江苏省苏州市2024—2025学年上学期七年级数学期中模拟卷（九）

苏州市2024-2025学年第一学期七年级数学期中模拟卷（九） （范围：七上第1章-第3章 时间：120分钟 满分：130分） 一．选择题（共8小题） 1．下列各数中，无理数是（　　） A．0.； B．； C．； D．3.121121121112 2．已知四个数中：（﹣1）2023，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣23与﹣32； B．（﹣2）3与﹣23； C．（﹣3）2与﹣32； D．﹣与 4．下列说法中：①两个数绝对值相等，这两个数相等；②一个数的绝对值等于本身．这个数不是负数；③若两个有理数的差是负数，则被减数和减数必有一个负数；④0除以任何数都得0．正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（　　） A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2 6．已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b﹣xy的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 7．一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了3个单位长度到达点B，若点B表示的数是﹣2，则点A所表示的数是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1或5 D．1或﹣5 8．已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②a×b×c＞0；③a+b＞0；④c﹣a＞0，其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 9．若盈利2000元记作+2000元，则亏损800元记作 　 　元． 10．若|m+3|+（n﹣2）2＝0，则m+n＝　 　． 11．若多项式﹣4x2+（m+1）x﹣2是关于x的二次二项式，则m满足的条件是 　 　． 12．当x＝﹣2时，ax3+bx﹣7的值为9，则当x＝2时，ax3+bx﹣7的值是　 　． 13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，以下结论中： ①abc＞0；②c﹣a＜0；③a+b+c＞0；④， 正确的有 　 　．（填入所有正确结论的序号） 14．已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，则ba＝　 　． 15．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝40，则：若当n＝2020，则对n进行到第2023次“F”运算的结果是 　 　． 16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝　 　． 三．解答题（共11小题） 17．把下列各数分别填入相应的集合里：（填序号） ①﹣8，②，③，④0，⑤﹣2.11111…，⑥﹣（﹣10），⑦﹣23，⑧5%，⑨2.323323332… 正数集合：{ 　 　 …}； 分数集合：{ 　 　 …}； 整数集合：{ 　 　 …}； 无理数集合：{ 　 　 …}． 18．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ﹣5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2.5，﹣（+1） （2）将上列各数用“＜”连接起来：　 　． 19．计算： （1）； （2）（﹣4）÷（﹣14）×4.5+（﹣2）； （3）； （4）﹣9×36（用简便方法计算）； （5）﹣42÷﹣0.2×[5﹣（﹣3）2]． 20．如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题： （1）那么点C表示的数是多少？ （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来． 21．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ﹣3 8 ﹣9 +10 ﹣2 （1）在第 　 　次记录时距A地最远； （2）收工时距A地 　 　千米； （3）若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 22．我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：1*3＝12﹣3+1×3＝1． （1）求（﹣3）*（﹣2）的值； （2）求（﹣2）*[（﹣3）*（﹣2）]的值． 23．如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，试回答下列问题： （1）A、B两点之间的距离是 　 　； （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是 　 　； （3）若将数轴折叠，使点A与表示﹣3的点重合，则点B与表示数 　 　的点重合； （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是 　 　和 　 　． 24．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题． 【类比探究】（1）猜想并写出：＝　 　； 【理解运用】（2）类比裂项的方法，计算：； 【迁移应用】（3）探究并计算：． 25．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作2的圈3次方，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作﹣3的圈4次方，一般地，把记作aⒸ，读作a的圈c次方． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：3③＝　 　，＝　 　． （2）关于除方，下列说法错误的是 　 　． A．任意非零数的圈2次方都等于1； B．对于任意正整数n，1的圈n次方都等于1． C．3④＝4③； D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数. （3）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ Ⅰ．试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式；5⑥＝　 　，＝　 　； Ⅱ．想一想，将一个非零有理数a的圈n（n为大于2的正整数）次方写成幂的形式等于 　 　； Ⅲ．算一算，求的值． 26．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，如图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米． （1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？ （2）已知y＞x，求一个Ⅱ型的窗框比一个Ⅰ型的窗框多用这种材料多少米？ 27．如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15． （1）点B在数轴上表示的数是 　 　，点C在数轴上表示的数是 　 　； （2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，点B与点C之间的距离为1个单位长度？ （3）若线段AB、线段CD分别以1个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度同时向左匀速运动，与此同时，动点P从﹣15出发，以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜5时，2AC﹣PD的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$