第1-3单元期中培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-3单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册苏教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共9小题） 1．一个长方体，若相交于一个顶点的所有棱长的和是12厘米，则这个长方体的棱长总和是　　 A． B． C． 2．根据如图所示，要摆满整个大长方体一共需要　　个这样的小正方体。 A．11 B．60 C．15 3．下面算式中，　　的积在和之间。 A． B． C． D． 4．玫瑰花有240朵，　　，郁金香有多少朵？列式为。 A．玫瑰花比郁金香多 B．玫瑰花比郁金香少 C．郁金香比玫瑰花多 D．郁金香比玫瑰花少 5．如果、都是不为0的自然数，并且，那么和相比，　　 A．大 B．相等 C．大 D．无法比较 6．如果“红花朵数是黄花的”，下面说法错误的是　　 A．黄花朵数比红花多。 B．黄花朵数相当于红花朵数的。 C．红花朵数比黄花少。 D．红花朵数与黄花朵数的比是。 7．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“徵”和“商”的发音管长度比是　　 A． B． C． D． 8．合唱队有男、女生共40人，男生与女生人数的比可能是　　 A． B． C． 9．两个正方形的边长的比是，它们的面积比是　　 A． B． C． 二．填空题（共10小题） 10．笑笑家有两块长、宽的玻璃和两块长、宽的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长 　　，宽 　　的玻璃。 11．把一块长14米，宽12米，高8米的长方体木块截成一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是 　　立方米。 12．用 　　块棱长的正方体木块能摆成一个棱长的正方体，将这些木块摆成一行，长 　　。 13．某商店有12吨水果，每天卖出，　　天可以全部卖完，如果每天卖出吨，　　天可以全部卖完。 14．求的3倍列式是 　　，算式表示 　　。 15．男生比女生多，女生与男生的人数比是 　　。 16．　　　　　　（填小数）。 17．两个正方体的棱长分别是和，它们的棱长总和比是 　　，表面积比是 　　，体积比是 　　。（填最简整数比） 18．甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，则甲数与丙数的比是 　　。 19．写出最简单的整数比：如图，阴影部分与空白部分的面积之比为 　　。 三．判断题（共7小题） 20．一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．　　 21．4个相同的小正方体能拼成一个较大的正方体。 　　 22．的与的一样长。 　　 23．乘积是1的几个数互为倒数。 　　 24．除0以外的自然数的倒数一定小于1． 　　．． 25．是的，那么．　 　． 26．把糖放入水中，糖的质量与糖水总质量的比是。 　　 四．计算题（共4小题） 27．直接写出得数。 28．下面各题，怎样算简便就怎样算。 29．化简比． 30．计算下面正方体的体积和长方体的棱长和。 五．操作题（共1小题） 31．如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面（每个小方格表示1平方厘米）．画出展开图的另外3个面，并算出长方体的表面积． 六．应用题（共6小题） 32．一个长方体的玻璃容器，从里面量，长是40厘米，宽是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，当长方体的水柱第一次出现正方形面时，容器里面有多少升水？ 33．家具厂订购800根方木，每根方木的横截面的面积是2.4平方分米，长是3米，这些方木一共是多少立方米？ 34．挖一个长、宽、深的长方体水池，如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 35．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 36．甲、乙两人在银行都有存款，如果甲再存入原来钱的，乙再存入原来钱的，这时两人的存款数相等，原来甲、乙存款数的比是多少？ 37．爸爸驾驶汽车在高速公路上通过一段长的区间测速路段，一共用时6分钟，汽车平均每分钟行驶了这段路的几分之几？汽车每分钟行驶多少千米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】 【分析】根据长方体的特征，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） 答：这个长方体的棱长总和是48厘米。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．【答案】 【分析】观察图形可知，这个长方体的长为5，宽为4，高为3，根据小正方体的数量长摆的数量宽摆的数量高摆的数量，求出小正方体总数量，解答即可。 【解答】解： （个 答：要摆满整个大长方体一共需要60个这样的小正方体。 故选：。 【点评】本题考查了图形的拼切知识，灵活运用长方体的体积公式解答即可。 3．【答案】 【分析】一个数（大于，乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。据此解答即可。 【解答】解：因为，所以； 因为，所以； ，，所以结果在和之间的算式是。 ，所以。 故选：。 【点评】本题考查了分数乘法知识，解题的关键是熟练掌握在分数乘法计算中，积与因数大小关系，结合题意分析解答即可。 4．【答案】 【分析】根据分数解决问题的应用，由算式可以看出，单位“1”是已知的，所以玫瑰花是单位“1”， 表示郁金香比玫瑰花多。 【解答】解：由算式看出，此题的单位“1”是玫瑰花，表示郁金香比玫瑰花多。 故选：。 【点评】本题考查的是有关分数的解决问题，单位“1”已知时用乘法，单位“1”未知时用除法。 5．【答案】 【分析】、都是不为0的自然数，并且，那么，根据两个数相乘，一个因数除外）相等，另一个因数越大，积越大进行求解。 【解答】解：、都是不为0的自然数，并且，那么，则： 。 故选：。 【点评】解决本题先根据，的大小关系，得出和的大小关系，然后根据两个数相乘，一个因数除外）相等，另一个因数越大，积越大进行求解。 6．