精品解析：前三章练习卷-----2024-2025学年七年级上学期人教版（2024）数学期中复习

前三章练习卷-----人教版2024新版2024-2025学年七年级上学期期中复习 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. “全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约1400000000度电，将数据1400000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可，科学记数法确定与的值是解题的关键． 【详解】解：1400000000，共有位数字，的后面有位， ， 故选：B． 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【详解】解：的倒数是：， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键． 3. 如果代数式的值等于7，那么代数式的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值的应用，根据题意求出，变形后代入求出即可．能整体代入是解此题的关键． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ∴， 故选：A． 4. 已知a，b都是有理数，如果，且，则下列说法中一定正确的是（　　） A. a，b都为负数 B. a正数 C. a，b的值可能为负数 D. a的绝对值一定比b的绝对值大 【答案】A 【解析】 【分析】利用有理数的加法，除法法则判断即可． 【详解】解：∵a，b都是有理数，如果，且， ∴a，b都为负数．无法确定a的绝对值与b的绝对值的大小， ∴B，C，D都不符合题意 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的除法，加法的运算符号的确定，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5. 若，，则与的乘积不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，可得，，进而根据有理数的乘法法则即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴与的乘积不可能是正数， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的乘方法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 6. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的概念即可求解． 【详解】∵正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值为零， ∴，， ∴，则， 故选：． 【点睛】此题考查了绝对值的概念，掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值为零是解题的关键． 7. 计算的值为（ ） A. B. C. 82 D. 178 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算计算即可； 【详解】解：． 故选D． 【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是解题的关键． 8. 若，，，…，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给出的算式的特点得出规律，根据规律，利用裂项相加法计算即可． 【详解】解：∵，，，…， ∴ ． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握裂项相加法，是解题的关键． 二、填空题 9. 用四舍五入法把1.8059精确到百分位为______． 【答案】181 【解析】 【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．把千分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法把1.8059精确到百分位：1.81， 故答案为：1.81． 10. 五一“小长假”期间，某市多个景点游人如织．据不完全统计，全市共接待游客四十九万七千五百人次，实现旅游收入3.12亿元．其中“四十九万七千五百”写作_____________． 【答案】497500 【解析】 【分析】这是一个六位数，最高位是十万位，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0． 【详解】解：“四十九万七千五百”写作497500． 故答案为：497500． 【点睛】本题是考查整数的写法．掌握亿以内数的读写方法是解决本题的关键． 11. 若，则的值为______． 【答案】2018 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．把代数式变形为，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：2018． 12. 下列四个关系式中：（1）；（2）；（3）；（4），能够推出有理数为负数的是：________ ． 【答案】（2）（4） 【解析】 【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0即可作出判断． 【详解】对于（1），由，则是正数或0，不符合题意； 对于（2），由，则是负数，符合题意； 对于（3），由，则是负数或0，不符合题意； 对于（4），由，得，则是负数，符合题意． 故答案为：（2）（4）． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，相反数，掌握绝对值的性质是解题的关键． 13. 用“＞”“＜”填空 （1）-0.02_________1； （2）_________． 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】利用正数大于负数，相反数、绝对值来判断大小即可． 