第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．依据的运算定律是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法分配律 2．估算××××……的结果，正确叙述是（       ）． A．大于2 B．大于1而小于2 C．等于1 D．大于0而小于 3．一个长方体，长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，表面积扩大（    ）。 A．24倍 B．52倍 C．无法确定 D．以上都不是 4．下图是一个无盖正方体的展开图，如果将其还原成无盖正方体，那么下底面上的序号是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（    ）。 A．5∶4 B．6∶5 C．7∶6 D．8∶7 二、填空题 6．五年级一班不到50人，参加书法兴趣小组的人数正好占全班人数的，参加书法兴趣小组的人数正好占全班人数的.五年级一班共有( )人. 7．有一个长方体玻璃鱼缸（如图）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，正方形的边长是( )厘米，鱼缸内有( )升的水。 8．一个长方体的高增加2分米后变成一个棱长是10分米的正方体，原来长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 9．在方格上用数对（6，3）表示小明所站的位置，那么小明是在第6 ，第3 ． 的倒数是 的倒数是 ． 10．学校买来海芙蓉、雀梅、榕树三种盆景，共123盆，雀梅比海芙蓉少18盆，榕树比海芙蓉多15盆，海芙蓉有( )盆。 11．一个正方体的棱长是6厘米，把它的表面涂色后，再切成棱长1厘米的小正方体，3面涂色的小正方体有( )个，1面涂色的小正方体有( )个。 12．用6个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方分米，表面积最小是( )平方分米。 三、判断题 13．一杯盐水，盐和水的比是1∶9，则盐占盐水的。( ) 14．和互为倒数，则∶＝21。( ) 15．两种水果的重量比是4∶7，单价比是5：4，那么它们的总价比是7∶5。    ( ) 16．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( ) 17．两个棱长比是 1:2 的正方体，体积比也是 1:2． ( ) 18．×＜，□里只能填10这一种答案．  ( ) 19．因为3的倒数是，所以a的倒数是。( ) 四、计算题 20．直接写出得数． ÷ =    ÷ = - =    ÷ = ÷ =    10÷ = ÷4=    ÷ = ÷ = + = ÷3= ÷3= 21．用你喜欢的方法计算。                   22．解方程。                        23．如图，长方形的面积是56平方厘米，两点分别是长和宽的中点，求涂色部分的面积。 24．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 25．求比值： ：　　　　   0.9：0.36　　　   　吨：375千克． 五、作图题 26．在下图中画斜线表示出的积。    六、解答题 27．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少48平立方厘米，原来长方体体积是多少立方厘米？ 28．甲、乙两车从相距210千米的两地相对开出，小时后相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 29．少年宫建了一个游泳池，该游泳池的长是50m，宽是25m，深18dm。现在需要在池的四周和地面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？ 30．某超市一瓶牛奶的价格为15元，一瓶果汁的价格是牛奶的，一瓶可乐的价格是果汁的，一瓶可乐多少元？（根据题意先把线段图画完整，再解答。） 31．胡师傅计划用8小时加工一批零件，在剩下450个零件时，工作效率比原来降低了，结果比计划推迟半小时完成，这一批零件一共有多少个？ 32．一无盖长方体鱼缸，长5.5分米，宽1.8分米，高1.6分米。主人不小心打破了左面的玻璃，需要重新配制，需要配的玻璃面积是多少平方分米？整个鱼缸的表面积是多少平方分米？ 33．挖一条长1200米的水渠，第一天挖了它的300米，第二天再挖多少米就使未挖的米数与已挖的米数之比为2 ：3 ？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．D 【分析】根据加法交换律用字母表示：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法结合律：（a＋b）×c＝a×（b＋c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。 【详解】根据分析可知：依据的运算定律是乘法分配律。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是理解和熟记运算定律，根据运算定律的特征进行解答。 2．D 【详解】解：因为0＜ ＜1，0＜ ＜1，0＜ ＜1， 所以0＜ × × × ×…＜ ． 故选D． 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答． 3．C 【分析】设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数。 