内容正文:
2024-2025 (
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班级___________ 座位号
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答
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题
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)学年六年级上学期期中质量检测
小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:1-4单元
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了,就把它们摆放整齐(如图),在这个过程中,这摞练习本的体积( ),表面积( )。
A.不变;变大 B.变大;变小 C.变小;不变 D.不变;不变
2.《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是说:一尺长的木棍,每天截取一半,永远也截取不完。照这样推算,第二天截取的长度占最初木棒长度的( )。
A. B. C. D.
3.已知 (、b、c均不等于0),把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是( )
A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a
4.一个长方体的长、宽、高分别是a厘米,b厘米、c厘米。如果高增加4厘米,它的表面积增加了( )平方厘米。
A.4ab B.64 C.8a+8b D.2ab+2bc
5.鸡兔同笼,共有头46个,脚128只,鸡比兔多( )只。
A.28 B.18 C.10 D.9
6.把一根2米长的木料锯成3段,表面积增加了80平方厘米,这根木料原来的体积是( )
A.2000立方厘米 B.3000立方厘米 C.4000立方厘米 D.5000立方厘米
二、填空题
7.8表示把平均分成( )份,求每份是多少,就是求的( )是多少。
8.填上“>”“<”或“=”。
×( ) ×( ) ( )
÷( ) ÷( ) ÷( )÷3
9.把一个长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积至少增加( )平方厘米;最多增加( )平方厘米。
10.冰化成水,体积减少了,把( )看作单位“1”,数量关系是( )×=( )。水结成冰,体积增加。
11.一个正方体的棱长为20cm,它的棱长总和为 ,它的表面积为 ,它的体积为 ,合 dm3。
12.在括号里填合适的数或单位。
一块香皂的体积是120( ) 一辆冷藏车的容积是12( )
立方分米=( )立方厘米 4分=( )时
13.用一根铁丝正好可以围成一个棱长5厘米的正方体框架,这个正方体的棱长总和是 .
三、判断题
14.200L的冰箱,它所占的空间就是200立方分米。( )
15.一个水桶的体积是19dm3,所以它能装19L的水。( )
16.汽车比拖拉机快,拖拉机就比汽车慢。( )
17.一段路程,甲走完用5小时,乙走完用6小时,甲、乙的速度比是5:6. ( )
18.把一个长方体锯成两个正方体,体积增加了。( )
19.两个真分数的商一定比它们的积大。( )
20.把时:40分化成最简整数比是1:1. ( )
四、计算题
21.口算题。
×=
22.计算下面各题.
×÷ ÷÷ ×× ÷×
23.看图列式计算。
24.求下列组合体的体积.
25.化简比。
0.75∶1.25 ∶
五、作图题
26.(1)画一画:在下面方格纸上画一个周长是40厘米的长方形,使长与宽的比是3∶2。
(2)在所画的长方形里,从四个角各剪去一个边长为整厘米数的正方形,使剩下的图形能折成一个无盖的长方体纸盒。
①填一填:剪去的正方形的边长是( )厘米;
②算一算:这个纸盒的容积是( )立方厘米;
③ 想一想:一共有( )种剪法,当剪去的正方形的边长是( )厘米时,这个纸盒的容积最大,是( )立方厘米。
六、解答题
27.在渭滨区“阅读润心书香致远”读书活动中,笑笑看一本书,第一天看了20页,第二天看了30页,还剩下全书的没看,已经看了全书的几分之几?这本书共有多少页?
28.把长30厘米,宽22厘米的长方形纸,从四个角各剪去一个边长是4厘米的正方形,再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米?
29.李大伯养鸡160只,养鸭的只数是鸡的,养鹅的只数是鸭的。李大伯养鹅多少只?(先把线段图画完整,再解答)
30.学校把一批图书分给五年级和六年级,五年级分得80本,是六年级分得图书本数的,六年级分得图书多少本?
31.公园里修了一个长方体鱼池,从里面量长是8 m,宽是5m,深是2m.
(1)如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥,每千克水泥可以抹0.8m2,一共需要多少千克水泥?
(2)这个鱼池的容积有多大?
32.配制什锦糖,所用的巧克力、水果糖、奶糖的比是1∶3∶4,三种糖各有27千克,那么配制这种什锦糖时,当水果糖用完后,奶糖应增加多少千克?巧克力还剩多少千克?