【详解】解：（1）-0.02＜1； 故答案为：＜． （2）， ， ∴， ∴． 故答案为：＞． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较、相反数的定义、绝对值的定义，做题关键要掌握这些定义． 14. 我们用“”表示一种新运算符号，观察下列式子，解决问题： ， ， ， ， …… 的值是______． 【答案】7 【解析】 【分析】先归纳新定义运算的含义可得：，再列式计算即可. 【详解】解：∵， ， ， ， ∴， ∴， ． 故答案为：7 【点睛】本题考查的是新定义运算的含义，理解并归纳新定义运算的含义是解本题的关键. 15. 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值，掌握数轴的性质，由数轴确定，，它们的符号，化去绝对值是解题关键． 【详解】解：由数轴可知：，， 由得，则， 由得，则， 由得，则， 则 ． 故答案为：． 16. 若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据，，，，的值为1或，得出、、、中有3个正数，1个负数，进而得出为负数，即可得出答案． 【详解】解：∵当、、、为正数时，，，，的值为1，当、、、为负数时，，，，的值为， 又∵， ∴、、、中有3个正数，1个负数， ∴为负数， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出、、、中有3个正数，1个负数，是解题的关键． 17. 若□表示最小的正整数，○表示绝对值最小的有理数，△表示最大的负整数，则“”的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据题意得出各符号表示的数，再进行计算即可． 【详解】解：由题意得，□表示1，〇表示0，△表示， 所以． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是有理数，能根据题意得出各符号表示的数是解题的关键． 18. 若a、b、c均为整数，且满足，则_______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的乘方及绝对值的性质，能根据有理数的乘方及绝对值的性质得出、、之间的关系式解答此题的关键． 先根据，，均为整数，得出和均为整数，根据有理数乘方的法则得出关于、、的方程组，求出、、之间的关系，用表示出、，代入原式进行计算． 【详解】解：因为，，均为整数，所以和均为整数， 从而由可得或， 若，则， 从而． 若，则， 从而． 因此，． 故答案为：2． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减运算计算即可； （2）根据有理数的混合运算计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 20. 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米、30厘米的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为，． （1）图①中打包带的总长 厘米（用含a，b的代数式表示，并化简）， 图②中打包带的总长 厘米（用含a，b的代数式表示，并化简）； （2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由； （3）若，a为正整数，在数轴上表示数，的两点之间（不包括表示数，的两点）有且只有15个整数点，求a的值． 【答案】（1）； （2）第三种，理由见解析 （3）48 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，数轴，整式加减，解决问题的关键是读懂题意，本题注意运用长方体的对称性解答问题． （1）根据图形，不难看出：图①中打包带的长有长方体的四个长、2个宽、六个高，图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，列代数式即可； （2）要想判断哪一种打包方式更节省材料，求与的差，即可得到结论； （3）根据题意列方程即可得到结论． 小问1详解】 解：图①中打包带的长有长方体的4个长、2个宽、6个高， ； 图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高， ； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：第2种打包方式更节省材料， 理由：， ， ， ， 第2种打包方式更节省材料； 【小问3详解】 解：在数轴上表示数，的两点之间有且只有15个整数点， ， ， ， ． 21. 某校举行“安全在我心中”知识竞赛，进入决赛的共有A，B，C，D，E五个代表队，每队的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分，比赛结束，各队的分数如下表： 120 140 180 （1）第一名比第三名多_________分； （2）最后一名比第一名少_________分． 【答案】（1）60 （2）240 【解析】 【分析】（1）第一名180分，第三名120分，用第一名的分数减去第三名的分数即可求解． （2）由图可得：第一名180分，最后一名分，用第一名减法最后一名的分数即可求解． 【小问1详解】 解：由图可得： 第一名180分，第三名120分， 则：（分）， 答：第一名比第三名多60分， 故答案为：60． 【小问2详解】 由图可得：第一名180分，最后一名分， 则：（分）， 答：最后一名比第一名少240分， 故答案为：240． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算的实际应用，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 22. 某电子钟在1点钟时敲1下铃，在2点钟时敲2下铃，…，在6点钟时敲6下铃，从敲1下铃到敲6下铃共用6秒钟．问：到12点钟时，从敲1下铃到敲12下铃共要多长时间？ 【答案】秒 【解析】 【分析】本题考查了间隔时间计算，间隔数等于两个端点数差加上1，计算出间隔时间，再计算即可． 