1.3.2零次幂和负整数指数幂课件 2024-2025学年湘教版八年级数学上册

八年级上册 湘教版 数学 1.3.2　零次幂和负整数指数幂 - 第1章 分　式 1.3.2　零次幂和负整数指数幂 目标突破 总结反思 第1章　分　式 目标一　能正确叙述零次幂和负整数指数幂的意义并会计算 解析 目标突破 归纳 解析 目标突破 例2 (教材例4针对训练)把下列各式写成分式的形式: (1)x-5;　　　(2)-6x-2y3. 解析 目标突破 归纳 解析 目标突破 例3 (教材例5针对训练)用小数表示3.14×10-4=　　 　　.  目标二　会用科学记数法表示绝对值小于1的数 0.000314 解析 目标突破 归纳 把用科学记数法表示的数还原成原数的方法 解析 目标突破 A 解析 目标突破 归纳 用科学记数法表示数的“两确定” 科学记 数法 表示小于1的正数:a×10-n 表示大于1的正数:a×10n a 1≤a<10 1≤a<10 n n是正整数,n的值是这个数左起第一个不是0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0) n是正整数,n等于原数的整数位数减1 解析 目标突破 小结 1.零次幂与负整数指数幂的意义: (1)a0=　　　　(a≠0);  (2)a-1=　　　　(a≠0);  (3)a-n=　　　　=　　　　(a≠0,n是正整数).  1 解析 总结反思 2.用科学记数法表示小数:利用10的负整数次幂,我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成 　　　　的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10.  公式:　　　　　　　.  a×10-n 解析 总结反思 反思 解析 总结反思 解析 总结反思 相关解析 例3　[解析] 本题把数据3.14×10-4中的3.14的小数点向左移动4位就可以得到答案,即3.14×10-4=0.000314. 谢 谢 观 看！ 例1 (教材例3针对训练)计算: (1)3-3;　(2)--2;　(3)0×10-2. 解: (1)　(2)4　(3) a-n=n应用时的“两变”“三注意” (1)“两变”:①底数由a变成了;②指数由-n变成了n. (2)“三注意”:①注意条件a≠0;②负整数指数幂的负号是指数的性质符号,不是幂的符号,不能移到幂的结果前;③负整数指数幂一定要先化为正整数指数幂. 解: (1)　(2)- 题中遇负整数指数幂,可利用负整数指数幂的规定a-n=,将其转化为对应的正整数指数幂的倒数,其余的符号及幂都不变. 例4 (教材例6针对训练)(2022青岛)我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为,它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为 (　　) A.3×10-7 B.0.3×10-6 C.3×10-6 D.3×107 n 1=10-n 计算:(1)30+5-1;(2)--2×22. 解:(1)30+5-1=0+. (2)--2×22=2×4=×4=1. 请指出以上解答过程中的错误,并改正过来. 解: (1)认为30=0,从而产生错误;(2)未理解负整数指数幂的意义导致错误. 正解:(1)30+5-1=1+. (2)--2×22=(-2)2×4=4×4=16. $$