精品解析：2024-2025学年人教版七年级数学上册期中模拟试卷（第一章 有理数～第三章 代数式）

期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式）2024-2025学年人教版七年级数学上册 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 七星关区某学校以“奔跑的老师、奔跑的学生、奔跑的学校”为口号，该学校被评为“全国青少年篮球特色示范学校”．开学后购买了一批篮球，随机检测了个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ） A. B. C. D. 2. 在数，，，，，中，属于非负整数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列代数式书写格式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 2和 B. 和 C. 2和 D. 和 5. 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A B. C. D. 6. 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 7. 如图，数轴上两点分别对应实数，有如下4个结论①，②，③，④，则正确的结论有（ ）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 9. 已知，，，则的值为（ ）． A. B. 7 C. 3或7 D. 或 10. 已知m是方程的一个根，则代数式的值为（　　） A. 0 B. 2 C. ﹣2 D. 4 二、填空题（每题2分，共12分） 11. 如图，数轴上点P所表示的数的相反数可能为___________．（写出一个即可） 12. 下列说法：①若a，b互为相反数，则；②若a，b同号，则；③一定是负数；④若，则a，b同号；⑤若，则．其中正确的是（填序号）：_________ 13. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 14. 如果数相反数是2，那么的值为______． 15. 在数轴上与表示的点的距离等于5的点所表示的数是_____. 16. 一个计算的程序是对输入的，先立方，然后乘，再加9，最后输出，若输入的值为，则输出的值是__________． 三、计算题（共12分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题（共46分） 18. 把下列各数填在相应的大括号里． 0.245，+7，0，，，，，， 正数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 19. 将0、、、这些数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． 20. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2011+(﹣cd)2012的值． 21. 疫情后，武汉这座英雄的城市历经劫难与涅槃，一度成为国内旅游的热门打卡地，其中“藏身”于东湖风景区的东湖绿道非常受欢迎，它全长101.98公里，是国内首条城区内5A级旅游景区绿道．武汉一部门对东湖绿道某周工作日的客流变化量进行了不完全统计，数据如下（正数表示客流量比前一天增加，负数表示客流量比前一天下降）： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 人数（单位：万人） （1）请计算比较这5天中，客流量最多的是哪一天？最少的是哪一天？ （2）若前一周周日的客流量为22万人，假设本周工作日游客每人每天平均消费100元，请问这5天的游客消费总额为多少万元？ 22. 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的） （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是人时， 用方案一共收费 元； 用方案二共收费 元； （2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式）2024-2025学年人教版七年级数学上册 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 七星关区某学校以“奔跑的老师、奔跑的学生、奔跑的学校”为口号，该学校被评为“全国青少年篮球特色示范学校”．开学后购买了一批篮球，随机检测了个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，先计算各选项的绝对值，然后比较即可，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴最接近标准的篮球是标记球， 故选：． 2. 在数，，，，，中，属于非负整数的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，非负整数即为正整数与0，找出即可． 【详解】在数，，，，，中，属于非负整数的有，，共2个， 故选：A． 3. 下列代数式的书写格式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的书写规范格式即可求解． 【详解】、此选项符合书写规定，符合题意； 、数字应写在字母前，即写成，此选项不符合书写规定，不符合题意； 、“”应写成分数形式，即写成，此选项不符合书写规定，不符合题意； 、数字应省略不写，即写成，此选项不符合书写规定，不符合题意； 故选：． 【点睛】此题考查了代数式的规范书写格式，熟记书写规范格式是解题的关键． 4. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 2和 B. 和 C. 2和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是比较两数，涉及到相反数、绝对值等知识点，熟练掌握相反数、绝对值是解决问题的关键． 【详解】解：A、2和不相等，不符合题意； B、∵，， ∴和不相等，错误，不符合题意； C、∵，正确，符合题意； D、∵，， ∴和不相等，错误，不符合题意． 故选：C． 5. 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可． 【详解】解：， ， 可得合格尺寸的范围为， 选项A，B，C都在这个范围内，故不符合题意； 选项D不在这个范围内，故符合题意； 故选：D． 6. 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用移动小数点方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键． 【详解】解：， 故选B． 7. 如图，数轴上两点分别对应实数，有如下4个结论①，②，③，④，则正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴的性质可得，由此即可判断①；再根据绝对值的性质即可得判断②；根据有理数的加减法即可判断③④． 【详解】解：由数轴可知：，则结论①正确； ，结论②正确； ，结论③错误； ，结论④错误； 综上，正确的结论有2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 8. 小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，由题意知，小明比小强大2岁，据此即可列出代数式． 【详解】解：小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，则小明比小华大2岁，则小明的年龄为岁； 故选：A． 9. 已知，，，则的值为（ ）． A. B. 7 C. 3或7 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，求一个数的绝对值，先根据绝对值的意义得到，，再由推出，据此代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴或， 故选D． 