【详解】解：时钟敲6下铃，中间有5个间隔， 故每个间隔为（秒）． 现在敲12下铃，中间有11个间隔，每个间隔为秒， 共需（秒）． 答：到12点时，从敲1下铃到敲12下铃共要秒． 23. 老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （1）星期五收盘时，每股是____元； （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知股票卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1） （2）最高元，最低元 （3）老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，有元的收益 【解析】 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，提供的是生活中常见的一个表格，包含了多种信息，关键是从中找出解题所需的有效信息，排除其他信息的干扰，构建相应的数学模型解决问题． （1）把表格中一星期五天所对的数字相加，得出每股的涨跌情况，把所得的结果与10相加可得星期五收盘时每股的价钱； （2）分析表格发现星期五股价最高，由（1）即可得出每股的最高价；星期三股价最低，先求出每股的涨跌情况，与10相加可得最低和最高的股价； （3）用星期五的股价股数买入时的股价股数星期五的股价股数计算出结果，即可得到老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况． 【小问1详解】 解：根据表格可知：星期五收盘时，每股的涨跌情况为： ， 则星期五收盘时，每股为（元）； 故答案为：； 【小问2详解】 解：星期每股的涨跌情况为： 星期二每股的涨跌情况为：， 星期三每股的涨跌情况为：， 星期四每股的涨跌情况为：， 星期五每股的涨跌情况为：， 本周星期五股价最高，每股为元； 星期三股价最低，每股为元元； 【小问3详解】 解： （元）． 则老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，有元的收益． 24. 吉祥便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，根据盈利用正数表示，亏本用负数表示 吉祥便利店一季度营业盈亏情况表 月份 1 2 3 盈亏（万元） 吉祥便利店二季度营业盈亏情况表 月份 4 5 6 盈亏（万元） －3 0 +2 （1）1月份，2月份，3月份吉祥便利店盈亏分别是______万元 （2）请求出4月份吉祥便利店营业额是多少万元？ （3）请你计算吉祥便利店一、二季度的营业总额是多少万元？ 【答案】（1），， （2）4月份吉祥便利店营业额是万元 （3）吉祥便利店一、二季度的营业总额是万元 【解析】 【分析】（1）分别用1月份，2月份，3月份吉祥便利店收入减去成本6万元即可； （2）4月份吉祥便利店盈亏加上成本6万元即可； （3）计算出5月份，6月份吉祥便利店收入再把一、二季度各个月的营业额相加即可． 【小问1详解】 1月份吉祥便利店盈亏是（万元）； 2月份吉祥便利店盈亏是（万元）； 3月份吉祥便利店盈亏是（万元）； 故答案为：，，； 小问2详解】 4月份吉祥便利店营业额是（万元）； 【小问3详解】 5月份吉祥便利店营业额是（万元）， 6月份吉祥便利店营业额是（万元）， ∴吉祥便利店一、二季度的营业总额是（万元）． 【点睛】此题考查有理数加减法的实际应用，解题的关键是要理解盈亏表示的意义． 25. 根据下列，的值，分别求代数式与的值． （1），； （2），． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把，的值代入和中计算求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：当，时， ，； 【小问2详解】 解：当，时， ，． 26. 已知，，，求的值． 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，代数式求值，根据有理数的乘方分别求出、、的值，再根据去括号法则去掉括号并整理后代入数据计算即可得解． 【详解】解：∵，，， ． 27. 当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）： 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款， （1）若，请计算哪种方案划算； （2）若，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来． 【答案】（1）方案一划算 （2）方案一、方案二的费用用代数式分别表示为元，元 【解析】 【分析】本题考查了代数式的实际应用，理解题意列出方程是解题的关键． （1）根据方案一和方案二的购买方法列式运算出价格后比较即可； （2）根据方案一和方案二的购买方法列式即可． 【小问1详解】 解：当时， 方案一：（元）； 方案二：（元）； 因为，所以当时，方案一划算． 答：若，方案一划算． 小问2详解】 当时， 方案一：元； 方案二：元； 答：方案一、方案二的费用用代数式分别表示为元，元． 28. 珠海市第十六中学生物科组带领学生开展《观察西红柿成长》的项目式学习活动，准备在学校旁边的两块空地上种植西红柿，这两块空地均为长为米．宽为米的长方形．一块空地上有一块直径为米的沙井盖，而另一块空地上有一块长为b米，宽为米的排水口（阴影部分）． （1）排水口的面积为________平方米；沙井盖的面积为________平方米；（结果保留π） （2）请计算两块空地的可种植西红柿的面积；（结果保留π） （3）当，时，西红柿的种植密度为4株/m2，请计算两块长方形空地上可种植多少株西红柿．（结果保留π） 【答案】（1）， （2）两块空地的可种植西红柿的面积为平方米； （3）两块长方形空地上可种植株西红柿． 【解析】 【分析】本题主要考查了利用长方形和圆的面积公式列出代数式； （1）利用长方形和圆的面积公式求解； （2）根据两块空地的可种植西红柿的面积是整个长方形的面积减去排水口面积和沙井盖面积即可； （3）由此利用已知数据求出种植西红柿的面积，进一步求解即可． 