第三章整式及其加减（单元测试）2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减（单元测试） 2024-2025学年七年级上册数学北师大版 一、单选题 1．下列运算一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．给出两个运算：甲． ；乙． ． 下列判断正确的是（   ） A．甲、乙均正确 B．甲正确，乙错误 C．甲、乙均错误 D．甲错误，乙正确 3．已知代数式：，，，，，其中单项式有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 4．下表中的数字是按一定规律填写的，则的值是（    ） 1 2 3 5 8 13 34 2 3 5 8 13 21 34 A．55 B．66 C．76 D．110 5．已知： ， ，若的化简结果中不含x的一次项，则m的值是（　　） A． B．2 C．4 D． 6．下列说法正确的是（　　） A．4不是单项式 B．的系数是 C．的系数是2 D．的次数是3 7．已知式子：，，，，，其中单项式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列代数式，，，，，中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2，则翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 10．如图是长为 a ，宽为 b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为 8，宽为 6）的盒子底部（如图 2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影 表示，则两块阴影部分的周长之和为（         ） A．16 B．24 C．20 D．28 二、填空题 11．有这样一组数据，，，…，满足以下规律： ，…，（为正整数），则的值为 （结果用数字表示）。 12．计算：，其结果为 ． 13．写出一个满足下列三个条件： ①只含有字母x、y、z；②系数为；③次数为5的单项式 ． 14．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：3的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，以此类推， ． 15．若关于x的多项式不含二次项，则m的值为 ． 16．一个多项式与的和是，则这个多项式是 . 17．如图所示的圆球三角垛自上而下，第1层1个，第2层个，第3层个，……如果图中三角垛共6层，则这个圆球三角垛的最下方一层的圆球个数为 个． 18．一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则多项式是 ． 三、解答题 19．计算： （1） （2） 20．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，x，．    (1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点； (2)直接写出x的符号为______．（填“正号”或“负号”） 21．有这样一道题目：“先化简，再求值：其中”，粗心的龙龙在计算时把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的．请通过计算说明理由，并求出这个代数式的值． 22．阅读下列材料，完成相应的任务： 三角形数古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，．．．，这样的数称为“三角形数”，第n个“三角形数”可表示为：． 发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律．如：；；；… (1)第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为__________； (2)第n个“三角形数”与第个“三角形数”的和的规律可用下面等式表示：__________+__________=__________，请补全等式并说明它的正确性． 23．2024年1月日历排列如图所示，用“X”形的方式任意框五个数． (1)若框住的5个数中，正中间的一个数为10，则这5个数的和为________； (2)用式子表示“X”形框内五个数的和． (3)“X”形框能否框住这样的5个数，使得它们的和等于120?若能，求出正中间的数；若不能，请说明理由． 24．小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成． (1)用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (3)比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C 10．B 11． 12．3ab/3ba 13．(答案不唯一） 14． 15．7 16． 17．21 18． 19．（1）；（2） 20．(1)略 (2)正号 21． 22．(1)36；(2)，， 23．(1)50；(2)；(3)不存在， 24．(1)；(2)；(3)图（2）设计射进阳光的部分的面积更大，大 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$