【详解】解：令原来的长、宽、高分别为a、b、h 则原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2 现在的表面积：（6ab＋8ah＋12bh）×2＝2（3ab＋4ah＋6bh）×1 故现在的表面积和原来的面积无法确定。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是：利用长方体的表面积公式分别表示出现在和原来的表面积，即可求解。 4．C 【分析】根据正方体展开图的特征，2的对面是4，1的对面是5，据此选择即可。 【详解】根据分析可知，这个无盖正方体的下底面是上的序号是3。 下图是一个无盖正方体的展开图，如果将其还原成无盖正方体，那么下底面上的序号是3。 故答案为：C 【点睛】.本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解答本题的关键。 5．D 【分析】学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案。 【详解】A．5∶4；5＋4＝9；60÷9＝6……6；60不能被9整除，这个班男女生人数的比不可能是5∶4；不符合题意； B．6∶5；6＋5＝11；60÷11＝5……5；60不能被11整除，这个班男女生人数的比不可能是6∶5；不符合题意； C．7∶6；7＋6＝13；60÷13＝4……8，60不能被13整除，这个班男女生人数的比不可能是7∶6；不符合题意； D．8∶7；8＋7＝15；60÷15＝4；60能被15整除，这个班男女生人数比可能是8∶7，符合题意。 某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是8∶7。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是：看比的前项与后项的和能否整除全班人数，从而选出正确答案。 6．42 7． 30 36 【分析】根据题意，结合图示可知，第一次出现正方形时，要以最短的边长为正方形的边长才合理，即正方形的边长是30厘米；根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出答案。 【详解】40×30×30 ＝1200×30 ＝36000（） 36000＝36000毫升＝36升 所以正方形的边长是30厘米，鱼缸内有36升的水。 8． 520 800 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2分米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且都是10分米，高就是10－2＝8（分米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】10－2＝8（分米） （10×10＋10×8＋10×8）×2 ＝（100＋80＋80）×2 ＝260×2 ＝520（平方分米） 10×10×8 ＝100×8 ＝800（立方分米） 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9． 行 列 9 【详解】试题分析：根据数对的意义和求一个数的倒数的方法，可求出答案． 解：根据数对的意义可知：（6，3）表示6在第6行，3在第3列；求的倒数：1÷=1×=；求的倒数：1÷=1×9=9 故答案为行，列，，9 【点评】一定要理解数对的意义和求一个数的倒数的方法． 10．42 【分析】雀梅比海芙蓉少18盆，如果雀梅的盆数和海芙蓉的盆数相同，则总盆数要加上18盆，榕树比海芙蓉多15盆，如果榕树和海芙蓉一样多，那么总盆数要减去15盆，现在将海芙蓉的盆数看作1份，假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多，则用总数加上18再减去15后，除以3即可算出海芙蓉的盆数。 【详解】假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多，则总数为： 123＋18－15 ＝141－15 ＝126（盆） 海芙蓉的盆数为： 126÷3＝42（盆） 所以海芙蓉有42盆。 【点睛】本题解题的关键是把海芙蓉的盆数看作1份，利用等量代换，假设其他两种盆景和海芙蓉一样多，理清数量关系，根据题目中给出的条件，算出变动后的总量，再除以3求出1份是多少即可。 11． 8 96 【厘析】棱长为6厘米的正方体厘割为棱长是1厘米的小正方体，每条棱上能厘成6÷1＝6（个）；根据切割特点，三面涂色的小正方体处在8个顶点上，有8个；1面涂色的处在每个面的中间即4×4×6＝96（个），据此解答。 【详解】3面涂色的小正方体有8个； 1面涂色的有： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（个） 【点睛】这里要抓住3面涂色的在顶点处，2面涂色的在棱长上，1面涂色的在正方体的面中间上进行解答。 12． 6 22 【分析】用6个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积就是6个正方体的体积和，用一个正方体的体积乘6即可； 6个正方体拼成长方体有2种拼法：①拼成长宽高分别为6分米、1分米、1分米的长方体；②拼成长宽高分别为3分米、2分米、1分米的长方体；因为重叠的面越多，表面积越小；所以根据长方体的表面积公式计算拼法②即可求解。 【详解】13×6＝6（立方分米） （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝11×2 ＝22（平方分米） 【点睛】长方体的体积V＝abh、表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2。 