第3章 数据的集中趋势和离散程度 综合练习 2024--2025学年苏科版九年级数学上册

第3章 数据的集中趋势和离散程度 综合练习 一、单选题（本大题共10小题） 1．一组数据2，4，3，5，2的中位数是（       ） A．5 B．3.5 C．3 D．2.5 2．用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差（精确到0.1）分别为（     ） A．287.1，14.4 B．287，14 C．287，14.4 D．14.4，287.1 3．某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表： 应聘者 项目 甲 乙 丙 丁 学历 8 9 7 6 经验 6 4 8 8 工作态度 7 7 6 5 如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（       ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．一次数学考试，七年一班45人的分数和为a，七年二班47人的分数和为b，则这次考试两个班的平均分为（　　） A． B． C． D． 5．合肥市某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解九年级学生三月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（       ） 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 A．3、3 B．3、7 C．2、7 D．7、3 6．已知数据，，，，，，，，利用计算器求得这组数据的平均数是(       ) A． B． C． D． 7．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示． 甲 乙 丙 平均数 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8 根据以上图表信息，参赛选手应选（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．某体育用品商店对某一型号运动服9月份的销售情况的统计如图所示，店长决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的，店长的这一决定主要参考销售数据中的（       ） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 9．我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下： 借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．一样稳定 D．无法判断 10．5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位．小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下： 月收入/元 45000 19000 10000 5000 4500 3000 2000 人数 1 2 3 6 1 11 1 对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（       ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 二、填空题（本大题共8小题） 11．计算器进入统计计算状态后，先按，再按，荧光屏显示的是 ． 12．李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下三家公司这一年的月工资平均数及方差，如表所示： 甲 乙 丙 平均数 6000 6000 5000 方差 5.2 3.8 5.2 李同学是个爱挑战自己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择 公司． 13．输入数据后，按 键计算这组数据的方差． 14．一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是 ． 15．我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为 分． 16．已知数据x1；x2；x3；x3； ……； xn；的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7； ……； 3xn＋7的平均数等于 ． 17．在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数是 ． 18．在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表： 班级 平均分 中位数 方差 甲班 乙班 数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估，学生的评估结果如下： 这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同； 甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少； 乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小． 上述评估中，正确的是 填序号 三、解答题（本大题共7小题） 19．某同学参加了5次考试，平均成绩是68分，他想在下次考试后使6次考试的平均成绩不低于70分，那么他第6次考试至少要考多少分？ 20．学校为了了解本校七、八年级学生每日英语阅读的时间情况，从七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，将调查结果进行整理、描述和分析，并将其分为五组（单位：min）：A（0≤t＜20），B（20≤t＜40），C（40≤t＜60），D（60≤t＜80），E（80≤t＜100）． 下面给出了部分信息： 七年级抽取的在C组学生每日英语阅读时间（单位：min）分别为40，40，50，55． 八年级抽取的20名学生的每日英语阅读时间（单位：min）分别为10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．七、八年级抽取的学生每日英语阅读时间的统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 50 35 a 580 八年级 50 b 50 560 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，m＝ ； （2）根据方差数据，你认为哪个年级的学生每日英语阅读的情况较好？请说明理由． 21．下表是对明扬中学八年级班名学生某次数学测验的一个统计表．观察表格，完成下面计算： (1)试说明这个班这次数学测验成绩的中位数在什么范围内？ (2)请用计算器来估算这个班的平均成绩． 22．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为，方差为． （1）求乙命中的平均数和方差； （2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ 23．某校组织七、八年级全体学生开展“学习雷锋知识竞赛活动”．为了解竞赛成绩情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级80，80，85，85，90，90，90，95，95，100；八年级80，85，85，90，90，90，90，95，95，100．分析数据如表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 a 90 90 39 八年级 90 90 b 30 根据以上信息回答下列问题： （1）求出表格中a，b的值； （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由． 24．某公司随机抽取18名销售员，他们的月销售额（单位：万元）， 数据如下：25，26，24，22，18，23，22，27，25，21，21，24，35，39，36，35，41，47． 公司根据月销售额情况将销售员分为A，B，C，D四个等级，具体如表： 月销售额（万元） x≥40 30≤x＜40 20≤x＜30 x＜20 等级 A B C D 请根据以上数据回答下面问题： （1）若该公司共有180名销售员，试估计全公司A等级的销售员的人数； （2）为了调动工作积极性，公司决定对销售员进行奖励：A等级的每人奖励14万元，B等级的每人奖励10万元，C等级的每人奖励8万元，D等级的每人奖励6万元，求这18位销售员获得的平均奖励为多少万元？ 参考答案 1．C 2，A 3，A 4，D 5，A 6，D 7，D 8，D 9，A 10，B 11．，， 12． 甲． 13． SHIFT X-M ＝ 14．众数 15．91 16． 17． 9.7 18． 19． 他第6次考试至少要考80分. 20． （1）45，50，30； （2）八年级的学生每日英语阅读的情况较好，因为八年级的学生每日英语阅读时间的方差较小，阅读时间更加稳定 21． (1)这个班这次数学测验成绩的中位数在； (2)这个班的平均成绩约为分． 22． （1）（个）， ； （2）应选乙去， 理由：∵ ∵，， ∴， ∴乙的波动小，成绩更稳定 ∴应选乙去参加射击比赛． 23． (1)a＝×（80×2+85×2+90×3+95×3+100）＝89，b＝90； (2)七，八年级学生成绩的中位数与众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐， ∴八年级学生成绩较好． 24． （1）20人；（2）9万元． 学科网（北京）股份有限公司 $$