2.3.1乘方 教学设计 -2024--2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.3.1乘方 教科书 书 名：人教版教材 教学目标 1.让学生理解有理数乘方的意义及相关概念，掌握有理数乘方的符号法则，正确进行运算； 2.掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算； 3.通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。 教学内容 教学重点： 1.有理数乘方的表示方法及运算； 2.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 教学难点： 1.有理数乘方运算的符号法则； 2.灵活应用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。 教学过程 一、问题导入 猜一猜：将一张厚度为0.1mm的纸连续对折，有可能超过你的身高吗？ 现在将一张纸对折20次，一共有多少层？ 思考：它能不能简化，该如何简化？ 二、合作学习一 1.（1）如图，一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__________平方厘米． （2）一正方体的棱长为5 cm，则它的体积为_________立方厘米． 2.那么类似的，5×5×5×5=54 5×5×5×5×5=55 …… 若底数用字母a表示，a×a记作_________； a×a×a记作_________； 记作_________． 三、新知讲解 1.这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂． an读做“a的n次方”，或读做“a的n次幂”． 2.知识运用 (1)23中,底数是　 ，指数是　　，读作　 　. (2)中,底数是　　，指数是　　，读作　 　 　. (3)8中的底数是　　，指数是　　　　. (4)与的意义一样吗?为什么? 3.乘方的书写应注意: (1) n在a的右上方，书写时数字较小； (2)一个数可以看作它本身的一次方，但指数1通常省略不写； (3)当a是分数或负数时，应用括号括起来。 例如：， 四、例题探究 1.例1：说出下列乘方的底数、指数且计算. (1)83； (2)(－4)3； (3)； (4)(－2)4； (5)(－1)10 (6) 07． 解析： 2.归纳有理数乘方的符号规律： （1）正数的幂：正数的任何次幂都是正数. （2）负数的幂：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. （3）0的幂：0的任何正整数次幂都为0 3.试一试：你能迅速判断下列各幂的符号吗？ （1）165 （2）258 （3）(-3)4 （4） （5） （6）(−1)101 4.跟踪练习：计算 （1）(−1)7 （2）(−5)3 （3）0.13 （4） （5）(−10)4 （6）(−10)5 五、合作学习二 1.思考：下面的算式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 2.例3：计算 (1)2×(-3)3-4×(-3)+15 (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2) 思考并计算：上述两个式子中，存在着哪几种运算？你认为应按怎样的顺序计算？ 3.跟踪练习：计算 五、课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 $$