《小数乘法和除法》（教学设计）-2024-2025学年苏教版数学五年级上册

《小数乘法和除法》（教学设计）-2024-2025学年苏教版小学数学五年级上册 (共2课时） 一、教材分析 （一）地位和作用 《小数乘法和除法》是苏教版小学数学五年级上册的重要内容。这部分知识是在学生已经掌握了整数乘法、除法的意义和计算方法，以及小数的意义和性质等基础上进行教学的。它既是整数乘法和除法的进一步拓展，也是后续学习小数四则混合运算、分数乘法和除法等内容的重要基础。通过本单元的学习，能让学生进一步完善数的运算体系，提高运算能力和解决实际问题的能力。 （二）教材内容结构 本单元内容主要包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、整数乘除法运算律推广到小数、除数是整数的小数除法、除数是小数的小数除法、商的近似值和循环小数等。教材从简单的小数乘整数入手，逐步引导学生理解小数乘法的算理和算法，再通过小数除法与整数除法的联系，帮助学生掌握小数除法的计算方法。同时，在计算过程中注重引导学生对计算结果进行合理的近似处理，培养学生的数感和估算能力。 二、教学目标 （一）知识与技能目标 1. 学生能理解小数乘法和除法的意义，掌握小数乘法和除法的计算方法，并能正确地进行计算。 2. 能根据要求用“四舍五入”法求出积或商的近似值。 3. 认识循环小数，能用简便方法表示循环小数。 （二）过程与方法目标 1. 通过自主探索、合作交流等活动，培养学生观察、比较、分析、归纳和概括等思维能力。 2. 在解决实际问题的过程中，提高学生运用小数乘法和除法知识解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。 （三）情感态度与价值观目标 1. 在探索计算方法的过程中，培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神。 2. 通过解决实际问题，让学生感受数学的应用价值，增强学习数学的自信心。 三、教学重难点 （一）教学重点 1. 理解并掌握小数乘法和除法的计算方法。 2. 能正确地进行小数乘法和除法的计算，包括求积或商的近似值。 （二）教学难点 1. 理解小数乘法和除法的算理，尤其是小数乘小数和除数是小数的除法的算理。 2. 确定积的小数点位置和商的小数点位置，以及理解循环小数的概念和意义。 四、教学准备 1. 多媒体课件，展示小数乘法和除法的例题、练习题、动画演示等相关资料。 2. 准备一些与生活实际相关的小数乘法和除法问题的资料，如购物小票、商品价格标签等。 3. 为学生准备足够的练习纸，用于课堂练习和作业。 五、教学过程 第一课时：小数乘整数 （一）情境导入 1. 师生互动 教师：同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到购买物品的情况。（课件出示超市购物的场景，有各种商品和价格标签）比如，一支铅笔的价格是0.3元，小明想买3支这样的铅笔，他需要付多少钱呢？ 学生思考后回答。 设计意图：通过创设学生熟悉的购物情境，将数学知识与生活实际联系起来，激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到数学在生活中的应用价值，为引出小数乘整数的问题做好铺垫。 2. 引出课题 教师根据学生的回答，指出这就是一个小数乘整数的问题，今天我们就一起来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） （二）探究新知 1. 尝试计算 教师：那0.3×3等于多少呢？大家可以试着用自己的方法算一算。 学生独立思考计算，教师巡视，了解学生的计算方法。 设计意图：让学生自主尝试计算，培养学生的自主探究能力和独立思考能力，同时教师通过巡视可以了解学生的已有知识基础和思维水平。 2. 汇报交流 方法一：加法计算 学生：0.3×3可以看作是3个0.3相加，0.3 + 0.3 + 0.3 = 0.9。 教师：很好，这种方法利用了乘法的意义，把小数乘整数转化为加法来计算。 方法二：单位换算计算 学生：因为1元 = 10角，0.3元 = 3角，3角×3 = 9角，9角 = 0.9元。 