2024-2025学年北师大版数学七年级上册期中测试卷

北师大版2024-2025学年度七年级上册数学期中测试卷 数学试卷 （本试卷考查范围前1~3章，共三个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。） 1．在数，，，，，中，属于非负整数的有(    ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若代数式的值是5，则代数式的值是（     ） A．10 B．1 C． D． 3．若，，则的大小关系是（     ） A． B． C． D． 4．如图所示为由个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是（     ） A． B． C． D． 5．如果单项式与的和是单项式，那么的值为（    ） A．22024 B．0 C．1 D． 6．古人讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，老张45岁，记为岁，那么小王25岁记为（   ） A．岁 B．岁 C．岁 D．25岁 7．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 8．一个长方形的周长为，若其中一条边的长为，则与它相邻的一条边的长为（     ） A． B． C． D． 9．把1，2，3，4，…，2024每一个数的前面任意填上“”或“”，然后将它们相加，则所得结果为（    ） A．偶数 B．奇数 C．正数 D．有时为奇数，有时为偶数 10．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭一个这样的立体图形，至少需要（    ）个小正方体． A．4 B．5 C．7 D．8 11．一个小数，十位上的数字是m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（    ） A． B． C． D． 12．今年的10月1号是第75个国庆节，为了庆祝“国庆”，小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“祝”字相对的字是（     ） A．祖 B．国 C．万 D．岁 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．若，则 ． 14．若关于的整式是次数为5的二项式，则的值为 ． 15．观察下列式子的规律：、、、、…，则第8个式子为 ． 16．一个直五棱柱的底面边长都是，侧棱长，则这个棱柱的所有侧面面积之和为 ，所有棱长和为 ． 三、解答题（本题共9个小题，共98分。） 17．（8分）计算： (1)． (2)． 18．（10分）已知，，，四个数． (1)请将这四个数表示在如图所示的数轴上．（5分） (2)将这四个数用“”号连接起来．（5分） 19．（10分）已知A、B为数轴上两点，， (1)若，，求A、B两点表示的数．（5分） (2)当A、B两点分别位于原点两侧，且与原点距离相等时，求a、b之间的关系．（5分） 20．（10分）用12个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体． (1)请画出从正面看和从上面看该几何体的形状图；（6分） (2)小明用若干个相的小正方体搭成了另一个几何体，结果发现从正面看和从上面看的形状图与刚才的完全一致，则小明所用的小正方体最多有______块．（4分） 21．（12分）已知一个四位数，它的千位、百位、十位、个位分别为． (1)这个四位数可以表示为______．（4分） (2)若可以被9整除，则这个四位数一定可以被9整除．为什么？（4分） (3)若，则这个数一定可以被_____整除．（4分） 22．（12分）如图所示是由棱为的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图． (1)请你观察它是由　　 　个立方体小木块组成的；（4分） (2)在“从上面看”的形状图中，标出相应位置上立方体小木块的个数；（4分） (3)求出该几何体的表面积（包含底面）．（4分） 23．（12分）阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：那么：；； 那么： (1) ； （4分） (2)用含有的式子表示你发现的规律 （4分） (3)求式子的值．（4分） 24．（12分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是．    (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______．（4分） (2)在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____；（4分） (3)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来．（4分） 25．（12分）用代数式表示： (1)一辆汽车离开站台后，又以的速度匀速前进了，则汽车从离开站台起所行驶的路程是______． （4分） (2)小明参加健康跑项目，他从起点开始以每分钟的速度跑了10分钟，此时他离健康跑项目的终点还有______．（4分） (3)小兰从东面上山，从西面下山，已知下山的路程是上山路程的2倍，上山的速度为，下山的速度为，则小兰上、下山一共用了多少时间？（4分） 试卷第1页，共3页 七年级上册 数学期中测试卷 第 1 页(共4页) 七年级上册 数学期中测试卷 第 1 页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B C B C B A B 题号 11 12 答案 D A 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．10 14． 15． 16． 三、解答题（本题共9个小题，共98分。） 17．(1) (2) 18．（1）解：，， 数轴表示如下所示： （2）解：由数轴可知，． 19．（1）解：当，， ， ， 两点表示的数分别是； （2）解：当A、B两点分别位于原点两侧，且与原点距离相等时， 则两点表示的数互为相反数， ， ， ． 20．（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，每个位置最多的情形如下， ∴小明所用的小正方体最多有块． 故答案为：16． 21．（1）这个四位数可以表示为． （2） 可以被9整除， 且也可被9整除， 一定能被9整除． （3）当时， ， 能被整除． 当时，这个数一定可以被整除． 22．（1）解：∵从上面看的图中有6个正方形， ∴最底层有6个正方体小木块， 由从正面看的图和从左面看的图可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块， ∴共有10个正方体小木块组成， 故答案为：10； （2）解：根据（1）得： （3）解：表面积为． 23．（1）解：∵，， 故答案为：；． （2）解：根据题意，得到， 故答案为：． （3）∵， ∴ ． 24．（1）解：如图，为原点，点所表示的数是4，    故答案为：4； （2）解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； （3）解：，， 在数轴上表示，如图所示：    由数轴可知：． 25．（1）解：根据题意，汽车从离开站台起所行驶的路程是：； （2）解：根据题意，此时他离健康跑项目的终点还有：； （3）解：根据题意，小兰上、下山一共用了：． 答案第1页，共2页 答案 第1页，共4页 答案 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$