5.2.2同角三角函数的基本关系课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.2同角三角函数的基本关系的课件 学习目标： 1.会推导同角三角函数的基本关系式. 2.掌握同角三角函数之间的联系. 3.熟练应用基本关系式进行三角函数的求值、化简与证明，提升学生逻辑推理与数学运算素养，达到水平二的要求. 3、诱导公式一 知识回顾 2、三角函数符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦 （正弦：上正下 负，横为零。余弦：左负右正竖为零） 公式一表明终边相同的角同一三角函数值相等。 相同终边的角三个三角函数值之间是否有一定关系？ 3 因为三个三角函数值都是由终边与单位交点所唯一确定，所终边相同的角三个三角函数值 一定内在联系。 如图，设点P（x,y),作过P作x轴的垂线，交x轴于M 4 同角三角函数的基本关系 （已知正弦求余弦） （已知余弦求正弦） 开方时， 注意符号 5 6 7 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系作用：三个三角函数值中，已一个可以求另外两个。 （知一求二） 8 完成课本第184页练习1、2 9 10 所以，原式成立 11 【例6】已知 ，求下列各式的值.   (齐次式） 练习册第122页 12 13 【例7】已知 ，求下列各式的值. 练习册第122页 14 完成课本第184页第4、5题 15 则得证 16 17 18 19   C   B 20   C   B   同角三角函数 的基本关系 易错提醒 核心素养 基本关系式成立的条件是“同角”，还要注意成立时角的范围 数学运算：通过同角三角函数的基本关系的求值，培养数学运算的核心素养 逻辑推理：通过同角三角函数的基本关系的化简与证明，培养逻辑推理的核心素养 平方关系： 商数关系： 弦切互化求值的三种类型： （1）形如 的分式， 分子、分母除以cosα； （2）形如 的分式，分子、分母除以cos2α； （3）形如 的式子，将分母看为1，变为 ，分子、分母除以cos2α； 方法总结 核心知识 23 $$