1.1 正数和负数 教学课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 第一章 有理数 初中数学.人教版.2024. 数的产生和发展离不开生活和生产的需要.人们对于数的认识就是伴随着计数，测量，运算等方面的需求不断拓展的.在小学.我们学过自然数，小数和分数.它们都是大于或等于0的数. 课程导入： 问题：生活中这些数够用吗？你能举例子说明吗？ 但是在日常生活和生产实践中.为了表达和运算需要.还有必要引入一类新的数. 3℃ -3℃ 问题：你能读出温度计的温度是多少吗？ 第二个温度计的温度是“-3”读作“负3” “3”前面的“-”叫做“负号” 像“-3”这样的数叫做负数 海平面 高于海平面8848.43米 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 低于海平面155米 记作+8848.43米 记作-155米 看作0 基准 下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 观看视频 你知道了什么 1.负数有什么特点. 2.负数和正数的区别是什么. 3.负数由几部分组成 哪几部分. 4.0是正数或者负数吗. 5.正数和负数可以表示相反意义的量吗. 6.一个数不是正数就是负数. 1.负数前面有负号. 2.负数前面有负号 正数前面没有负号. 3.负数由2部分组成 1符号部分，2数字部分. 4.0既不是正数，也不是负数. 5.正数和负数可以表示相反意义的量. 60既不是正数，也不是负数. 你都思考对了吗? 思考 天气预报某天气温为-3℃～3℃.1它的确切含义是什么?2这一天的温差是多少？ 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%.油菜籽产量比上一年增长-2.7%.增长-2.7%表示什么意思？ 答案 引例1（1）那天气温为-3℃～3℃之间 （2）6℃ 引例2（1）表示减少2.7℃ 引例1 引例2 在前面的实际问题中.出现了一种新数-3 -2.7%.它们分别表示零下3摄氏度和减少2.7%.而3和1.8%分别表示零上3摄氏度和增加1.8%. 像3，1.8%这样的数都是正数. 像-3，-2.7%这样在正数前面加上“-”（负）的数都是负数. 0既不是正数，也不是负数. 在同一个问题中，用正数和负数表示具有相反意义的量. 新课讲解 用正负数表示允许偏差 在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等都有标准规格．但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样．通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大或稍小一点，稍轻或稍重一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格品． 生活中经常能看到用正负数表示允许偏差的情形．如图１，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是40mm±0.05mm，这表示乒乓球的标准直径是40mm，偏差是±0.05mm．也就是说实际直径最大可以是(40＋0.05)mm，最小可以是(40-0.05)mm直径在这个范围内的乒乓球都是合格的．类似地，你能说出图1中2.74g±0.02g的含义吗？你还能举出用正负数表示允许偏差的例子吗？ 阅读与思考 1.正数 大于0的数叫做正数，如31% 0.46 π e...都为正数，有时，为了明确意义在正数的前面加上符号+（正）.例如，+31% +0.46 +e... 2.负数 在正数前面加上符号-（负）的数叫作负数，例如，-3 -2.7% -6.789...都为负数. 【注意】正号通常省略不写，读作正，负号不能省略，读作负. 3.0既不是正数，也不是负数. 4.负数可以分为两部分，1符号部分，2数字部分. 5.用正负数表示具有相反意义的量，负号表示相反意义，相反意义的量只表示意义，不表示数量，只有同类量能表示相反意义. 知识归纳 下列各数中，正数有哪些，负数有哪些？ -4 3.5 0 10% -½ 20467806.9 +1 09 正数有：3.5 10% 20467806.9 +1 09 负数有：-4 -½ 某公司生产零食包装袋上印有（200±5）的字样 ±5是什么意思？质监局抽查5袋产品 分别为198g 206g 201g 200g 193g哪些合格？ 1.±5代表质量在（200-5）与（200+5）之间合格 2.198g 201g 200g都在（200-5）与（200+5）之间 所以198g 201g 200g合格 课堂练习 例1 例2 一个月内，小明的体重增加2千克，小华的体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们的体重增长值. 小明体重增加2千克. 小华体重增加-1千克. 小强体重增加0千克. 下列各数中，正数有哪些，负数有哪些？ -1 2.5 0 +½ +¾ -3.14 120 -1.732 正数有：2.5 +½ +¾ 120 负数有：-1 -3.14 -1.732 例3 例4 1.80米表示向东走80米，那么-60米表示？ 2.如果水位升高3米时水位变化记作+3米，那么水位下降3米时水位变化记作？水位不变化时水位变化记作？ 3.月球表面的白天平均温度零上126℃,，记作？夜间平均温度零下150� ℃，记作？ 向西走60米 -3米 0米 +126℃ -150�℃ 一个物体向后移动5米记作-5米，向前移动5米记作？这时物体离移动的位置有多远? 记作+5米 这时物体离移动的位置有0米 例5 例6 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________. 方法归纳：解题时一定要先弄清基准数187公分，再根据数据去进行运算. 例7 1.根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，我们把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 2.0不仅表示空位，没有，还可以表示正数和负数的分界表示实数和虚数的分界...或者收入0 距离0... 3.不能简单地理解为带"+"号的数就是正数，带"-"号的数就是负数.例如：当a>0时，a表示正数，-a表示负数：当a=0时，a与-a都表示0：当a<0时a表示负数-a表示正数. 做题方法归纳 1.正数 大于0的数叫做正数，如31% 0.46 π e...都为正数，有时，为了明确意义在正数的前面加上符号+（正）.例如，+31% +0.46 +e... 2.负数 在正数前面加上符号-（负）的数叫作负数，例如，-3 -2.7% -6.789...都为负数. 【注意】正号通常省略不写，读作正，负号不能省略，读作负. 3.0既不是正数，也不是负数. 4.负数可以分为两部分，1符号部分，2数字部分. 5.用正负数表示具有相反意义的量，负号表示相反意义，相反意义的量只表示意义，不表示数量，只有同类量能表示相反意义. 课堂小结 1.尝试自己总结正数 负数 0的特点 2.从身边发现正数 负数 0 3.复习正数 负数 0 4.预习有理数及其大小比较 5.做2到6页习题 课后作业 Lavf57.62.100 $$