上海市同济大学第二附属中学2024-2025学年高三上学期11月数学周练卷（8）

2024学年第→学期高三数学周末练习(8) 姓名： 班级： 考号： 一、域空题 1.若集合A={p=1og2, 中 则AnB= 2.在(x+”的二项展开式中；若各项系数和为32，则x项的系数为一 3.己知a∈[0，，且2cos2ac-3cos&=5,则a=_ 4.抛物线y2=4x上一点到点(1,0)的距离最小值为一一 5.若向量a在向量6上的投影为与5，且3-Ha+6那则cos(a,=一 6.函数f(x)=1og(2x1og(8x)的最小值为， 7.已知平面向量a=(包，2)，5=(m,4),若a与的夹角为锐角，则实数m的取值范围为 8.数刻a满足+受+号+…+骨-3-2e0m2,则6，产一 9.若茵数f(x)=4x2+3x在(a,a+2)上存在最小值，则实数a的取值范围是一， 25,x20 10若meR,()={1 <0，侧演是fa-2小2a+)的m的最大值为一 已知双唐线号-卡->0b>0的左，6佛点分别为，F,若过点写的直线与双 11. 曲线的左、右两支分别交于A,B两点，且A5月BR=25,文以双曲线的顶点为圆心，半 径为2√互的圆恰好经过双曲线虚轴的端点，则双曲线的离心率为 12,高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命 名的“高斯函数“为：设x∈R[表示不超过x的最大整数，则y=x称为高斯函数，例如： 【2小3.创-3，已知函数闭-2品2，则强泰y[V能值城为一 二、单选题 3.“-2x<2"是“k+2+g-2≤4”的《)条件 A,充分不必要B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 试卷第1页，共4页 18.已知等比数列{an}的公比g>0,且4+a4=6,a。=16. (I)求{a,}的通项公式： (2)若数列{亿，}满足b,=1·3”-a,且{也，}是严格增数列，求实数元的取值范围. 19:2022年，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某国家队26名球员的年龄分布茎叶 图如图所示 189 212334555667888999 30122234 (1)该国家队25岁的球员共有几位？求该国家队球员年龄的第5百分位数： 2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动，求这11名球员中至少有一位年龄不 小于30岁的概率. 试卷第3页，共4页 18.已知等比数列{an}的公比g>0,且a+a45=6,a。=16. ()求{a,}的通项公式： (②)若数列{也}满足b,=2,3”-an,且{也}是严格增数列，求实数元的取值范围. 19:2022年，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某国家队26名球员的年龄分布茎叶 图如图所示： 189 212334555667888999 30122234 (1)该国家队25岁的球员共有几位？求该国家队球员年龄的第5百分位数： (2)从这26名球员中随机选取1名球员参加某项活动，求这11名球员中至少有一位年龄不 小于30岁的概率， 试卷第3页，共4页 20.已知双曲线r:亡-兰=l,A亿2列是双曲线r上一点 312 (I)若椭圆C以双曲线下的顶点为焦点，长轴长为4√3，求椭圆C的标准方程： (2)设P是第一象限中双曲线Γ渐近线上一点，Q是双曲线Γ上一点，且PA=AQ,求△POQ 的面积s(0为坐标原点)： (3)当直线l:y=-4x+m(常数m∈R)与双曲线Γ的左支交于M、N两点时，分别记直线 AM、AN的斜率为k、k2,求证：飞+k为定值. 21,己知函数f()=血+1 (1)求曲线y=f(x)在(1，)处的切线方程： (2)求f(x)的单调区间： (3)若方程f(x)=ax+√2有解，求a的取值范围， 试卷第4页，共4页