也是一种巧算思路。其他小组还有不同的方法吗？（如果有不同方法，再请其他小组展示，并进行对比和总结） 设计意图：通过小组代表分享新的巧算方法，拓宽学生的视野，让学生了解到不同的巧算可能性，激发学生的创新意识。对学生提出的新方法进行评价和总结，进一步丰富学生的巧算技巧和策略。 （七）课堂总结 教师：（微笑着面对学生）今天我们一起参加了一场精彩的数学魔法秀——巧算之旅。我们学习了加法交换律、结合律和减法的性质在加减法计算中的巧妙应用，还掌握了凑整法这个重要的巧算技巧。通过各种有趣的练习，包括基础练习、提高练习、拓展练习，还有紧张刺激的小组竞赛和充满创意的小组讨论，我们把这些巧算方法运用到了各种各样的题目中，无论是简单的算式，还是复杂的生活情境问题，甚至是一些特殊的计算情况，我们都能通过巧算更快更准确地得到答案。 在这个过程中，同学们都表现得非常出色。大家学会了观察数字的特点，发现它们之间隐藏的关系，然后运用巧算方法让计算变得轻松有趣。而且，我们还一起探索了新的巧算思路，这说明大家都有成为小小数学家的潜力呢！希望同学们记住这些巧算方法，在以后的计算中多运用它们，这样不仅能提高计算速度和准确性，还能让我们感受到数学的奇妙和乐趣。课后，大家可以继续找一些类似的题目来练习，巩固我们今天学到的巧算本领哦。 设计意图：对本节课的内容进行全面总结，回顾巧算的重点知识、方法和学生的学习过程，强调巧算在数学学习中的重要性和趣味性，对学生的学习表现给予肯定和鼓励，激发学生课后继续学习和探索的热情，同时明确课后学习的方向。 学科网（北京）股份有限公司 $