期中模拟试卷（第十一章 三角形～第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册

期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册 时间：90分钟 满分：100分装 订 线 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形第三边长不可能是（　　） A．8 B．7 C．5 D．3 2．下列各组图形，是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，边上的高为（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形的三条高（或所在直线）交于一点，这个点在三角形的内部 C．各个边都相等的多边形是正多边形 D．从六边形任意一个顶点引出的对角线有且只有3条 5．如图，将等腰三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，并且AC=DC，∠BAC的度数为（　　） A．120° B．108° C．106° D．100° 6．根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是（　　） A．已知三个角 B．已知三边 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角 7．如图，在四边形中，，平分，，，，，则的面积是（　　） A． B．6 C．9 D．12 8．已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．﹣2 D．4 9．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线交于点，连接，则的大小为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 二、填空题 11．直播课期间，刘老师买了一个手机支架，如图所示，手机支架利用了三角形的　 　． 12．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为，，的三角形是“灵动三角形”．如图，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（规定）．当为“灵动三角形”时，的度数为　 　度． 13．如图，，则　 　． 14．如图，在中，，，若，，则　 　． 15．如图，四边形中，，若，则的长为　 　． 16．如图，在中，延长至点，如果，则　 　度． 三、作图题 17．如图，的三个顶点的坐标分别为、、. （1）画出关于轴对称的（点、、关于轴的对称点分别为、、），并直接写出点、、的坐标； （2）若连接、，则四边形的面积为　 　； 18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的，并分别写出点，，的坐标； （2）在y轴上找出点P，使的值最小． 四、解答题 19．如图，点在边上，，，． （1）求证：； （2）∠，，求的度数． 20．如图，△ABC中，点D在BC边上，，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF垂直BA的延长线于点F，且，连接DE． （1）求证：DE平分∠ADC； （2）若，，，且，求△ABE的面积． 21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E，DE交BC于点D，连接AD． （1）求证：AD平分∠CAB； （2）若CD＝3，求BD的长． 22．如图， 正在执行巡航任务的海监船以 50 千来/时的速度向正东方向航行， 在 A 处测得灯塔 P在北偏东60°方向上， 继续航行 1h到达 B 处，此时测得灯塔 P 在北偏东 30° 方向上. （1）求 的度数. （2） 已知在灯塔 P 的周围 25 千米内有暗礁，问： 海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由. 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9．B 10．C 11．稳定性 12． 13． 14． 15． 16．55 17．（1）解：根据关于轴对称点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，可得、、； 在平面直角坐标系中描出，如图： （2）12 18．（1）解：如图，即为所求， ，，； （2）解：与关于y轴对称， ， ， 时最小，与y轴交于点P， 如图，点P即为所求． 19．（1）证明：， ， ，， ， ， 在与中， ， （2）解： ， ， 20．（1）证明：过点E作于G，于H，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即CA为∠DAF的平分线， 又，， ∴，……3分 ∵BE是∠ABC的平分线， ∴， ∴， 且，， ∴点E在∠ADC的平分线上， ∴DE平分∠ADC； （2）解：设， 由（1）得：， ∵，，， ∴， 即：， 解得：， ∴， ∴ ． 21．（1）证明：∵DE是AB的垂直平分线， ∴DB＝DA， ∴∠DAB＝∠DBA＝30°． ∵∠C＝90°，∠B＝30°， ∴∠CAD＝∠BAD＝30°， ∴AD平分∠CAB． （2）解：∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB， ∴DC＝DE． ∵DC＝DE，CD＝3， ∴DE＝3． ∵∠B＝30°，DE⊥AB， ∴BD＝2DE＝6． 22．（1）解：在△APB中，， ∴； （2）解：过点P作PH⊥AB于点H， ∵， ∴， ∴∠PBH=∠PAB+∠APB=30°+30°=60°， ∴∠BPH=90°-∠PBH=90°-60°=30°， ∴BH=PB=×50=25， ∴ ∵， ∴海盗船不会进入暗礁区，继续向正东方向航行仍然安全. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$