10. 已知m是方程的一个根，则代数式的值为（　　） A. 0 B. 2 C. ﹣2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的解的定义得到，再把表示为，然后利用整体代入的方法计算． 【详解】解：∵m是方程的一个根， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了代数式求值、一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 二、填空题（每题2分，共12分） 11. 如图，数轴上点P所表示的数的相反数可能为___________．（写出一个即可） 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，相反数． 先根据数轴估算P表示的数，再根据相反数的定义，即可解答． 【详解】解：由数轴可知，P表示的数可能为， ∴点P所表示的数的相反数可能为， 故答案为：（答案不唯一）． 12. 下列说法：①若a，b互为相反数，则；②若a，b同号，则；③一定是负数；④若，则a，b同号；⑤若，则．其中正确的是（填序号）：_________ 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，倒数和绝对值的定义，熟知相关定义是解题的关键：只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．根据相反数，倒数，绝对值的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：①若a，b互为相反数，则，原说法正确； ②若a，b同号，则，原说法正确； ③a是正数时，一定是负数，原说法不正确； ④若，则a，b同号，原说法正确； ⑤若，则或，原说法不正确． 故答案为：①②④． 13. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意． 14. 如果数相反数是2，那么的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，利用相反数的定义求得a的值是解题的关键．根据相反数的定义求得a的值，代入代数式根据有理数的乘方运算法则计算即可求解． 【详解】解：∵a相反数是2， ， ． 故答案：． 15. 在数轴上与表示的点的距离等于5的点所表示的数是_____. 【答案】或4##4或 【解析】 【分析】根据数轴上两点间距离关系及有理数加减法即可得到答案． 【详解】解：表示左边的点，比小5的数时，这个数是； 表示右边的点，比大5的数时，这个数是 故答案为或4． 【点睛】本题考查数轴上两点间距离关系及有理数加减法计算，解题的关键是分类讨论． 16. 一个计算的程序是对输入的，先立方，然后乘，再加9，最后输出，若输入的值为，则输出的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得，，进行计算即可得． 【详解】解：根据题意得， ， 故答案：． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是理解题意，掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序． 三、计算题（共12分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后根据加减法则计算即可； （2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． 四、解答题（共46分） 18. 把下列各数填在相应的大括号里． 0.245，+7，0，，，，，， 正数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 【答案】0.245，+7，，，；0.245，；；，，；0， 【解析】 【分析】根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】解：，，； 正数集合：{0.245，+7，，，…} 正分数集合：{0.245，…} 负整数集合：{…} 负数集合：{，，…} 非正整数集合：{ 0，…}． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数的定义． 19. 将0、、、这些数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数比左边的大是解题的关键．先化简多重符号与绝对值，然后将各点在数轴上表示出来，再从左到右用“”将它们连接起来即可． 【详解】解：，表示在数轴上，如图所示， 由图可知，． 20. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2011+(﹣cd)2012的值． 【答案】3或7 【解析】 【分析】根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值为3，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值． 解： 由已知可得， 当时，原式= 当时，原式= “点睛”解答本题的关键是掌握相反数之和为0，倒数之积为1. 【详解】请在此输入详解！ 21. 疫情后，武汉这座英雄的城市历经劫难与涅槃，一度成为国内旅游的热门打卡地，其中“藏身”于东湖风景区的东湖绿道非常受欢迎，它全长101.98公里，是国内首条城区内5A级旅游景区绿道．武汉一部门对东湖绿道某周工作日的客流变化量进行了不完全统计，数据如下（正数表示客流量比前一天增加，负数表示客流量比前一天下降）： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 人数（单位：万人） （1）请计算比较这5天中，客流量最多的是哪一天？最少的是哪一天？ （2）若前一周周日的客流量为22万人，假设本周工作日游客每人每天平均消费100元，请问这5天的游客消费总额为多少万元？ 【答案】（1）客流量最多的一天是周五，最少的一天是周三 （2）5500万元 【解析】 【分析】（1）以前一周日为标准，根据本周5个工作日每天比前一天客流量增减数量，求出每天的游客量，比较5天的游客量，即得； （2）根据22与5的积加上5天中每天游客增减的总和，得到5天的游客总数，根据游客每人每天平均消费100元乘以5天的游客总数，得到这5天的游客消费总额． 【小问1详解】 以前一周日的游客量为标准，本周5个工作日每天的游客量（万人）： 周一：； 周二：； 周三：； 周四：； 周五：； ∵， ∴客流量最多的一天是周五，最少的一天是周三； 【小问2详解】 本周5天工作日游客总量， （万人）， 这5天的游客消费总额为，（万元）， 答：这5天的游客消费总额为5500万元． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解决问题的关键是熟练掌握题意列出算式，有理数的加法法则和乘法法则． 22. 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的） （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是人时， 用方案一共收费 元； 用方案二共收费 元； （2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 【答案】（1）； （2）方案二省钱，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值： （1）方案一收费为：元，方案二收费为：元； （2）把代入两个代数式，进而比较即可． 【小问1详解】 解：方案一的收费为：元， 方案二收费为：元； 故答案为：；． 【小问2详解】 解：把代入（元）， 把代入（元）， ∵， ∴方案二省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$