第二十七章圆与正方形　同步练习　2023—2024学年沪教版（上海）数学九年级第二学期

第二十七章圆与正方形2023-2024学年九年级第二学期数学沪教版（上海） 1. 下列命题中正确的是( ). A. 三点确定一个圆 B. 不在一直线上的四个点确定一个圆 C. 一个三角形有且只有一个外接圆 D. 一个圆有且只有一个内接三角形 2. 下列说法正确的是( ). A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 弦的垂直平分线经过圆心且平分弦所对的弧 D. 半径都相等 3. 两个等圆只有一个公共点，则这两圆的位置关系可以是( ). A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 4. 如果⊙O₁,⊙O₂ 的半径分别为4,5,那么下列叙述中,正确的是( ). A. 当时,⊙O₁ 与⊙O₂ 相切 B. 当时，⊙O₁与⊙O₂有两个公共点 C. 当 时,⊙O₁ 与⊙O₂必有公共点 D. 当 时，⊙O₁与⊙O₂必有公共点 5. 下列命题中，错误的是( ). A. 正多边形都是轴对称图形 B. 正多边形都是旋转对称图形 C. 正多边形都是中心对称图形 D. 正多边形都有一个外接圆和一个内切圆 6. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ). A. 第①块 B. 第②块 C. 第③块 D. 第④块 7. 已知⊙O中最长的弦长为6厘米，则⊙O的半径为 厘米. 8. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC =8,以A为圆心、9为半径画圆,则点B与⊙A 的位置关系是 . 9. 在 Rt△ABC 中,∠C = 90°, AB = 5, BC = 4,则△ABC 的外接圆的面积是 . 10. 已知圆O的弦AB = 10,相应的弦心距OC = 3,则圆O的半径等于 . 11. 已知 M为OB 上一点,OM = 6厘米,以M为圆心、 厘米为半径的圆与 OA 相切. 12. 两个同心圆的半径分别是8和4，大圆的一条弦AB = 10，则小圆与AB 的位置关系是 . 13. 已知两圆没有公共点，则两圆的位置关系是 . 14. 如果相切两圆的半径是5和8，则两圆的圆心距是 . 15. ⊙O₁ 与⊙O₂ 的半径分别为6和2，圆心距为7，则两圆的位置关系是 . 16. 如果相切两圆的圆心距是5，一个圆的半径是3，则另一个圆的半径是 . 17. 正十边形的每个内角都等于 . 18. 正九边形的中心角等于 . 19. 正十二边形绕着中心至少旋转 与原图形重合. 20. 如图,在△ABC中, 若⊙A与BC相切，则⊙A的半径是 . 21. 已知圆O₁ 和圆O₂ 外切，半径分别为1 厘米和3 厘米，则半径为5 厘米且与圆O₁、圆O₂ 都相切的圆一共可以作出 个. 22. 在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A,C为圆心的两圆相切,点D在圆C内，点B在圆C外，则圆A的半径r的取值范围是 . 23. 某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，如图所示，其跨度 AB 为24米，拱的半径为13米，求拱高 CD 的高度. 24. 如图，以等腰三角形ABC的底边BC 直径的圆O分别交两腰于D，E，连接DE.求证： 25. 如图,已知 和 相交于A，B两点，若 且 求AB 的长. 26. 如图(a),已知在 中,, .过点A作 且 15,连接BE 交 AC 于点 P. (1) 求 PA的长; (2) 以点A 为圆心、AP 为半径作⊙A，试判断BE 与⊙A 是否相切，并说明理由； (3) 如图(b),过点C作( 垂足为点D.以点A为圆心、r为半径作⊙A；以点C为圆心、R为半径作⊙C.若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A 和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R 的变化范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$