33.修一条公路,甲队单独修12天完成,乙队每天修200米,两队同时开工合修这条公路,完工时,甲、乙两队工作量的比是2∶1,这条路有多长?
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2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号
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小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:1-4单元
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了,就把它们摆放整齐(如图),在这个过程中,这摞练习本的体积( ),表面积( )。
A.不变;变大 B.变大;变小 C.变小;不变 D.不变;不变
2.《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是说:一尺长的木棍,每天截取一半,永远也截取不完。照这样推算,第二天截取的长度占最初木棒长度的( )。
A. B. C. D.
3.已知 (、b、c均不等于0),把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是( )
A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a
4.一个长方体的长、宽、高分别是a厘米,b厘米、c厘米。如果高增加4厘米,它的表面积增加了( )平方厘米。
A.4ab B.64 C.8a+8b D.2ab+2bc
5.鸡兔同笼,共有头46个,脚128只,鸡比兔多( )只。
A.28 B.18 C.10 D.9
6.把一根2米长的木料锯成3段,表面积增加了80平方厘米,这根木料原来的体积是( )
A.2000立方厘米 B.3000立方厘米 C.4000立方厘米 D.5000立方厘米
二、填空题
7.8表示把平均分成( )份,求每份是多少,就是求的( )是多少。
8.填上“>”“<”或“=”。
×( ) ×( ) ( )
÷( ) ÷( ) ÷( )÷3
9.把一个长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积至少增加( )平方厘米;最多增加( )平方厘米。
10.冰化成水,体积减少了,把( )看作单位“1”,数量关系是( )×=( )。水结成冰,体积增加。
11.一个正方体的棱长为20cm,它的棱长总和为 ,它的表面积为 ,它的体积为 ,合 dm3。
12.在括号里填合适的数或单位。
一块香皂的体积是120( ) 一辆冷藏车的容积是12( )
立方分米=( )立方厘米 4分=( )时
13.用一根铁丝正好可以围成一个棱长5厘米的正方体框架,这个正方体的棱长总和是 .
三、判断题
14.200L的冰箱,它所占的空间就是200立方分米。( )
15.一个水桶的体积是19dm3,所以它能装19L的水。( )
16.汽车比拖拉机快,拖拉机就比汽车慢。( )
17.一段路程,甲走完用5小时,乙走完用6小时,甲、乙的速度比是5:6. ( )
18.把一个长方体锯成两个正方体,体积增加了。( )
19.两个真分数的商一定比它们的积大。( )
20.把时:40分化成最简整数比是1:1. ( )
四、计算题
21.口算题。
×=
22.计算下面各题.
×÷ ÷÷ ×× ÷×
23.看图列式计算。
24.求下列组合体的体积.
25.化简比。
0.75∶1.25 ∶
五、作图题
26.(1)画一画:在下面方格纸上画一个周长是40厘米的长方形,使长与宽的比是3∶2。
(2)在所画的长方形里,从四个角各剪去一个边长为整厘米数的正方形,使剩下的图形能折成一个无盖的长方体纸盒。
①填一填:剪去的正方形的边长是( )厘米;
②算一算:这个纸盒的容积是( )立方厘米;
③ 想一想:一共有( )种剪法,当剪去的正方形的边长是( )厘米时,这个纸盒的容积最大,是( )立方厘米。
六、解答题
27.在渭滨区“阅读润心书香致远”读书活动中,笑笑看一本书,第一天看了20页,第二天看了30页,还剩下全书的没看,已经看了全书的几分之几?这本书共有多少页?
28.把长30厘米,宽22厘米的长方形纸,从四个角各剪去一个边长是4厘米的正方形,再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米?
29.李大伯养鸡160只,养鸭的只数是鸡的,养鹅的只数是鸭的。李大伯养鹅多少只?(先把线段图画完整,再解答)
30.学校把一批图书分给五年级和六年级,五年级分得80本,是六年级分得图书本数的,六年级分得图书多少本?
31.公园里修了一个长方体鱼池,从里面量长是8 m,宽是5m,深是2m.
(1)如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥,每千克水泥可以抹0.8m2,一共需要多少千克水泥?
(2)这个鱼池的容积有多大?
32.配制什锦糖,所用的巧克力、水果糖、奶糖的比是1∶3∶4,三种糖各有27千克,那么配制这种什锦糖时,当水果糖用完后,奶糖应增加多少千克?巧克力还剩多少千克?