13．× 【分析】盐和水的比是1∶9，即盐占1份，水占9份，盐水为：1＋9＝10份，盐占盐水的。 【详解】1÷（1＋9） ＝1÷10 ＝ 即盐占盐水的； 故答案为：×。 【点睛】解答此类问题的时候要注意分清单位“1”，求一个是的另一个数的几分之几，用除法解答。 14．√ 【分析】根据两个数互为倒数乘积为1和求比值的方法即可判断。 【详解】和互为倒数，则； ∶＝÷＝ 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查了互为倒数的两数的性质和求比值的方法。需要注意的是零没有倒数。 15．× 16．√ 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。 故答案为：√ 17．× 18．× 19．× 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此即可判断。 【详解】由分析可知，如果a为0的时候，a没有倒数，则原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。 20．； ； ； ； 3；16； ； ； ； ； ； 21．19；；； ；5； 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法； ，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先计算乘法，再计算加法； ，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法； ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法。 【详解】 22．；；x＝16 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘； 根据乘法分配律，先把方程的左边变为（3－2.5）x，两边再同时除以（3－2.5）的差； 根据等式的性质1，方程两边同时减去3，两边再同时乘。 【详解】x÷＝8 解：x÷＝8× x＝ 3 x − 2.5 x ＝ 解：（3－2.5）x＝ x＝ x＝ x＝ x＝ 解： x＝16 23．21平方厘米 【分析】 因为两点分别是长和宽的中点，如图，将长方形平均分成8份，涂色部分占其中的3份，涂色部分的面积是长方形面积的，长方形面积×涂色部分对应分率＝涂色部分的面积，据此列式计算。 【详解】56×＝21（平方厘米） 涂色部分的面积是21平方厘米。 24．249平方厘米 【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【详解】（8×5＋8×6.5＋6.5×5）×2 ＝（40＋52＋32.5）×2 ＝124.5×2 ＝249（平方厘米） 【点睛】此题主要考查学生利用长方体表面积公式解答问题的能力，牢记公式是解题的关键。 25．；2.5； 【详解】： ＝÷ ＝　　　　    0.9：0.36 ＝0.9÷0.36 ＝2.5　　　   吨：375千克 ＝400千克：375千克 ＝400÷375 ＝ 26．见详解 【分析】把正方形先平均分成4份，涂色其中的3份就用分数表示；再把涂色部分平均分成5份，再涂色其中的3份就用分数表示，求两次涂色部分占正方形面积的几分之几就是求的是多少，乘法计算。 【详解】×＝ 如图：    【点睛】本题考查了分数乘分数的意义及表示方法。 27．112立方厘米 【分析】根据高减少3厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少48平方厘米，48÷4÷3＝4厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后4＋3＝7厘米求出原长方体的高，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：48÷4÷3＝4（厘米）； 原长方体的高：4＋3＝7（厘米）； 原长方体体积为： 4×4×7 ＝16×7 ＝112（立方厘米） 答：原来长方体体积是112立方厘米。 【点睛】根据高减少3厘米后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。 28．55千米 【分析】根据路程÷相遇时间=速度和，求出速度和再减去甲车速度即可。 【详解】210÷－65 =120-65 =55（千米） 答：乙车每小时行55千米。 【点睛】本题考查了简单的行程问题，计算时要仔细。 29．1520平方米 【分析】把这个游泳池看成一个长方体，需要贴瓷砖的是其5个面，缺少上面，根据长方体表面积的求法求出这5个面的面积即可。 【详解】18dm＝1.8m 50×25＋（50×1.8＋25×1.5）×2 ＝1250＋（90＋45）×2 ＝1250＋135×2 ＝1250＋270 ＝1520（平方米） 答：共需要贴1520平方米瓷砖。 【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。 30．6元（线段图见详解） 【分析】的单位“1”是一瓶牛奶的价钱，即15元，根据一个数乘分数的意义，即可求出果汁的价钱；的单位“1”是果汁的价钱，根据一个数乘分数的意义，即可求出可乐的价钱。 【详解】 15××＝15×＝6（元） 答：一瓶可乐6元。 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少，用乘法求解。 31．1440个 32．