【答案】 【分析】“红花朵数是黄花的”，把红花的朵数看成2，黄花的朵数就是5； 、：求出两种花的数量差，用差除以红花的朵数，即可得出黄花比红花多几分之几；用差除以黄花的朵数，即可求出红花比黄花少几分之几； ：用黄花的朵数除以红花的朵数，即可求出黄花的朵数是红花的几分之几； ：红花的朵数看成2，黄花的朵数就是5，根据比的意义，红花朵数与黄花朵数的比用表示。 【解答】解：“红花朵数是黄花的”，把红花的朵数看成2，黄花的朵数就是5； 黄花朵数比红花多，本选项不符合题意； 黄花朵数相当于红花朵数的，本选项不符合题意； 红花朵数比黄花少，不是，本选项符合题意； ：红花朵数与黄花朵数的比是，本选项不符合题意。 故选：。 【点评】解决本题先根据给出分数设出数据，表示出两种花的数量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法和比的意义求解。 7．【答案】 【分析】根据题意，假设商管的长度为，则徵管的长度为，据此再根据比的意义解答即可。 【解答】解： 则“徵”和“商”的发音管长度比是。 故选：。 【点评】此题考查了我国古代音乐的基本音阶的常识。 8．【答案】 【分析】合唱队有男、女生共40人，男、女生人数比的前、后项之和必须能整除40． 【解答】解： 答：男生与女生人数的比可能是． 故选：． 【点评】男、女生人数比的前、后项之和相当于把总人数平均分成的组数，组数必须为整数． 9．【答案】 【分析】根据正方形的面积公式边长乘边长，可设两个正方形的边长为3和5，那么它们的面积就分别是9和25，面积比为9比25． 【解答】解：设它们边长分别为3和5， 则面积分别是和， 所以它们的面积比是； 故选：． 【点评】此题主要考查的是正方形的边长比与面积比之间的关系． 二．填空题（共10小题） 10．【答案】5；4。 【分析】根据题意可知，要配上的这块玻璃的长是5分米，宽是4分米，做成鱼缸的长是5分米，宽是4分米，高是3分米。 【解答】解：笑笑家有两块长、宽的玻璃和两块长、宽的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长，宽的玻璃。 故答案为：5；4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。 11．【答案】512。 【分析】依据题意可知，这个正方体木块的棱长是8米，利用正方体的体积棱长棱长棱长，结合题中数据计算即可。 【解答】解：（立方米） 答：正方体的体积是512立方米。 故答案为：512。 【点评】本题考查的是正方体体积公式的应用。 12．【答案】1000，10。 【分析】先根据正方体的体积计算公式计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可得出结论。 把这些小正方体木块排成一行，即长是1000厘米、宽和高都是1厘米的长方体，进而得出结论。 【解答】解：1分米厘米 （块 （厘米） 1000厘米米 答：需要1000块这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，长10米． 故答案为：1000，10。 【点评】解答此题的关键是先根据正方体的体积计算公式求出大小正方体的体积，然后根据题意进行解答即可得出结论。 13．【答案】4；48。 【分析】把12吨水果看作单位“1”，用1除以即可得出几天可以卖完。第二个空根据工作时间工作总量工作效率，用12除以即可。 【解答】解：（天 （天 答：每天卖出，4天可以全部卖完，如果每天卖出吨，48天可以全部卖完。 故答案为：4；48。 【点评】本题考查的是除法意义的运用和工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。 14．【答案】；求的是多少。 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法列式，表示求的是多少。 【解答】解：求的3倍列式， 表示求的是多少。 故答案为：；求的是多少。 【点评】此题考查分数乘整数的意义和分数乘分数的意义。 15．【答案】。 【分析】依据题意，把女生人数看作单位“1”，则男生人数女生人数，由此计算女生与男生的人数比。 【解答】解：把女生人数看作单位“1”，则男生人数女生人数，女生人数：男生人数。 答：女生与男生的人数比是。 故答案为：。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 16．【答案】12，6，0.75。 【分析】根据比与分数的关系，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是；。 【解答】解： 故答案为：12，6，0.75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 17． 【分析】正方体的棱长和棱长，正方体的表面积边长边长，正方体的体积边长边长边长，根据比的意义即可解答。 【解答】解： 两个正方体的棱长分别是和，它们的棱长总和比是，表面积比是，体积比是。 故答案为：；；。 【点评】本题考查了正方体的棱长和，表面积，体积的计算及比的意义。 18．【答案】。 【分析】两个比中都有乙数，可以利用比的基本性质将第二个比的前项和后项同时乘2，此时在两个比中乙数都是2，即可求出三个数的连比，进而求出甲数与丙数的比。 【解答】解：乙：丙 甲：乙：丙 则甲：丙 甲数与丙数的比是。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义。 19．【答案】。 【分析】阴影部分占其中3个方形的，空白部分的面积是2个方形个方形的，由此即可求出阴影部分与空白部分的面积之比。 【解答】解： 阴影部分与空白部分的面积之比为。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义。 三．判断题（共7小题） 20．【分析】根据正方体的表面积公式：，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断即可． 【解答】解：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大倍， 答：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍． 因此，一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．这种说法是错误的． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用，以及因数与积的变化规律的应用． 21．【答案】 【分析】假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数。 