12.4.1　单项式除以单项式课件　2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

12.4.1　单项式除以单项式 第12章　 整式的乘除 - 12.4.1　单项式除以单项式 探究与应用 课堂小结与检测 第12章　整式的乘除 探究　单项式除以单项式的法则 [归纳推理] 1.我们学习了单项式与单项式的乘法法则,请你计算: (1)2a·4a2=　　　　;(2)　　　　·3xy=6x2y;  (3)　　　　×(3×102)=6×105.  2.对照第1题的结果,根据除法的意义填空: (1)　　　　÷2a=4a2;(2)6x2y÷3xy=　　　　;  (3)(6×105)÷(3×102)=　　　　.  8a3 2x　 2×103　 8a3 2x 2×103 探究与应用 剖 法则 (1)法则步骤: ①系数相除(单项式的系数包括它前面的符号,若系数中出现幂的形式要先化简); ②同底数幂相除(若被除式或除式中有幂的运算,先算幂的运算); ③只在被除式中出现的字母,连同它的指数作为商的一个因式. 例: 探究与应用 剖 法则 (2)单项式除以单项式的实质是转化为有理数除法和同底数幂的除法. (3)单项式除以单项式的结果仍是单项式,结果是否正确可用乘法验证. (4)互为同类项的两个单项式相除得常数,完全相同的两个单项式相除得1. 探究与应用 [概括新知] 单项式除以单项式的法则:单项式相除,把　 　、             分别相除作为商的因式,对于只在被除式中出现的字母,则连同　　　　　　一起作为商的一个因式.  系数 同底数幂 它的指数 探究与应用 应用一　单项式除以单项式 例 1 计算: (1)x2y3÷3x2y;　　　　　　　　　(2)10a4b3c2÷5a3bc; 解:(1)x2y3÷3x2y=(÷3)·x2-2y3-1=y2. (2)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)··=2ab2c. 探究与应用 (3)-16x3y2z÷8xy; (4)6x3÷(-x)2. 解:(3)-16x3y2z÷8xy =[(-16)÷8]·(x3÷x)·(y2÷y)·z =-2x2yz. (4)6x3÷(-x)2 =6x3÷x2 =6x. 探究与应用 例 2 计算: (1)(a2b2)3÷(-ab3)2; (2)-48a6b5c÷24ab4·(-a5b2); 解:(1)原式=a6b6÷a2b6=a4. (2)原式=[(-48)÷24×(-)]a6-1+5·b5-4+2·c=a10b3c. 探究与应用 (3)-4(a+b)4÷(a+b)3. 解:4(a+b)4÷(a+b)3=·[(a+b)4÷(a+b)3]=-16(a+b) =-16a-16b. 探究与应用 应用二　利用单项式除以单项式解决实际问题 例 3 据报道,我国自行研制的绕月卫星“嫦娥一号”在抵达近月制动点时,飞行速度约为2.4×103米/秒,一架飞机飞行的速度约为5×102米/秒,“嫦娥一号”的飞行速度约是这架飞机飞行速度的多少倍? 解:(2.4×103)÷(5×102)=4.8倍. 答:“嫦娥一号”的飞行速度约是这架飞机飞行速度的4.8倍. 探究与应用 解决实际问题时,要正确理解题意,把实际问题转化为数学问题,还要注意,同一种量的单位要统一. 懂 思路 探究与应用 利用单项式与单项式相除求字母的值 已知(-3x4y3)3÷(- xny2)=mx8y7,求m,n的值. 【延伸拓展】 解:(-3x4y3)3÷(-xny2)=(-27x12y9)÷(-xny2)=36x12-ny7. 因为36x12-ny7=mx8y7, 所以解得 即m,n的值分别为36,4. 探究与应用 解决含参数的单项式除法求值问题时,关键是用对单项式除以单项式的法则,再建立等量关系求参数的值. 知 关键 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 B [检测] 1.计算28x4y2÷(-7x3y)的正确结果是 (　　) A.4xy B.-4xy C.4x2y D.4xy2 课堂小结与检测 2.计算:(1)-5a5b3c÷15a4b=　　　　　;  (2)-2a2b4c3÷(-ab2c)=　　　　　.  -ab2c ab2c2 课堂小结与检测 3.月球距离地球约3.84×105千米,一架飞机的速度为8×102千米/时,则坐飞机飞行这么远的距离大约需　　 　　小时.  4.8×102 课堂小结与检测 4.计算: (1)-10a5b3c÷5a4b;　　(2)6a3bc2÷(-ac)2; 解:(1)-2ab2c　(2)6ab　 (3)(-32x7y5z)÷(-xy2). 解:64x6y3z 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$