【小问1详解】 解：依题意得排水口的面积为平方米， 沙井盖的面积为平方米， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：该长方形场地上种草的面积为： 平方米， 故两块空地的可种植西红柿的面积为平方米； 【小问3详解】 解：当，时，平方米． ． 答：两块长方形空地上可种植株西红柿． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 前三章练习卷-----人教版2024新版2024-2025学年七年级上学期期中复习 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. “全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约1400000000度电，将数据1400000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 如果代数式的值等于7，那么代数式的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 6 4. 已知a，b都是有理数，如果，且，则下列说法中一定正确的是（　　） A. a，b都为负数 B. a是正数 C. a，b的值可能为负数 D. a的绝对值一定比b的绝对值大 5. 若，，则与的乘积不可能是（ ） A B. C. D. 6. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 或 7. 计算的值为（ ） A. B. C. 82 D. 178 8. 若，，，…，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 用四舍五入法把1.8059精确到百分位为______． 10. 五一“小长假”期间，某市多个景点游人如织．据不完全统计，全市共接待游客四十九万七千五百人次，实现旅游收入3.12亿元．其中“四十九万七千五百”写作_____________． 11. 若，则值为______． 12. 下列四个关系式中：（1）；（2）；（3）；（4），能够推出有理数为负数的是：________ ． 13. 用“＞”“＜”填空 （1）-002_________1； （2）_________． 14. 我们用“”表示一种新运算符号，观察下列式子，解决问题： ， ， ， ， …… 值是______． 15. 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则________． 16. 若，则的值为______． 17. 若□表示最小的正整数，○表示绝对值最小的有理数，△表示最大的负整数，则“”的值为______． 18. 若a、b、c均为整数，且满足，则_______． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米、30厘米的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为，． （1）图①中打包带的总长 厘米（用含a，b的代数式表示，并化简）， 图②中打包带的总长 厘米（用含a，b的代数式表示，并化简）； （2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由； （3）若，a为正整数，在数轴上表示数，的两点之间（不包括表示数，的两点）有且只有15个整数点，求a的值． 21. 某校举行“安全在我心中”知识竞赛，进入决赛的共有A，B，C，D，E五个代表队，每队的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分，比赛结束，各队的分数如下表： 120 140 180 （1）第一名比第三名多_________分； （2）最后一名比第一名少_________分． 22. 某电子钟在1点钟时敲1下铃，在2点钟时敲2下铃，…，在6点钟时敲6下铃，从敲1下铃到敲6下铃共用6秒钟．问：到12点钟时，从敲1下铃到敲12下铃共要多长时间？ 23. 老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （1）星期五收盘时，每股是____元； （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知股票卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 24. 吉祥便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，根据盈利用正数表示，亏本用负数表示 吉祥便利店一季度营业盈亏情况表 月份 1 2 3 盈亏（万元） 吉祥便利店二季度营业盈亏情况表 月份 4 5 6 盈亏（万元） －3 0 +2 （1）1月份，2月份，3月份吉祥便利店盈亏分别是______万元 （2）请求出4月份吉祥便利店营业额是多少万元？ （3）请你计算吉祥便利店一、二季度的营业总额是多少万元？ 25. 根据下列，的值，分别求代数式与的值． （1），； （2），． 26. 已知，，，求值． 27. 当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）： 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款， （1）若，请计算哪种方案划算； （2）若，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来． 28. 珠海市第十六中学生物科组带领学生开展《观察西红柿成长》的项目式学习活动，准备在学校旁边的两块空地上种植西红柿，这两块空地均为长为米．宽为米的长方形．一块空地上有一块直径为米的沙井盖，而另一块空地上有一块长为b米，宽为米的排水口（阴影部分）． （1）排水口的面积为________平方米；沙井盖的面积为________平方米；（结果保留π） （2）请计算两块空地的可种植西红柿的面积；（结果保留π） （3）当，时，西红柿的种植密度为4株/m2，请计算两块长方形空地上可种植多少株西红柿．（结果保留π） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$