教师：这种方法通过单位换算，把小数乘法转化为整数乘法来计算，很巧妙。 设计意图：通过学生的汇报交流，展示不同的计算方法，拓宽学生的思维，让学生明白解决问题可以有多种途径，同时加深对小数乘整数意义的理解。 3. 引导优化 教师：除了这些方法，我们还有没有更简便的计算方法呢？我们来看0.3×3，0.3表示十分之三，十分之三乘3就是十分之九，也就是0.9。那如果是0.5×4呢？ 学生尝试用这种方法计算。 教师：这种把小数看作分数来计算的方法在一些情况下很方便。但我们还有一种更通用的方法。（课件出示0.3×3的竖式计算过程）我们可以像整数乘法那样列竖式计算，先算3×3 = 9，0.3是一位小数，所以积也是一位小数，从9的右边起数出一位点上小数点，结果是0.9。 设计意图：引导学生从多种方法中优化出竖式计算方法，为后面学习更复杂的小数乘法奠定基础，同时通过讲解竖式计算的算理，让学生理解小数乘整数的计算方法。 4. 巩固练习 教师：同学们，那我们来做几道练习题。（课件出示：0.2×4、0.7×5、1.2×3） 学生独立完成，教师巡视指导，然后请学生上台板演，集体订正。 设计意图：通过练习，让学生巩固小数乘整数的竖式计算方法，提高计算能力，同时教师在巡视过程中可以及时发现学生存在的问题并加以指导。 5. 总结规律 教师：通过刚才的练习，大家观察一下，小数乘整数的积的小数位数和因数中的小数位数有什么关系呢？ 学生思考回答。 教师总结：小数乘整数，因数中有几位小数，积就有几位小数。 设计意图：引导学生总结规律，培养学生的归纳概括能力，加深对小数乘整数计算方法的理解。 （三）课堂练习 1. 基础练习 （1）完成教材上的相关练习题，如填空：0.8×5表示（ ）个（ ）相加，结果是（ ）。 （2）用竖式计算：0.6×7、1.5×4。 设计意图：基础练习主要是针对本节课的重点知识进行巩固，加深学生对小数乘整数意义和计算方法的理解。 2. 拓展练习 （1）一个正方形的边长是0.25米，它的周长是多少米？ （2）一种布料每米售价12.5元，买4.8米这种布料需要多少钱？ 设计意图：拓展练习是让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力，同时让学生进一步体会小数乘整数在生活中的应用。 （四）课堂小结 教师：这节课我们学习了小数乘整数，大家来说说你有什么收获呢？ 学生回答，教师总结：这节课我们通过生活中的购物问题引出了小数乘整数，学会了用加法、单位换算、把小数看作分数、竖式计算等方法来计算小数乘整数，还总结出了因数中小数的位数与积的小数位数的关系。希望大家在课后能多做练习，熟练掌握这种计算方法。 第二课时：小数乘小数 （一）复习导入 1. 师生互动 教师：上节课我们学习了小数乘整数，谁能来说说小数乘整数是怎么计算的呢？ 学生回答后，教师课件出示几道小数乘整数的题目，如0.4×5、1.3×6等，让学生快速口算。 设计意图：通过复习上节课的内容，巩固小数乘整数的计算方法，为学习小数乘小数做好知识铺垫，同时通过口算练习提高学生的计算速度和准确性。 2. 情境引入 教师：（课件出示房间平面图，房间长3.6米，宽2.8米）同学们，这是一个房间的平面图，我们要计算这个房间的面积，应该怎么列式呢？ 学生回答：3.6×2.8。 教师：这就是我们今天要学习的小数乘小数。（板书课题：小数乘小数） （二）探究新知 1. 估算结果 教师：那3.6×2.8的结果大概是多少呢？我们可以先估算一下。 学生思考回答，教师引导：3.6接近4，2.8接近3，4×3 = 12，所以3.6×2.8的结果比12小一些。 设计意图：在计算之前让学生进行估算，可以培养学生的估算意识和数感，同时为后面计算结果的合理性判断提供参考。 2. 尝试计算 教师：那3.6×2.8到底等于多少呢？大家可以试着用我们上节课学习的小数乘整数的方法来计算。 学生独立尝试计算，教师巡视。 设计意图：让学生尝试用已有的知识经验来解决新问题，培养学生的迁移能力和自主探究能力。 3. 汇报交流 方法一：转化为整数乘法计算 学生：把3.6米和2.8米分别看作36分米和28分米，36×28 = 1008（平方分米），1008平方分米 = 10.08平方米。 