2.88平方分米；33.26平方分米 【分析】左面的面积＝宽×高，无盖鱼缸的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答。 【详解】1.8×1.6＝2.88（平方分米）； 5.5×1.8＋（5.5×1.6＋1.8×1.6）×2 ＝9.9＋（8.8＋2.88）×2 ＝9.9＋23.36 ＝33.26（平方分米） 答：需要配的玻璃面积是2.88平方分米，整个鱼缸的表面积是33.26平方分米。 【点睛】此题考查了长方体的表面积的实际应用，明确所求的是哪些面是解题关键。 33．420米 【分析】由“未挖的米数与已挖的米数之比为2：3”可知：已挖的米数占总长度的，用乘法计算即可求出已挖的米数，用已挖的米数减去第一天挖的米数，就是第二天需要挖的米数． 【详解】1200×=720（米），720-300=420（米） 答：第二天再挖420米就使未挖的米数与已挖的米数之比为2：3． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．依据的运算定律是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法分配律 2．估算××××……的结果，正确叙述是（       ）． A．大于2 B．大于1而小于2 C．等于1 D．大于0而小于 3．一个长方体，长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，表面积扩大（    ）。 A．24倍 B．52倍 C．无法确定 D．以上都不是 4．下图是一个无盖正方体的展开图，如果将其还原成无盖正方体，那么下底面上的序号是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（    ）。 A．5∶4 B．6∶5 C．7∶6 D．8∶7 二、填空题 6．五年级一班不到50人，参加书法兴趣小组的人数正好占全班人数的，参加书法兴趣小组的人数正好占全班人数的.五年级一班共有( )人. 7．有一个长方体玻璃鱼缸（如图）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，正方形的边长是( )厘米，鱼缸内有( )升的水。 8．一个长方体的高增加2分米后变成一个棱长是10分米的正方体，原来长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 9．在方格上用数对（6，3）表示小明所站的位置，那么小明是在第6 ，第3 ． 的倒数是 的倒数是 ． 10．学校买来海芙蓉、雀梅、榕树三种盆景，共123盆，雀梅比海芙蓉少18盆，榕树比海芙蓉多15盆，海芙蓉有( )盆。 11．一个正方体的棱长是6厘米，把它的表面涂色后，再切成棱长1厘米的小正方体，3面涂色的小正方体有( )个，1面涂色的小正方体有( )个。 12．用6个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方分米，表面积最小是( )平方分米。 三、判断题 13．一杯盐水，盐和水的比是1∶9，则盐占盐水的。( ) 14．和互为倒数，则∶＝21。( ) 15．两种水果的重量比是4∶7，单价比是5：4，那么它们的总价比是7∶5。    ( ) 16．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( ) 17．两个棱长比是 1:2 的正方体，体积比也是 1:2． ( ) 18．×＜，□里只能填10这一种答案．  ( ) 19．因为3的倒数是，所以a的倒数是。( ) 四、计算题 20．直接写出得数． ÷ =    ÷ = - =    ÷ = ÷ =    10÷ = ÷4=    ÷ = ÷ = + = ÷3= ÷3= 21．用你喜欢的方法计算。                   22．解方程。                        23．如图，长方形的面积是56平方厘米，两点分别是长和宽的中点，求涂色部分的面积。 24．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 25．求比值： ：　　　　   0.9：0.36　　　   　吨：375千克． 五、作图题 26．在下图中画斜线表示出的积。    六、解答题 27．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少48平立方厘米，原来长方体体积是多少立方厘米？ 28．甲、乙两车从相距210千米的两地相对开出，小时后相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 29．少年宫建了一个游泳池，该游泳池的长是50m，宽是25m，深18dm。现在需要在池的四周和地面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？ 30．某超市一瓶牛奶的价格为15元，一瓶果汁的价格是牛奶的，一瓶可乐的价格是果汁的，一瓶可乐多少元？（根据题意先把线段图画完整，再解答。） 31．胡师傅计划用8小时加工一批零件，在剩下450个零件时，工作效率比原来降低了，结果比计划推迟半小时完成，这一批零件一共有多少个？ 32．一无盖长方体鱼缸，长5.5分米，宽1.8分米，高1.6分米。主人不小心打破了左面的玻璃，需要重新配制，需要配的玻璃面积是多少平方分米？整个鱼缸的表面积是多少平方分米？ 33．挖一条长1200米的水渠，第一天挖了它的300米，第二天再挖多少米就使未挖的米数与已挖的米数之比为2 ：3 ？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$