33.修一条公路,甲队单独修12天完成,乙队每天修200米,两队同时开工合修这条公路,完工时,甲、乙两队工作量的比是2∶1,这条路有多长?
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参考答案:
1.D
【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积,所以这个过程中练习本的体积不变;摆放整齐的过程中,上下两个面的面积不变,前后两个平行四边形的面变成了长方形,根据平行四边形和长方形面积公式,分析平行四边形变成长方形的面积变化过程即可确定表面积的变化。
【详解】观察两种摆放状态前后两个面的变化,平行四边形变成了长方形,平行四边形的一条边变成了长方形的宽,平行四边形面积=底×高,长方形面积=长×宽,长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高,长方形面积=平行四边形面积,所以表面积不变;两种摆放方式的体积都是这摞练习本的体积,所以体积也不变。
故答案为:D
【点睛】关键是理解掌握体积和表面积的意义及应用。
2.B
【分析】把木棍的长度看作单位“1”,则第一次截取的长度是这根木棍的,第二次截取木棍是的,根据分数乘法的意义,可以计算出第二天截取的长度占最初木棒长度的几分之几。
【详解】×=
故答案为:B
【点睛】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据一个数乘分数的意义,列式计算。
3.D
【详解】解:假设等式等于1,根据乘积是1的两个数互为倒数,可知a=, b=, c =1,因为>1>, 所以b>c>a;应选D.
故答案为D.
本题采用赋值法:假设等式等于1,根据乘积是1的两个数互为倒数,分别求出abc的值,再比较大小,即可解答此题.
4.C
【分析】根据长方体的表面积公式:,长×宽×2+长×高×2+宽×高×2,由此即可求出高增加前的表面积,由于高增加4厘米,此时的高是:(c+4)厘米,把数代入公式求出增加后的表面积,之后用增加后的表面积减去原来的表面积即可求解。
【详解】原来的表面积:a×b×2+a×c×2+b×c×2
=(2ab+2ac+2bc)平方厘米
扩大后的表面积:
a×b×2+a×(c+4)×2+b×(c+4)×2
=(2ab+2ac+8a+2bc+8b)平方厘米
2ab+2ac+8a+2bc+8b-2ab+2ac+2bc=(8a+8b)平方厘米
所以它的表面积增加了(8a+8b)平方厘米。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及长方体的表面积公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。
5.C
【分析】假设全为鸡,每只鸡有2只脚,则共有脚46×2=92(只),多出脚128-92=36(只),这些实际是兔子的脚,但是被看成是鸡的脚,把兔子看成鸡,每只多出脚4-2=2(只),则被看成鸡的兔子有36÷2=18(只),即兔子有18只,鸡有46-18=28(只),鸡比兔多了28-18=10(只),据此选择。
【详解】由分析可知:
假设法:
假设全为鸡。
46×2=92(只)
128-92=36(只)
4-2=2(只)
兔:36÷2=18(只)
鸡:46-18=28(只)
28-18=10(只)
所以鸡比兔多了10只。
故答案为:C
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题,学生需掌握用假设法解题。
6.C
【详解】解:2米=200厘米,
80÷4×200
=20×200
=4000(立方厘米)
故答案为C
锯成3段,表面积会增加4个横截面的面积,因此用80除以4即可求出一个横截面面积,再用横截面面积乘长即可求出原来的体积,注意统一单位.