【解答】解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：（立方厘米） 稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：（立方厘米） 需要小正方体的个数：（个 故答案为：。 【点评】此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题。 22．【答案】 【分析】根据分数乘法的意义，求的是多少千米，用乘法计算。 求的是多少千米，用乘法计算，分别计算出结果后，再比较大小。 【解答】解： 答：的与的一样长，原题干说法正确。 故答案为：。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 23．【答案】 【分析】倒数的定义是：乘积是1的两个数互为倒数。 【解答】解：经分析是两个数，所以乘积是1的几个数互为倒数是错误的说法。 故答案为：。 【点评】完成此题的关键熟练掌握倒数的定义。 24．【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，自然数1的倒数为1，这与题中自然数的倒数都小于1相违背． 【解答】解：1是自然数，1的倒数是1，但， 故答案为，错误． 【点评】在作答判断题时，可列举出符合题干要求的一个特殊例子来证明所给结论是错误的． 25．【分析】因为是的，所以，由此逆用比例的基本性质求出与的比． 【解答】解：因为 所以 所以原题的说法正确． 故答案为：． 【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解答． 26．【答案】 【分析】把糖放水中，糖水为，进而根据题意，求出糖与糖水的比，再化简，进行判断即可。 【解答】解： 所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查了比的意义，应明确：糖的质量水的质量糖水的质量。 四．计算题（共4小题） 27．【答案】24；；；3.2；；0；；。 【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 28．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）按照减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 29．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数． 30．【答案】（1）512立方厘米； （2）78分米。 【分析】（1）根据体积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式解答。 【解答】解：（1） （立方厘米） 答：它的体积是512立方厘米。 （2） （分米） 答：它的棱长总和是78分米。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．操作题（共1小题） 31． 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、正面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可． 由图可知，这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，根据长方体表面积公式：解答即可． 【解答】解：由分析可作图如下： 这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米， （平方厘米） 答：长方体的表面积是76平方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法以及表面积计算． 六．应用题（共6小题） 32．【答案】36升。 【分析】根据题意可知，当注水的高度等于30厘米时，第一次出现正方形面，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方厘米） 36000立方厘米升 答：容器里面有36升水。 【点评】此题主要考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33．【答案】57.6立方米。 【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出这样的一根方木的体积，然后再乘方木的根数即可。 【解答】解：2.4平方分米平方米 （立方米） 答：这些方木一共是57.6立方米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．【答案】2160平方米。 【分析】根据无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方米） 答：抹水泥的面积是2160平方米。 【点评】此题主要考查无盖长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解： （人 （人 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 36．【答案】。 【分析】把甲原来存款数看作单位“1”，再存入原来钱的，就相当于原来存款数的。把甲存入原来钱的后的钱数、乙再存入原来钱的后的钱数都看作，根据分数除法的意义，用除以就是甲原来的存款数，用除以就是乙原来的存款数，再根据比的意义即可写出原来甲、乙存款数，并化成最简整数比。 【解答】解： 答：原来甲、乙存款的比是。 【点评】此题是考查比的意义及化简。关键是求出甲、乙原来的存款数。也可这样解答，甲存入原来钱数的，把甲原来的钱数看作是4份，现在的钱数就是5份；乙再存入原来钱数的，乙原来的钱数是5份，现在的钱数就是6份，5和6的最小公倍数是30，甲的钱每份是6，乙的钱每份是5，则原来甲、乙存款钱数的比是：。 37．【答案】，千米。 【分析】求汽车平均每分钟行驶了这段路的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求汽车每分钟行驶的千米数，平均分的是具体的数量5千米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【解答】解： （千米） 答：汽车平均每分钟行驶了这段路的，汽车每分钟行驶千米。 【点评】此题考查了求分率和具体的数量的知识，要求学生掌握。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$