4.2 整式的加法与减法课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

叙永县正东镇西湖学校 郭强 4.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 人教版（2024） 数学七年级 上册 现实生活中的分类现象 激趣导入 看到这些物品，你会怎么 ？ 分类 -3pq2与4pq2 5yx2z4与3x2z4y 8ba与-ab 下面的三对式子，每对式子之间有什么共同点？ 定义：像这样所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相同的项,叫同类项。 注意：所有的常数都是同类项 探究活动 ★所含字母相同 ★相同字母的指数也相同 ★与字母顺序无关 ★与系数无关. ★要注意：所有常数项也看做同类项. 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1) a2b与ab2; (2)-6xy与3yx； (3)abc与acb； (4)abc与ac； (5) 8与 -3.5； (6) m2与 n2 辨一辩 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3. 例1 练一练 (2) 0, (3) -5x, (4) x, (5) 3m2n, (9) 8nm2 观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？ (6) –nm2, (8) 15.6, (1) 2.1x, 利用乘法分配率填空： 运用乘法的分配律填空 观察上面各小题中横线标注的多项式的项有何特点？ -7 2 5 3 2 5 4 3 7 各小题最后的结果有什么共同特点？ 探究 m2n m2n m2n 9 + = 10 = 5 - x2yz x2yz x2yz 4 变变变 系数： 字母： 字母和字母的指数不变. 合并同类项时，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。 法则： 同类项可以合并成一项 定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 合并同类项时，有什么规律？ 把同类项的系数相加. 9m2n+m2n=10m2n, 5x2yz-4x2yz=x2yz 探究新知 1.根据乘法分配律合并同类项： (1)- (2) 7a+3a2+2a-a2+3； 2.合并同类项： (1)3a+2b-5a-b; (2) 跟踪练习 “合并同类项”的步骤： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项可用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律和结合律，将同类项分别集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项合并即可. 归纳小结 课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？ Lavf57.62.100 $$