7. 8
【分析】根据分数除以整数的意义:和整数除法的意义相同,都是把一个数平均分成几份,求每份是多少。据此解答。
【详解】根据分析可得,
8表示把平均分成8份,求每份是多少,就是求的是多少。
【点睛】掌握分数除以整数的意义是解题关键。
8. < > > > > >
【分析】一个数(0除外),乘小于1的数,积小于这个数;乘大于1的数,积大于这个数;除以小于1的数,商大于这个数;除以大于1的数,商小于这个数;乘的数越大积越大,除以的数越大商越小,据此填空。
【详解】<1,×< >1,×> >,>
<1,÷> <1,÷> <3,÷>÷3
9. 48 96
10.冰的体积;冰的体积;冰化成水后减少的体积;
【分析】假设冰的体积是11,根据冰化成水体积减少了,水的体积比原来冰的体积减少了冰体积的,即可求出水的体积,求水化成冰体积增加几分之几,就是把水的体积看作单位“1”,用冰的体积减去水的体积,再除以水的体积,即可解答。
【详解】假设冰的体积是11
水的体积:
11×(1-)
=11×
=10
(11-10)÷10
=1÷10
=
冰化成水,体积减少了,把冰的体积看作单位“1”,数量关系是冰的体积×=冰化成水后减少的体积。水结成冰,体积增加。
【点睛】本题考查判断单位“1”的方法,以及求一个数比另一个数多几分之几,用多的量÷另一个数即可。
11. 240cm 2400cm2 8000cm3 8
【分析】正方体的棱长为20cm,直接套用公式求棱长和、表面积和体积。
【详解】cm
cm2
cm3
8000cm3=8dm3
【点睛】正方体的大小由棱长决定,,, 。
12. 立方厘米/cm3 立方米/m3 480
【分析】根据常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米;粉笔盒的体积大约为1立方分米;骰子的体积大约为1立方厘米。结合生活经验选择。
根据1立方分米=1000立方厘米,1小时=60分,高级单位转化为低级单位乘进率,低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。
【详解】一块香皂的体积是120立方厘米(或cm3) 一辆冷藏车的容积是12立方米(或m3)
(立方厘米),所以立方分米=480立方厘米。
(时),所以4分=时。
13.60厘米
【详解】试题分析:根据正方体的特征,12条棱的长度都相等.正方体的棱长总和=棱长×12,把数据代入公式解答即可.
解:5×12=60(厘米),
答:这个正方体的棱长总和是60厘米.
故答案为60厘米.
点评:此题主要考查正方体的特征以及棱长总和的计算,直接根据正方体的棱长总和公式解答.
14.×
【分析】根据容积的意义:冰箱所能容纳物体的体积,称为冰箱的容积;体积:物体所占空间的大小称为物体的体积,由此即可判断。
【详解】由分析可知,
冰箱的体积要大于它的容积。
故答案为:×。
【点睛】本题主要考查体积和容积的意义,熟练掌握它们的意义并灵活运用。
15.×
【分析】体积是指物体所占空间大小,根据容积的意义,某容器所能容纳别的物体的体积,叫做容器的容积,物体的容积一般比物体的体积要小,据此解答即可。
【详解】19dm3=19L,一个水桶的体积是19dm3,所以它能装的水要小于19L,本题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查体积和容积,解答本题的关键是掌握容积和体积的概念。
16.×
【分析】根据分数的意义,汽车比拖拉机快,可以把拖拉机的速度看作5份,则汽车的速度是5+1=6份。求一个数比另一个数多(或少)几分之几,先求出多(或少)的具体数量,再除以单位“1”数量即可解答,据此用6减去5的差,再除以6,即可求出拖拉机比汽车慢几分之几。据此判断。
【详解】5+1=6
(6-5)÷6
=1÷6
=
则拖拉机比汽车慢。原题说法错误。
故答案为:×
17.×
18.×
【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小就是物体的体积;把一个长方体锯成两个正方体,表面积增加了,但体积没变,据此判断。
【详解】由分析可知,把一个长方体锯成两个正方体,体积不变,所以原题目说法错误;
故答案为:×
19.√
【分析】在分数除法中,如果除数是真分数,那么商一定大于被除数,因为真分数都小于1,因此两个真分数相乘,积一定小于其中任何一个数,据此解答。
【详解】两个真分数相乘,积一定小于其中任何一个数,由于真分数小于1,所以在分数除法中,如果除数是真分数,那么商一定大于被除数,
就是两个真分数的商一定大于这两个数的积;所以说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查的是分数乘除法的计算规律应用,解答此题关键是根据“两个真分数相乘,积一定小于其中任何一个数”,两个数的商与被除数数比较,(被除数和除数数都不为0),要看除数;如果除数大于1,则商小于被除数;如果除数小于1,则商大于除数;如果除数等于1,则商等于被除数。
20.√
21. ; ;9;9
; ; ;0
22.
【详解】①×÷
=×
=1×
=
②÷÷
=÷÷
=÷
=
③××
=×
=
④÷×
=×÷
=÷
=
23.63人
【分析】看图,将45人看作单位“1”,未知人数是它的(1+)。将45人乘(1+),即可解题。
【详解】45×(1+)
=45×
=63(人)
24.98立方厘米
【详解】试题分析:根据图形的特点,将整个图形分为左、中、右三部分,左、右两部分是完全相同的,中间部分的长是(10-2-2)厘米,宽是(4÷2)厘米,高是3.5厘米,根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式求出它们的体积和即可.