教师：这种方法通过单位换算，把小数乘小数转化为整数乘整数来计算，很有想法。但是在计算过程中，我们要注意单位的换算。 方法二：竖式计算 学生展示竖式计算过程： ``` 3.6 ×2.8 ----- 288 72 ----- 10.08 ``` 教师：大家看这个竖式，3.6是一位小数，2.8也是一位小数，我们先按照整数乘法计算36×28，然后看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点。 设计意图：通过学生的汇报交流，展示不同的计算方法，让学生理解小数乘小数可以通过转化为整数乘法来计算，同时重点讲解竖式计算的方法和算理，让学生掌握小数乘小数的计算方法。 4. 总结规律 教师：通过刚才的计算，大家说说小数乘小数应该怎么计算呢？ 学生回答，教师总结：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 设计意图：引导学生总结小数乘小数的计算方法，培养学生的归纳能力，加深对计算方法的理解。 5. 专项练习 教师：我们来做几道小数乘小数的练习题。（课件出示：1.2×1.5、2.3×1.4） 学生独立完成，教师巡视指导，然后集体订正。 设计意图：通过专项练习，让学生巩固小数乘小数的计算方法，提高计算能力。 （三）拓展延伸 1. 积的变化规律在小数乘法中的应用 教师：（课件出示：3.6×2.8 = 10.08，如果3.6扩大10倍变为36，2.8不变，积会怎样变化呢？如果3.6不变，2.8扩大10倍，积又会怎样变化呢？如果3.6和2.8都扩大10倍，积会怎样变化呢？） 学生思考回答，教师引导学生根据积的变化规律来分析。 设计意图：通过探究积的变化规律在小数乘法中的应用，加深学生对小数乘法的理解，同时培养学生的逻辑思维能力。 2. 解决实际问题 教师：（课件出示问题：一种玻璃每平方米售价18.5元，买3.2平方米这种玻璃需要多少钱？） 学生独立解决问题，教师巡视指导，然后请学生汇报解题思路和答案。 设计意图：通过解决实际问题，让学生体会小数乘小数在生活中的应用，提高学生运用知识解决问题的能力。 （四）课堂练习 1. 基础练习 （1）完成教材上的相关练习题，如判断对错：0.25×0.4 = 0.1，理由是（ ）。 （2）用竖式计算：0.7×0.8、1.3×1.2。 设计意图：基础练习主要是针对本节课的重点知识进行巩固，加深学生对小数乘小数计算方法和积的小数点位置确定的理解。 2. 拓展练习 （1）根据128×15 = 1920，在括号里填上合适的数。 12.8×（ ）= 19.2，（ ）×1.5 = 1.92。 （2）一个长方形花坛，长2.4米，宽1.6米，这个花坛的面积是多少平方米？如果每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？ 设计意图：拓展练习是对知识的进一步深化，培养学生的综合运用能力和解决复杂问题的能力。 （五）课堂小结 教师：这节课我们学习了小数乘小数，大家来说说你有什么收获呢？ 学生回答，教师总结：这节课我们通过计算房间面积的问题学习了小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法计算，再根据因数中小数的位数确定积的小数点位置。还探究了积的变化规律在小数乘法中的应用，并且用所学知识解决了一些实际问题。希望大家课后继续复习，熟练掌握这部分知识。 六、课堂总结 在这两节课的教学中，我们从学生熟悉的生活情境出发，逐步引导学生学习了小数乘法的相关知识。通过自主探究、合作交流等方式，让学生理解了小数乘整数和小数乘小数的算理和计算方法，掌握了根据因数中小数位数确定积的小数点位置的方法，同时培养了学生的估算能力、解决实际问题的能力和归纳总结能力。在教学过程中，注重将数学知识与生活实际紧密联系，让学生感受到数学在生活中的广泛应用，激发了学生的学习兴趣。通过课堂练习和拓展练习，进一步巩固了学生所学知识，提高了学生的运算能力和解决问题的能力。在今后的教学中，我们还需要关注学生在计算过程中容易出现的错误，加强针对性的指导，帮助学生更好地掌握小数乘法这一重要内容。 学科网（北京）股份有限公司 $$