2.5　第6课时　全等三角形判定方法的综合应用课件2024-2025学年湘教版数学八年级上册

八年级上册 湘教版 数学 2.5　第6课时　全等三角形判定方法的综合应用 - 第2章 三角形 第6课时　全等三角形判定方法的综合应用 目标突破 总结反思 第2章　三角形 例1 (教材补充例题)如图2-5-16,已知AB=AD,AC=AE,添加下列条件,仍不能判定△ABC≌△ADE的是 (　　) A.BC=DE B.∠BAC=∠DAE C.∠BAE=∠DAC D.∠B=∠D 目标一　理解不能用“SSA”判定两个三角形全等 图2-5-16 D 解析 目标突破 归纳 正确理解利用“SSA”不能判定两个三角形全等 (1)弄清“SAS”和“SSA”的区别和联系; (2)不要凭直觉判定两个三角形全等,即使图中所画的两个三角形的确全等,但只要条件是“SSA”,就不能得出全等的结论. 解析 目标突破 例2 (教材例9针对训练)如图2-5-17,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA. 求证:∠DEC=∠BEC. 目标二　全等三角形的性质与判定的综合应用 图2-5-17 解析 目标突破 解析 目标突破 归纳 判定全等常用的思想方法 解析 目标突破 归纳 解析 目标突破 例3 (教材例10针对训练)如图2-5-18,要测量河两岸上A,B两点间的距离,在点B所在河岸的一侧平地上取一点C,使点A,B,C在同一条直线上,另取一点D,使DC= BC,测得∠DCB=100°,∠ADC=65°,在CD的 延长线上取一点E,使∠BEC=15°.这时测得 DE的长就是A,B两点间的距离,为什么? 目标三　能根据全等三角形的判定与性质定理解决实际问题 图2-5-18 解析 目标突破 解析 目标突破 归纳 利用全等三角形解决实际问题时,通常把实际问题转化为数学问题,再转化为三角形问题,画出示意图.把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键. 解析 目标突破 小结 对两个三角形全等条件的再认识:已知两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形　　　　　　;三角分别相等的两个三角形　　　　　　.  不一定全等 不一定全等 解析 总结反思 谢 谢 观 看！ 证明:在△ACD和△ACB中, ∴△ACD≌△ACB(ASA),∴CD=CB. 在△DCE和△BCE中, ∴△DCE≌△BCE(SAS),∴∠DEC=∠BEC. 第一类:已知两边 第二类:已知两角 第三类:已知一边和一角 解:∵∠DCB=100°,∠ADC=65°, ∴∠A=15°,∴∠BEC=∠A. 在△BCE和△DCA中, ∴△BCE≌△DCA(AAS),∴AC=EC. ∵BC=DC,∴AC-BC=EC-DC, 即AB=DE. 故测得DE的长就是A,B两点间的距离. $$