4.1整式 教学设计 -2024--2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 4.1整式 教科书 书 名：七年级数学上册教材 教学目标 1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系; 2.经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识. 3.使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数. 4.初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系. 教学内容 教学重点： 1. 用含字母的式子表示数量关系以及含字母式子的书写格式. 2. 单项式有关概念 教学难点： 1.正确分析实际问题中的数量关系,用式子表示数量关系. 2.正确判断单项式的系数和次数 教学过程 1.创设情景,引入课题 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.(展示图片,并结合图片说明.) 设计意图：通过展示图片,吸引学生注意力,激发学生的民族自豪感,引出下面的问题. 问题1 :青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 解：2小时行驶的路程：100×2=200 (千米) 3小时行驶的路程是: 100×3=300 (千米) t小时行驶的路程是: 100×t=100t (千米) 追问:用字母 t 表示时间，有什么意义? 设计意图： 让学生经历由数到式的过程，感受从特殊(具体)到一般(抽象)的认识过程，会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导. 2.探究关系,解决问题 问题2:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 例1：⑴苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价. ⑵某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量. (3)小明家离学校s千米,若每小时走5千米,用式子表示所需的时间. ⑷动车的速度为v千米/时,行驶11/3小时，用式子表示所行驶的路程. (5)用式子表示数n的相反数. 设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫.在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想. 列式书写时应注意: ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. ③除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. ④带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. ⑤数字因数是1或-1时,“1”省略不写. 设计意图：引导学生回忆本节课的的学习过程，提升认识，总结收获，完善知识网络结构，培养总结概括能力. 1.观察并归纳： 单项式的定义: 数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子，叫做单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式.如：2022、π、x也是单项式. 2. 练习： 下列各式中哪些是单项式？ （因为2a+2是和的形式，所以不是单项式.因为x/y是分母含有字母，所以不是单项式.） 设计意图：巩固对单项式概念的理解 3. 单项式的系数和次数 4. 巩固训练: 例3用单项式填空，并指出它们的系数和次数： (1)每包书有12册,n包书有 册； (2)底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是 cm2； (3)棱长为acm的正方体的体积是 cm3； (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价为 元； 设计意图：通过学生的观察、讨论等一系列活动，使学生认识单项式的系数、次数的概念，通过练习，加深学生对新学知识的理解和掌握. 5.小结： 1. 在列式时的书写要规范。 2. 2.会判断一个式子是否单项式。 3. 能说出单项式的系数和次数。 设计意图：通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，形成一个知识体系，对单项式及有关概念有一个完整的认识. 学科网（北京）股份有限公司 $$