解:4×2×3.5×2+(10-2-2)×(4÷2)×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98(立方厘米)
它的体积是98立方厘米.
25.3∶5;3∶1
【分析】(1)依据小数化简比的方法,可先将0.75和1.25的小数点同时向右移动两位,化成整数后,再同时除以它们的最大公因数即可;
(2)依据分数化简比的方法,可先将和同时乘它们分母的最小公倍数,化成整数后,再按整数比化简的方法操作即可。
【详解】0.75∶1.25
=75∶125
=(75÷25)∶(125÷25)
=3∶5
∶
=(×21)∶(×21)
=15∶5
=3∶1
26.(1)长12厘米,宽8厘米;
(2)①1、2或3中一种; ②60 、64或36中一种(与上一题对应)③3;2;64。
【详解】略
27.;60页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”, 还剩下全书的没看,用单位“1”减去剩下的页数占这本书的总页数的分率,即可求出已经看了全书的几分之几;先求出已看了多少页,即用第一天看的页数加上第二天看的页数,再根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,即可求出这本书共有多少页。据此解答。
【详解】1-=
(20+30)÷
=50÷
=50×
=60(页)
答:已经看了全书的,这本书共有60页。
28.1232立方厘米
【分析】要求出无盖纸盒的容积,需要知道它的长、宽、高,由题意可知:无盖纸盒的长与宽即长方形纸的长、宽分别减去2个小正方形边长,无盖纸盒的高即为剪去的正方形的边长,再根据长方体的体积(容积)公式:V=abh,将数据代入即可。
【详解】无盖的纸盒长为:
30-4×2
=30-8
=22(厘米)
无盖的纸盒宽为:
22-4×2
=22-8
=14(厘米)
该纸盒的容积为:
22×14×4
=308×4
=1232(立方厘米)
答:这个纸盒的容积是1232立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积(容积)计算的实际应用,关键是求出盒子的长、宽、高各是多少。
29.线段图见详解
75只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”,养鸭的只数是鸡的,用鸡的只数乘就是鸭的只数,再把鸭的只数看作单位“1”,鹅的只数是鸭的,用鸭的只数乘就是鹅的只数。据此计算即可。
【详解】如图所示:
160××
=100×
=75(只)
答:李大伯养鹅75只。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少,明确单位“1”是解题的关键。
30.128本
【分析】将六年级分得图书本数看作单位“1”,五年级分得本数÷对应分率=六年级分得本数,据此列式解答。
【详解】80÷=128(本)
答:六年级分得图书128本。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数除法的意义。
31.(1)8×5+(8×2+5×4)×2
= 40+(16+20)×2
= 40+36×2
= 40+72
= 112(平方米)
112×0.8 = 89.6(千克) 答:一共需要89.6千克水泥.
(2)8×5×2
= 40×2
= 80(立方米) 答:这个鱼池的容积是80立方米.
【详解】本题考查长方体的表面积和体积.由题意可知,(1)小题是求长方体的表面积,只是少了一个底面,应该为:长×宽+(长×高+宽×高)×2;(2)小题是求长方体的体积.长方体的体积=长×宽×高.
32.当水果糖用完后,奶糖应增加9千克,巧克力还剩18千克。
【分析】首先求出巧克力、水果糖、奶糖总份数,再分别求出水果糖占什锦糖的几分之几,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出用27千克水果糖可以配制多少千克什锦糖,然后分别求出当水果糖用完后,奶糖、巧克力各需要多少千克,进而求出奶糖应增加多少千克,巧克力还剩多少千克,据此列式解答。
【详解】1+3+4=8
27÷=72(千克)
72×-27
=36-27
=9(千克)
27-72×
=27-9
=18(千克)
答:当水果糖用完后,奶糖应增加9千克,巧克力还剩18千克。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知三个数的比,三个数的和,求三个数,用按比例分配的方法解答。
33.4800米
【分析】工作总量比等于效率比,甲、乙两队工作量的比是2∶1,效率比也是2∶1,根据乙队每天修200米,可求出甲队的工作效率,用甲队工作效率×工作时间就是这条路的总长度。
【详解】甲队效率:200÷1×2=400(米)
400×12=4800(米)
答:这条路有4800米长。
【点睛】本题考查了按比例分配应用题和简单的工程问题,要想明白数量关系。
答案第1页,共2页
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